Apakah ada orbit di mana batas Roche dapat "dirasakan"?

Apakah ada planet yang memiliki batas Roche yang cukup kuat untuk dirasakan oleh seorang astronot saat berada di orbit?

Batasan r Roche terjadi ketika gravitasi benda, yang mencoba menarik objek menjadi satu, menjadi lebih kecil dari gaya pasang surut (mencoba menarik objek terpisah).

Tetapi astronot terikat oleh bukan gravitasi, melainkan oleh interaksi elektromagnetik antara atom-atomnya. Gravitasi astronot sendiri dapat diabaikan, dibandingkan dengan interaksi elektromagnetik.

Namun, gaya pasang surut yang mempengaruhi seorang astronot, harusnya memerlukan sedikit perhitungan. Kita dapat memperoleh rumus dari percepatan gravitasi di sekitar tubuh titik-seperti ( ), kita dapatkan$F=\frac{GM}{r^2}$

(Kita bisa mengabaikan tanda itu dengan alasan yang jelas.)

Di sini adalah konstanta gravitasi, M adalah massa tubuh, dan r adalah jarak.$G$$M$$r$

Mengganti nilai-nilai Matahari, kita mendapatkan $\frac{2\cdot 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 2 \cdot 10^{30}}{(7\cdot 10^8)^3} \approx 7.78\cdot 10^{-7} \frac{\mathrm{m/s^2}}{\mathrm{m}} \approx \underline{\underline{8 \cdot 10^{-8} \frac{g}{\mathrm{m}}}}$ .

Lebih jelasnya, jika kita mengorbit Matahari tepat di atas permukaannya, astronot yang panjangnya kira-kira 2m merasa kepala dan kakinya ditarik terpisah sekitar berat. Dalam kasus $1.6\cdot 10^{-7}g$ astronot, beratnya sekitar 0,0112 gram di Bumi.$70\:\mathrm{kg}$$0.0112$

Astronot tidak akan merasakannya, tetapi sensor yang tidak terlalu sensitif sudah bisa mengukurnya.

_{Perhitungan ini terkadang menggunakan untuk "gram", sebagai satuan massa, dan g sebagai satuan akselerasi (non-standar).$\mathrm{g}$$g$}

Batas Roche adalah di mana gaya pasang surut yang diberikan pada objek yang mengorbit cukup untuk mengatasi gravitasi diri objek itu.

"Gravitasi diri" seorang astronot kecil. Kita bisa memperkirakan itu sebagai sesuatu seperti , di mana M adalah massa astronot (peralatan +) dan h adalah ukuran mereka (tinggi). Dengan asumsi M = 100 kg dan h = 2 m, maka gravitasi semua gaya adalah 4 × 10 - 8 N. Ini adalah gaya yang terlalu kecil untuk dirasakan.$\sim GM^2/4h^2$$M$$h$$M=100$$h=2$$4\times 10^{-8}$

Masalah dengan perhitungan ini adalah bahwa astronot tidak terikat bersama oleh gravitasi diri dan medan pasang surut pada batas Roche memiliki efek yang dapat diabaikan pada benda kecil yang sebenarnya disatukan oleh kekuatan atom.

Untuk mengalami medan pasang surut yang dapat dirasakan pada skala astronot, misalkan lebih besar dari 10 N (bayangkan menggantung 1 kg berat dari pergelangan kaki Anda di Bumi), Anda harus lebih dekat dengan sumber gravitasi.

Medan pasang surut skala sebagai , di mana m sekarang massa tubuh besar dan r adalah jarak Anda dari pusatnya . Dengan asumsi massa tetap, maka Anda harus mendapatkan sekitar 600 kali lebih dekat dari batas Roche untuk merasakan kekuatan pasang surut. Untuk benda-benda tata surya (termasuk Matahari dan Yupiter) ini akan menempatkan Anda dengan baik di dalam tubuh itu, yang tidak mungkin dan dalam hal apa pun kami tidak dapat mengasumsikan bahwa m diperbaiki dalam kasus itu, karena itu adalah interior massa untuk r yang penting.$m/r^3$$m$$r$$m$$r$

Satu-satunya cara bagi seorang astronot untuk "merasakan" gaya pasang surut adalah dengan mendekati bintang padat - bintang neutron kepadatan tinggi, katai putih atau lubang hitam. Di sana Anda dapat menghasilkan medan pasang surut yang sangat kuat dan, karena padat, seorang astronot bisa cukup dekat untuk merasakannya.

Memperluas jawaban Peterh, kita bisa mencoba menemukan bagaimana seharusnya benda astronomi untuk kekuatan pasang surut dirasakan oleh seorang astronot yang mengorbitnya.

$0.1·g$$g$$0.1·35 kg = 3.5 kg$$0.1m^{-1}·g$).

Dari formula Peterh:

For a 1 solar mass object:

That an astronaut orbiting a sun-sized mass at a distance similar to Earth's radius, would clearly feel tide forces when their head or feet point to the object. Of course the object would need to be a black hole or a neutron star to fit inside of the orbit.

With a more massive object the orbit could be larger, but given that mass is inside a cubic root, radius would grow very slowly.