Waktu sesuai dengan gravitasi Sagitarius A *?

Sama sekali bukan pertanyaan bodoh. Seperti yang telah Anda dengar, memang benar bahwa waktu dipengaruhi oleh gravitasi. Semakin kuat medan gravitasi, semakin lama waktu berlalu. Jika Anda jauh dari masalah gravitasi, waktu berlalu "secara normal".

Tetapi untuk menjawab pertanyaan Anda, kami harus menentukan apa yang dimaksud dengan "waktu lubang hitam" (sebut saja lubang hitam ; lihat catatan di bawah pada nomenklatur ini), karena itu tergantung pada seberapa jauh dari Sgr A * yang sedang kita bicarakan. Kecepatan waktu pada jarak dari pusat BH diberikan oleh mana adalah waktu "di infinity ", yaitu jauh dari BH, dan adalah apa yang disebut jari-jari Schwarzschild ("permukaan" dari BH), yang merupakan tempat cahaya bahkan tidak dapat melarikan diri. Di sini, adalah konstanta gravitasi, $\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$ $r$

t = t_{\infty} \sqrt{1 - \frac{r_{S}}{r}},

$t = t_\infty \sqrt{1 - \frac{r_\mathrm{S}}{r}},$

t_{\infty}

$t_\infty$

r_{S} \equiv \frac{2 G M.}{c^{2}} ≃ 3 k m \times (\frac{M.}{{M.}_{⊙}})

$r_\mathrm{S} \equiv \frac{2GM}{c^2} \simeq 3\,\mathrm{km}\,\times \left( \frac{M}{M_\odot}\right)$

G

$G$

M

$M$ adalah massa BH, adalah kecepatan cahaya, dan adalah massa Matahari.

c

$c$

M_{⊙}

$M_\odot$

Kesetaraan terakhir menunjukkan bahwa BH dengan massa Matahari akan memiliki radius 3 km. Massa adalah sekitar 4,1 juta massa Matahari, sehingga radiusnya adalah juta km. $\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$ $r_\mathrm{S} = 12.1$

Memasukkan angka-angka lain, kita dapat melihat bahwa pada jarak dari dari $\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$

1 tahun cahaya , waktu berjalan lebih lambat dengan faktor 1,00000064, yaitu tidak terlalu mencolok.
1 unit astronomi (jarak dari Bumi ke Matahari), waktu berjalan 4% lebih lambat.
1 juta km dari permukaan , waktu berjalan lebih lambat dengan faktor 3,6.
1000 km dari permukaan , waktu berjalan lebih lambat dengan faktor 110.
1 km dari permukaan , waktu berjalan lebih lambat dengan faktor ~ 3500.
1 m dari permukaan , waktu berjalan lebih dari 100.000 kali lebih lambat.
Di permukaan , waktu berhenti.

Perhatikan bahwa pelebaran waktu ini adalah apa yang akan diukur oleh pengamat jarak jauh (yaitu orang dengan waktu tak ) untuk seorang pengamat pada jarak . Orang di hanya akan mengukur waktunya sendiri seperti biasa. Misalnya, menurut poin 5 di atas, jika Anda melayang 1 km dari permukaan, melambaikan tangan Anda setiap detik, maka saya, memilih untuk tetap berada pada jarak aman 1 tahun cahaya tetapi dengan teleskop yang sangat kuat, akan melihat Anda melambai sekitar satu kali setiap jam. Dan ketika Anda kehabisan bahan bakar dan jatuh ke BH, maka ketika Anda menyeberang permukaan Anda tidak akan melihat sesuatu yang khusus, tetapi saya akan melihat Anda membeku dalam waktu. Ini adalah konsep relativitas. $t_\infty$ $r$ $r$

Akhirnya, izinkan saya menggunakan kesempatan ini untuk mengklarifikasi sesuatu yang orang, termasuk saya, sering salah: Sagittarius A (tanpa tanda bintang) adalah sumber radio di pusat Bima Sakti. Ini terdiri dari tiga bagian: Sagittarius A East (sisa supernova), Sagittarius A West (debu dan awan gas), dan Sagittarius A * , atau Sgr A * , yang merupakan sumber radio yang sangat cerah dan kompak yang diyakini dibentuk oleh seorang BH supermasif. Sgr A * sebenarnya bukan BH itu sendiri . Saya pikir BH tidak benar-benar memiliki nama, jadi saya akan menyebutnya . Mungkin itu nama yang buruk ... $\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$

pela
sumber

@ user6760: Waktu berhenti hanya untuk pengamat "luar". Orang yang dekat dengan BH tidak memperhatikan apa pun. Saya mengklarifikasi dalam teks. Terima kasih telah mendorong saya untuk melakukan ini.

pela

Jawaban yang bagus dan angka yang sangat menggambarkan tentang dilatasi waktu bertahap dengan jarak dari SMBH. Bisa melempar efek untuk satelit GPS di sana juga. Adapun masalah penamaan, mungkin kita harus menyebutnya "A-Star Sagittarius Hole", atau singkatnya AS ... tidak, saya tidak akan mengetik itu. Saya takut bahwa pertemuan IAU berikutnya mungkin membelinya.

LocalFluff

: D @LocalFluff. Dan terima kasih untuk tautannya, saya tidak tahu tentang "mis" -etologi pelebaran. Juga terima kasih atas dorongan tentang GPS, tapi saya pikir saya akan tetap dengan waktu.

pela

1.8 m

$1.8\,\mathrm{m}$

10^{- 4} g e e

$10^{-4}\, \mathrm{gee}$

r_{ft} = r_{S} + 1 m

$r_\text{ft} = r_\text{S}+1\,\mathrm{m}$

r_{hd} = r_{ft} + 16 μ m

$r_\text{hd} = r_\text{ft} + 16\,\mathrm{\mu m}$

Komentar luar biasa, @StanLiou, saya tidak memikirkan itu. Saya akan menghapus bagian tentang perbedaan waktu pelebaran.

pela

Waktu sesuai dengan gravitasi Sagitarius A *?

Jawaban: