Jika benda besar seperti Jupiter terbang melewati Bumi, seberapa dekat itu perlu untuk menarik orang keluar dari permukaan?

Saya mengerti ini adalah hipotesis konyol tapi saya meminta anak berusia 7 tahun jadi tolong bersamaku.

Bayangkan raksasa gas liar antar bintang datang terbang melalui tata surya kita.

Jika kita tidak khawatir bahwa itu juga akan mencuri atmosfer kita dan menciptakan kekuatan pasang surut yang menghancurkan segalanya ... Seberapa dekat perlu bagi kita untuk mengerahkan cukup gravitasi untuk mengangkat orang dari tanah dan menarik mereka ke orbitnya sendiri?

gravity Genia S.
sumber

Pertanyaannya akan lebih menarik dengan tubuh yang agak kecil (seperti bulan kecil, padat atau bahkan lebih baik, lubang hitam kecil) yang medan gravitasinya dekat lebih kuat daripada Bumi tetapi lebih jauh terlalu lemah untuk menghisap Bumi.

Peter - Pasang kembali Monica

@ Chappo Bukan dari massa yang sama tetapi dari massa yang jauh lebih kecil, dan lebih dekat, mengeksploitasi ketidakhomogenan medan gravitasinya. Bayangkan sebuah lubang hitam 10 km di atas kita mengerahkan 1g pada kita. (Massanya akan jauh lebih kecil daripada Jupiter.) Sisi jauh bumi, yang berjarak 12.000 km, hanya akan mengalami (12000/10) ^ 2 ~ 1.4E-6 g, artinya hampir tidak ada daya tarik. Itu lubang hitam terbang oleh pada 9 km jarak akan mengisap kami, dan beberapa atas 1 km dari kerak bumi.

Peter - Reinstate Monica

Saya pikir Anda bisa mendapatkan jawaban yang lebih "menyenangkan" jika Anda menulis ke what-if.xkcd.com.

Barmar

@Barmar: Anggap itu masih aktif - posting terakhir setidaknya ada beberapa bulan yang lalu.

Sean

Ini adalah definisi batas Roche dari tubuh yang lewat.

Loren Pechtel

Jawaban:

TL: DR Jupiter tidak cukup padat untuk gradien gravitasi di atas jari-jari Bumi untuk menghasilkan percepatan pasang surut 1g, bahkan tepat di permukaan Jupiter.

terima kasih kepada PeterCordes

Gravitasi Yupiter akan menarik Bumi itu sendiri, serta segala yang ada di atasnya.

Ini tidak seperti penyedot debu yang secara selektif mengangkat benda-benda kecil dan ringan, gaya gravitasi akan berskala dengan massa masing-masing objek; jika Bumi satu juta kali lebih besar dari kita, maka gaya gravitasi Yupiter juga akan sekitar satu juta kali lebih besar.

Artinya adalah bahwa Bumi akan berakselerasi ke arah Yupiter, dan kita akan berakselerasi bersamanya, sehingga kita tidak akan "merasakan tarikan" di dekat sekuat yang diduga.

Sebagai gantinya, mari kita pikirkan tentang ukuran Bumi, dan fakta bahwa orang-orang di sisi dekat akan lebih dekat ke Jupiter daripada pusat massa Bumi, dan orang-orang di sisi jauh akan lebih jauh.

Karena orang yang lebih dekat ke Yupiter akan merasakan akselerasi yang sedikit lebih kuat daripada pusat massa Bumi, mereka akan merasakan tarikan yang cukup lembut. Kami akan menghitungnya dalam satu menit.

Tapi percaya atau tidak, orang-orang di ujung Bumi, yang merasa kurang menarik dari pusat massa Bumi, akan percaya bahwa mereka ditarik ke arah yang berlawanan! Mereka tidak akan benar-benar ditarik menjauh dari Jupiter, tetapi mereka tidak akan berakselerasi ke arah Jupiter secepat Bumi, sehingga akan terasa seperti mereka diusir.

Jenis kekuatan ini disebut gaya pasang surut dan ini adalah gambar yang sering digunakan dengan konsep:

masukkan deskripsi gambar di sini Sumber Ganti "Satellite" dengan "Jupiter"

Akselerasi yang kita rasakan karena gravitasi dinyatakan sebagai

a_{G} = \frac{G M}{r^{2}}

$a_G = \frac{GM}{r^2}$

$G$ $6.674 \times 10^{-11}$

$5.972 \times 10^{+24}$

Jika Jupiter berada 114.000.000 meter atau 114.000 kilometer jauhnya, Bumi akan berakselerasi pada 1 g ke arahnya, tetapi orang-orang di dekat dan jauh akan mempercepat sangat berbeda. Di sisi dekat, karena lebih dekat 6.378 kilometer, akan terasa akselerasi 1,2 m / s ^ 2 lebih besar, sehingga mereka akan merasa bahwa beratnya 12% lebih rendah. Dan orang-orang di sisi yang jauh juga akan merasakan jumlah yang sama lebih ringan karena mereka merasa lebih sedikit akselerasi daripada Bumi.

Jika Jupiter begitu dekat sehingga praktis menyentuh Bumi, itu masih tidak akan menarik keluar Bumi, dengan asumsi bahwa Bumi tetap utuh. Tapi itu tidak akan bertahan lama !!! Bumi akan berakselerasi menuju Jupiter sekitar 20,9 m / s ^ 2, dan orang-orang di dekat akan merasakan akselerasi 24,8 menuju Jupiter, tetapi relatif terhadap Bumi yang hanya 3,9 m / s ^ 2, jadi tidak cukup untuk mengatasi gravitasi Bumi dari -9,8 m / s ^ 2.

Di ujung bumi jauh itu serupa; akselerasi menuju Jupiter akan menjadi 17,8 m / s ^ 2 tetapi minus akselerasi Bumi - 20,9 jauhnya -3,0 m / s ^ 2 jauhnya, tetapi itu juga tidak cukup untuk mengatasi daya tarik ke Bumi dalam hal ini +9,8 m / s ^ 2.

Ketika Bumi menyentuh Jupiter, kita akan merasakan sekitar 40% lebih ringan di sisi dekat dan 31% lebih ringan di sisi jauh Bumi, tetapi kita tidak akan meninggalkan permukaan.

Namun, hanya dalam beberapa menit kami akan ditarik begitu dalam ke Jupiter sehingga kami akan dihancurkan oleh tekanan atmosfer internal Jupiter.

Pasti akan menyenangkan, tetapi itu tidak akan bertahan lama!

uh oh
sumber

G M_{J} / (R_{E} + R_{J})^{2} = 20.9

$GM_J/(R_E+R_J)^2=20.9$

TL: DR Jupiter tidak cukup padat untuk gradien gravitasi di atas jari-jari Bumi untuk menghasilkan percepatan pasang surut 1g, bahkan tepat di permukaan Jupiter.

Peter Cordes

@PeterCordes itu jauh lebih baik daripada yang bisa saya lakukan. Saya baru saja mengutip Anda, terima kasih. Silakan mengedit jawaban lebih lanjut!

uhoh

Senang saya bisa membantu, terima kasih telah menghitung dan menulisnya, ini adalah tanya jawab yang menarik. :) Saya berpikir tentang menambahkan dalam frasa "memiliki bumi menarik keluar dari bawah mereka (bahkan lebih cepat daripada tarikan tambahan Bumi + Jupiter)" untuk orang-orang di sisi yang jauh, tetapi saya tidak melihat tempat untuk meletakkannya tanpa berlebihan atau menulis ulang seluruh bagian.

Peter Cordes

"Di sisi dekat, dengan jarak 6.378 kilometer lebih dekat, akan terasa akselerasi 1,2 m / s ^ 2 lebih sedikit" <- 1,2 m / s ^ 2 lebih ?

Logan Pickup

Sekitar 70.000 km. Jika Bumi mengorbit Jupiter (atau terbang) pada jarak yang lebih dekat, tidak hanya kita akan meninggalkan permukaan, tetapi seluruh Bumi akan hancur karena semua massanya juga akan pergi.

70.000 km adalah batas Jupiter's Roche (meskipun nilai sebenarnya sangat bervariasi tergantung pada benda lain yang terlibat), jari-jari di mana gaya pasang surut (sudah dijelaskan dalam jawaban uhoh) membanjiri gaya gravitasi dan benda yang mengorbit tidak dapat menahan dirinya sendiri dengan beratnya sendiri . Dalam konteks itu, orang-orang di permukaan tidak berperilaku berbeda dari batu.

Btw., Skenario ini juga dieksplorasi dalam video youtube . Saya tidak akan mengatakan itu sangat baik tetapi mungkin membantu untuk menjelaskan batasan Roche ke anak berusia 7 tahun.

Pere
sumber

Perhatikan bahwa 70.000 km juga merupakan jari-jari Jupiter, sehingga planet-planet harus bersentuhan. (Dan tidak ada batas Roche "; itu tergantung pada kepadatan objek sekunder, yaitu, Bumi dalam contoh ini).

Henning Makholm

Orang-orang tidak disatukan oleh kekuatan gravitasi, jadi berada di dalam batas Roche tidak akan memisahkan mereka seperti halnya bagi sebuah planet. Dalam hal itu, orang-orang di permukaan jangan berperilaku berbeda dari batu - tumpukan kerikil akan terpisah menjadi kerikil individu karena akan tersedot ke dalam sumur gravitasi Jupiter, tapi seseorang akan tetap utuh.

Nuklir Wang

@NuclearWang Tapi ... orang - orang ditahan ke bumi murni oleh kekuatan gravitasi. Berada di dalam batas roche tidak akan memisahkan manusia, tetapi kita akan tetap bertindak seperti kerikil itu dalam arti bahwa manusia secara individu tidak akan terjebak ke bumi oleh gravitasi lagi.

J ...

Pada hanya di dalam batas Roche, matematika di @ uhoh ini jawaban menunjukkan bahwa benda longgar tidak harfiah merobek permukaan. Saya pikir mekanismenya lebih bertahap bahkan untuk agregat kerikil yang sama sekali tidak kaku: dengan gravitasinya sendiri tidak terhalang ke arah lain, ia akan memanjang ke arah gaya pasang-surut. Ini menempatkan ujung lebih jauh dan lebih jauh dari pusat massa, dan meningkatkan jarak untuk gradien gravitasi. Ini pada akhirnya menyebabkannya terkoyak, tetapi satu lintasan cepat tidak akan merobek benda yang lepas dari permukaan (khususnya benda yang kental / kental seperti Bumi)

Peter Cordes

R_{m} * (2 ρ_{M} / ρ_{m})^{1 / 3}

$R_m * (2 \rho_M / \rho_m) ^ {1/3}$ 71493000 * (2 * 1326/5513)^(1/3)

$\sqrt[3]{2\cdot 4000}=20$

Katai coklat kami, berkeliaran sebentar di galaksi, melihat matahari, dan memutuskan untuk melihat lebih dekat. Ia datang menjerit melalui tata surya bagian dalam pada orbit hiperbolik, yang berarti bahwa ia akan bergerak pada kecepatan yang agak lebih dari kecepatan lepasnya matahari ketika ia sangat merindukan Bumi - sebut saja 100 km / dtk. Berpaling perspektif, kita dapat mengatakan bahwa Bumi datang pada katai coklat pada 100 km / s dan hampir hilang. Kecepatan ini memungkinkan kita untuk menghabiskan hampir setengah jam di dalam batas Roche, jika kita hampir menyentuh katai coklat pada saat pendekatan terdekat.

$-0.1\;\rm m/s^2$ $\sqrt[3]{\frac{9.82}{0.1+9.82}} = 0.997$

(Pembaca yang tajam akan melihat bahwa angka-angka ini berarti bahwa sisi jauh bumi sebenarnya tidak pernah berada di dalam batas 130.000 km, tetapi yang benar-benar diperhitungkan adalah turunan pertama dari medan gravitasi katai coklat, jadi jika Anda berdiri pada titik antipodal Anda masih akan memiliki pusat-massa Bumi ditarik di bawah Anda bahkan jika Anda sendiri berada di luar batas.

(Di sisi lain, beberapa menit jelas tidak cukup waktu untuk melelehkan bagian dalam Bumi untuk mengalir ke keseimbangan hidrostatik dalam situasi baru, sehingga menggunakan formula benda tegar sesuai).

Lalu apa yang terjadi?

Pertama, tentu saja, ini pemandangan yang menakjubkan . Katai coklat mendominasi langit dengan diameter sudut antara 60 ° dan 100 °.

Kemudian, mungkin terasa panas dan tidak nyaman . Belum tentu "pegunungan mencair" panas atau bahkan "lautan mendidih" panas. Tetapi ini mengatakan bahwa kurcaci coklat terdingin memiliki suhu sekitar oven kue, dan memiliki bagian langit yang signifikan pada suhu 150 ° C dapat membuat siapa pun berkeringat. Namun, jangan khawatir - semuanya akan berakhir dalam beberapa jam, jadi pergilah masuk dan menyalakan AC; itu akan menghadapinya dengan baik.

Tepat di tanah, gravitasi nol berkurang dengan lancar saat kami mendekati Roche. Ketika melewati nol G Anda jatuh bebas dan mulai melayang ke atas dengan lembut. Kecuali bahwa segala sesuatu di sekitar Anda - mobil, rumah, pohon, tanah itu sendiri - juga jatuh bebas karena satu-satunya yang menahannya adalah gravitasi. Jadi, untuk perkiraan pertama, pengalaman lokal Anda bukan tentang membawa ripped off Earth, tetapi hanya tentang bobot. ( Atau apakah itu? Lihat di bawah.)

Ditto pada titik antipodal.

Salah satu masalah yang muncul di sini adalah bahwa atmosfer melarikan diri ke ruang angkasa. Karena tidak ada gravitasi untuk menahannya, ia melarikan diri lebih cepat daripada mengambang lembutnya mobil, pohon, dan manusia, didorong oleh tekanannya sendiri. Bahkan sebelum kita mencapai Roche, udara mungkin menjadi terlalu tipis untuk bernapas. Di sisi lain, udara segar akan mengalir masuk dari daerah sekitarnya untuk mengisi kekosongan, menciptakan nenek moyang dari semua badai. (Dan kakek buyut di sekitar antipode, tentu saja).

Pada lingkaran besar 90 ° dari titik nol, gravitasi meningkat menjadi sekitar 1,7 G. Anda merasa berat. Ho hum.

Di antara bidang-bidang ini terjadi hal-hal dramatis. Pada sekitar 45 ° dari ground zero (atau antipode) gaya pasang surut berada pada sudut yang tepat ke vertikal, sehingga kekuatan gravitasi adalah tentang apa yang kita terbiasa - tetapi arahnya berbeda. Seolah-olah dunia dimiringkan oleh puluhan derajat , seperti bagaimana film fiksi ilmiah buruk berpura-pura "memasuki medan gravitasi" bekerja. Bangunan tinggi terbalik; banyak yang tidak terlalu tinggi runtuh. Danau dan laut melakukan hal-hal yang membuat kata "tsunami" berkemas dan pulang, tanpa harapan kalah. Apa yang tidak didapat air, akan menjadi batu longsor yang tak terhentikan. Dan jangan lupa kekuatan hypercane yang kencang saat atmosfer meluncur "ke bawah" hampir tanpa hambatan.

Ini mengasumsikan bahwa tanah di bawah ini kaku, tentu saja. Ini tidak cukup, meskipun mungkin memiliki integritas struktural yang cukup bahwa paragraf sebelumnya masih benar. Bagaimanapun, seluruh kerak bumi mulai meluncur "ke bawah" menuju ground zero (atau, seperti biasa, antipode). Bagian kerak yang berbeda meluncur dengan kecepatan yang berbeda. Di dekat zona "ho hum" kerak bumi membentang; di ground zero atau antipode, crust menumpuk. Tidak ada yang benar-benar memiliki waktu untuk bergerak lebih dari (sangat kasar) beberapa puluh kilometer dari posisi awalnya, tetapi itu cukup memadai untuk mendapatkan gempa bumi dahsyat di setiap zona aktif tektonik di bumi. Di mana tidak ada zona aktif untuk mengatasi stres, yang baru terbuka.

Saya tidak sepenuhnya yakin apa yang dilakukan mantel, tetapi mungkin itu bukan sesuatu yang baik.

Satu hal mantel adalah melakukan ground zero terjadi di sekitar. Tanpa gravitasi bersih untuk menjaga kerak bumi turun, tekanan hidrostatik di litosfer bawah turun ke nol. Volatilitas terlarut dalam magma di mana-mana mencoba untuk keluar, membentuk gelembung dan memperluas magma sampai kelembaman belaka dari batuan di atasnya menolaknya. Efeknya adalah mendorong kerak ke atas lebih cepat daripada yang ditarik oleh pasang surut. Jadi, berdiri di tanah nol Anda mungkin tidak bisa mengalami bobot setelah semua. Sebaliknya Anda bisa berdiri tepat di atas letusan gunung berapi terbesar dalam sejarah planet ini. Benar-benar pengalaman seumur hidup.

Kemudian, tiga menit berlalu dan kurcaci cokelat itu mundur lagi.

Pada titik nol Anda sekarang setidaknya satu kilometer lebih tinggi dari yang Anda mulai, bersama dengan segala sesuatu di sekitar Anda, dan masih bergerak ke atas dengan kecepatan puluhan kilometer per jam. Itu jauh lebih sedikit daripada kecepatan lepas, jadi apa yang naik harus turun lagi. Kecuali "turun" sekarang kemungkinan besar neraka vulkanik mendidih. Apakah Anda senang Anda tidak dipanggang oleh kurcaci coklat untuk memulai?

Masih ada waktu untuk lempeng tektonik geser untuk berhenti, dan untuk celah baru di zona "ho hum" untuk mulai menyaingi gunung berapi tanah nol. Kecuali jika bagian dalam bumi berubah bentuk secara elastis, maka sekarang semuanya mencoba untuk meluncur ke belakang .

Namun planet ini masih ada. Tidak ada massa yang benar-benar hilang. Di sisi lain, pertemuan itu mengubah kecepatan kolektif kami beberapa puluh kilometer per detik, yang secara luas sebanding dengan gerakan orbital kami yang biasa. Itu akan mendatangkan malapetaka total di musim.

Baiklah. Bukannya ada di antara kita yang akan mengeluhkan hal itu.

(Pembaca yang tajam dari sebelumnya akan mencatat bahwa sebagian besar malapetaka ini akan terjadi bahkan tanpa mencapai batas Roche. Jadi, jika dunia harus berakhir, medan gravitasi Jupiter mungkin cukup mampu, setelah semua.)

Henning Makholm
sumber