Berapa lama yang dibutuhkan sebuah planet jahat untuk menguap di tahap akhir Semesta?

Saya pernah membaca sebuah buku sains populer, di mana penulis menghitung berapa lama lubang hitam paling besar menguap karena radiasi Hawking. Dia mengklaim bahwa setelah waktu itu Semesta akan menjadi sup yang hanya diisi dengan partikel-partikel elementer.

Namun, apa yang akan terjadi dengan benda langit yang bukan lubang hitam? Sebagai contoh, sebuah planet jahat seukuran Bumi, melayang di suatu tempat di angkasa luar, di alam semesta yang sangat dingin? Apa efek yang diketahui yang menyebabkan planet itu menguap? Berapa lama?

$10^{40}$

Era Lubang Hitam dinamai demikian karena pada titik ini hanya lubang hitam dan partikel elementer yang akan tersisa.

Perlu dicatat bahwa saat ini tidak ada bukti peluruhan proton, sehingga fase Alam Semesta ini bersifat teoretis.

Sumber:

• The Decay of Heaven - DeepAstronomy.com

Halaman ini oleh fisikawan John Baez menjelaskan apa yang akan terjadi dalam jangka panjang pada tubuh yang tidak cukup masif untuk runtuh ke dalam lubang hitam, seperti planet jahat dan kerdil putih, dengan asumsi mereka tidak berpapasan dengan lubang hitam yang sudah ada sebelumnya dan diserap. Jawaban singkat: mereka akan menguap, karena alasan yang tidak terkait dengan radiasi Hawking. Ini tampaknya hanya masalah termodinamika, mungkin karena energi panas internal tubuh secara berkala menyebabkan partikel di permukaan secara acak mendapatkan energi kinetik yang cukup untuk mencapai kecepatan lepas dan melarikan diri dari tubuh (artikel wiki di sini menyebutkan ini dikenal sebagai 'Jeans escape' '). Inilah diskusi lengkapnya:

Oke, jadi sekarang kita memiliki sekelompok kerdil hitam yang terisolasi, bintang neutron, dan lubang hitam bersama dengan atom dan molekul gas, partikel debu, dan tentu saja planet dan kasar lainnya, semua sangat dekat dengan nol absolut.

Ketika alam semesta mengembang, benda-benda ini akhirnya menyebar ke titik di mana masing-masingnya benar-benar sendirian dalam luasnya ruang.

Jadi apa yang terjadi selanjutnya?

$10^{1500}$

Sebagai contoh, segala sesuatu kecuali lubang hitam akan memiliki kecenderungan untuk "menyublimasikan" atau "mengionisasi", secara bertahap kehilangan atom atau bahkan elektron dan proton, meskipun suhu rendah. Untuk lebih spesifiknya, mari kita pertimbangkan ionisasi gas hidrogen - walaupun argumennya jauh lebih umum. Jika Anda mengambil satu kotak hidrogen dan terus membuat kotak itu lebih besar sambil menjaga suhunya tetap, pada akhirnya akan terionisasi. Ini terjadi tidak peduli seberapa rendah suhunya, asalkan tidak sepenuhnya nol - yang dilarang oleh hukum ke-3 termodinamika.

Ini mungkin tampak aneh, tetapi alasannya sederhana: dalam kesetimbangan termal segala jenis barang meminimalkan energi bebasnya, E - TS: energi minus suhu dikalikan entropi. Ini berarti ada persaingan antara keinginan untuk meminimalkan energinya dan keinginan untuk memaksimalkan entropinya. Memaksimalkan entropi menjadi lebih penting pada suhu yang lebih tinggi; meminimalkan energi menjadi lebih penting pada suhu yang lebih rendah - tetapi kedua efek itu penting asalkan suhu tidak nol atau tidak terbatas.

[Saya akan menghentikan penjelasan ini untuk mencatat bahwa sistem yang sepenuhnya terisolasi hanya memaksimalkan entropi dalam jangka panjang, ini tidak benar untuk sistem yang berhubungan dengan beberapa sistem sekitarnya. Misalkan sistem Anda terhubung ke kumpulan lingkungan yang jauh lebih besar (seperti direndam dalam cairan atau bahkan lautan radiasi latar kosmik), dan sistem tersebut dapat memperdagangkan energi dalam bentuk panas dengan lingkungannya (yang tidak akan berubah secara berarti suhu lingkungan dengan asumsi lingkungan sekitar jauh lebih besar dari sistem, lingkungan adalah apa yang dikenal sebagai reservoir termal), tetapi mereka tidak dapat memperdagangkan jumlah lain seperti volume. Maka pernyataan bahwa total entropi sistem + lingkungan harus dimaksimalkan setara dengan pernyataan bahwa sistem itu sendiri harus meminimalkan kuantitas yang disebut "energi bebas Helmholtz", yang merupakan apa yang dibicarakan oleh Baez dalam paragraf terakhir - lihat ini jawaban atau halaman ini . Dan kebetulan, jika mereka dapat memperdagangkan energi dan volume, memaksimalkan total entropi sistem + lingkungan setara dengan mengatakan sistem itu sendiri harus meminimalkan jumlah yang sedikit berbeda yang disebut "energi bebas Gibbs" (yang setara dengan energi bebas Helmholtz) ditambah tekanan kali berubah dalam volume), lihat "Energi bebas Entropi dan Gibbs" di sini .]

Pikirkan apa artinya ini bagi kotak hidrogen kami. Di satu sisi, hidrogen terionisasi memiliki energi lebih dari atom atau molekul hidrogen. Hal ini membuat hidrogen ingin tetap bersatu dalam atom dan molekul, terutama pada suhu rendah. Tetapi di sisi lain, hidrogen terionisasi memiliki lebih banyak entropi, karena elektron dan proton lebih bebas berkeliaran. Dan perbedaan entropi ini semakin besar dan semakin besar seiring kita membuat kotak itu semakin besar. Jadi tidak peduli seberapa rendah suhunya, selama itu di atas nol, hidrogen pada akhirnya akan terionisasi saat kami terus mengembangkan kotak.

(Faktanya, ini terkait dengan proses "mendidih" yang telah saya sebutkan sebelumnya: kita dapat menggunakan termodinamika untuk melihat bahwa bintang-bintang akan mendidih dari galaksi ketika mereka mendekati kesetimbangan termal, selama kepadatan galaksi cukup rendah. )

Namun, ada komplikasi: di alam semesta yang mengembang, suhunya tidak konstan - itu berkurang!

Jadi pertanyaannya adalah, efek mana yang menang ketika alam semesta mengembang: densitas yang menurun (yang membuat materi ingin terionisasi) atau suhu yang menurun (yang membuatnya ingin tetap bersatu)?

Dalam jangka pendek ini adalah pertanyaan yang cukup rumit, tetapi dalam jangka panjang, hal-hal dapat menyederhanakan: jika alam semesta mengembang secara eksponensial berkat konstanta kosmologis yang bukan nol, kepadatan materi jelas menjadi nol. Tetapi suhunya tidak mencapai nol. Ia mendekati nilai bukan nol tertentu! Jadi semua bentuk materi yang terbuat dari proton, neutron, dan elektron akhirnya akan terionisasi!

$10^{-30}$

Ini sangat dingin, tetapi mengingat kepadatan materi yang cukup rendah, suhu ini cukup untuk akhirnya mengionisasi semua bentuk materi yang terbuat dari proton, neutron, dan elektron! Bahkan sesuatu yang besar seperti bintang neutron harus perlahan, perlahan menghilang. (Kerak bintang neutron tidak terbuat dari neutronium: terutama terbuat dari besi.)