Akankah waktu berlalu dengan sangat cepat ketika melintasi cakrawala peristiwa lubang hitam?

Jika Anda jatuh ke dalam lubang hitam, pemahaman saya adalah bahwa dari titik referensi Anda, waktu akan dipercepat (melihat ke seluruh alam semesta), mendekati tak terbatas ketika mendekati cakrawala peristiwa. Jika ini benar, apakah Anda akan melihat "kehidupan" masa depan seluruh alam semesta berkedip di depan mata Anda ketika Anda jatuh, dengan asumsi Anda entah bagaimana bisa menahan kekuatan yang luar biasa, dan dengan asumsi lubang hitam tidak menguap? Jika benar bahwa lubang hitam menguap karena radiasi Hawking, apakah Anda akan "dipindahkan" ke depan tepat waktu ke tempat lubang hitam menguap sepenuhnya?

Ini sedang mempertimbangkan kerangka referensi "pengganti" dari pertanyaan saya: Apakah materi terakumulasi tepat di luar cakrawala peristiwa lubang hitam? Dalam pertanyaan itu, saya berpikir tentang apa yang terjadi pada materi yang jatuh ke dalam lubang hitam dari sudut pandang seseorang yang mengamati dari luar (misalnya seperti yang terlihat dari bumi). Di sini saya sedang mempertimbangkan perspektif benda yang jatuh ke dalam lubang hitam.

Ini juga mempertimbangkan ide-ide yang dibahas dalam: Mengapa waktu berjalan lambat di dekat lubang hitam?

Catatan: Jawaban untuk pertanyaan lain ini juga memberikan beberapa wawasan di sini (lihat bagian terakhir dari jawabannya): /astronomy//a/3713/1386

black-hole gravity space-time special-relativity horizon Jonathan
sumber

Jawaban:

(Saya akan menganggap lubang hitam Schwarzschild untuk kesederhanaan, tetapi banyak dari yang berikut secara moral sama untuk lubang hitam lainnya.)

Jika Anda jatuh ke dalam lubang hitam, pemahaman saya adalah bahwa dari titik referensi Anda, waktu akan dipercepat (melihat ke seluruh alam semesta), mendekati tak terbatas ketika mendekati cakrawala peristiwa.

Dalam koordinat Schwarzschild, pergeseran merah gravitasi menggambarkan dilatasi waktu dari pengamat stasioner pada Schwarzschild diberikan radial berkoordinasi , dibandingkan dengan pengamat stasioner di tak terhingga. Anda dapat memeriksa ini dengan mudah: tancapkan , kondisi yang tidak mengubah koordinat radial maupun sudut (mis. Pengamat stasioner), dan menyelesaikan untuk .

d τ^{2} = (1 - \frac{2 m}{r}) d t^{2} - {(1 - \frac{2 m}{r})}^{- 1} d r^{2} - r^{2} d Ω^{2},

$\mathrm{d}\tau^2 = \left(1-\frac{2m}{r}\right)\mathrm{d}t^2 - \left(1-\frac{2m}{r}\right)^{-1}\mathrm{d}r^2 - r^2\,\mathrm{d}\Omega^2\text{,}$

\sqrt{1 - \frac{2 m}{r}}

$\sqrt{1-\frac{2m}{r}}$

r

$r$

d r = d Ω = 0

$\mathrm{d}r = \mathrm{d}\Omega = 0$

d τ / d t

$\mathrm{d}\tau/\mathrm{d}t$

Kesimpulannya adalah bahwa jika Anda memiliki kekuatan roket untuk melayang mendekati cakrawala secara sewenang-wenang, Anda akan dapat melihat secara sewenang-wenang jauh ke dalam sejarah alam semesta selama masa hidup Anda. Namun, itu sebenarnya tidak mencakup apa yang terjadi pada pengamat yang melintasi cakrawala. Dalam hal itu, , dan koefisien atas menjadi tidak terdefinisi di cakrawala: seperti pada pertanyaan lain, grafik koordinat Schwarzschild gagal menutupi cakrawala dan sangat tidak cocok untuk membicarakan situasi yang melintasi cakrawala. $\mathrm{d}r\not=0$ $\mathrm{d}r^2$

Tapi itu kesalahan bagan koordinat, bukan ruangwaktu. Ada grafik koordinat lain yang lebih baik disesuaikan dengan pertanyaan seperti itu. Sebagai contoh, kedua grafik Eddington-Finkelstein paling cocok untuk sinar cahaya yang masuk dan keluar, dan grafik Gullstrand-Painlevé diadaptasi untuk pengamat yang jatuh bebas mulai dari istirahat pada jarak tak terhingga.

Jika ini benar, apakah Anda akan melihat "kehidupan" masa depan seluruh alam semesta berkedip di depan mata Anda ketika Anda jatuh, dengan asumsi Anda entah bagaimana bisa menahan kekuatan yang luar biasa, dan dengan asumsi lubang hitam tidak menguap?

Tidak. Saya pikir ini paling baik dilihat dari diagram Penrose ruangwaktu Schwarzschild:

Diagram Penrose ruangwaktu Schwarazschild, dimodifikasi dari satu oleh A.Hamilton

Sinar cahaya bekerja secara diagonal. Warna biru adalah contoh lintasan yang salah, tidak harus jatuh dengan bebas. Perhatikan dua peristiwa di mana ia melintasi cakrawala dan di mana ia mencapai singularitas. Ditampilkan dalam warna merah adalah sinar cahaya ke dalam yang memotong acara tersebut. Dengan demikian, peristiwa-peristiwa yang dapat dilihat oleh pengamat yang keliru tentang alam semesta eksternal terdiri dari wilayah antara sinar cahaya dan cakrawala. Peristiwa yang terjadi setelah itu tidak akan terlihat karena pengamat akan sudah mencapai singularitas saat itu.

Sekarang misalkan pengamat mencoba lintasan yang berbeda setelah melintasi cakrawala, mempercepat ke arah luar sebanyak mungkin untuk melihat lebih banyak tentang sejarah masa depan dari alam semesta eksternal. Ini hanya akan bekerja sampai titik: yang terbaik yang dapat dilakukan pengamat adalah memeluk sinar cahaya keluar (diagonal dari kiri bawah ke kanan atas) sebanyak mungkin ... tetapi karena pengamat tidak benar-benar diizinkan untuk pergi pada kecepatan cahaya, melihat semua masa depan sejarah tidak mungkin terjadi. Yang terbaik yang bisa dilakukan pengamat adalah memenuhi singularitas sedikit lebih di sebelah kanan diagram.

Ngomong-ngomong, karena garis cahaya sinar dunia tidak memiliki waktu yang tepat, mencoba melakukan itu akan benar-benar memperpendek umur pengamat. Jika Anda berada di lubang hitam Schwarzschild, Anda akan hidup lebih lama jika Anda tidak berjuang untuk keluar.

Di atas adalah untuk lubang hitam abadi, tidak menguap, karena itulah yang Anda tanyakan di sini. ('Antihorizon' ada di sana karena ruangwaktu penuh Schwarzschild sebenarnya adalah lubang hitam abadi dan gambar cerminnya, lubang putih di cermin 'anti-ayat', yang tidak diperlihatkan pada diagram ini. Itu tidak bersifat fisik, tetapi tidak relevan dengan situasi yang kita pertimbangkan di sini.)

Jika benar bahwa lubang hitam menguap karena radiasi Hawking, apakah Anda akan "dipindahkan" ke depan tepat waktu ke tempat lubang hitam menguap sepenuhnya?

Lubang hitam yang menguap secara moral sama dengan di atas: hanya sinar cahaya yang ideal yang bisa mencapai titik ketika lubang hitam sepenuhnya menguap; semua orang mendapat singularitas. (Karena sinar cahaya ideal di sepanjang cakrawala ini akan menjadi pergeseran merah tanpa batas, bahkan bisa dibilang bukan itu.) Anda dapat mengulangi alasan di atas pada diagram Penrose-nya sendiri:

masukkan deskripsi gambar di sini

Adendum :

Saya telah memikirkan sedikit tentang ini, dan apakah solusi ini memperhitungkan efek waktu relativistik di dekat cakrawala lubang hitam (misalnya apakah pemahaman saya benar bahwa pengamat akan mengamati waktu di alam semesta yang berlalu dengan sangat cepat ketika mendekati cakrawala peristiwa) )?

Berapa banyak pelebaran waktu yang terjadi tergantung sepenuhnya pada koordinat apa yang sedang kita bicarakan (lebih umum, bidang frame mana). Namun, apa yang akan dilihat oleh pengamat benar-benar independen dari pilihan koordinat. Secara khusus, diagram Penrose mengilustrasikan struktur kerucut cahaya dari ruangwaktu yang diberikan, dan apa yang dilihat oleh pengamat secara prinsip bergantung sepenuhnya pada sinar cahaya yang memotong garis kata pengamat. Jadi ya, itu sudah diperhitungkan secara default.

Jika Anda benar-benar jatuh ke dalamnya, tidak, pemahaman Anda keliru, karena alasan yang dijelaskan di atas. Untuk motivasi tambahan, balikkan pertanyaannya: apa yang dilihat oleh pengamat stasioner yang sangat jauh dari objek yang jatuh? Pada diagram Penrose di atas, sinar cahaya yang diarahkan ke luar adalah diagonal, dari kiri bawah ke kanan atas. Gambarlah beberapa sinar cahaya dari garis dunia biru yang memudar. Anda akan melihat bahwa tidak peduli seberapa jauh ke masa depan yang jauh ( sampai pada diagram) Anda memilih sebuah acara di luar lubang hitam menjadi, Anda dapat menghubungkan peristiwa itu dengan berasal ray luar cahaya dari infalling worldline biru sebelumitu melintasi cakrawala. Kesimpulannya adalah bahwa seorang pengamat yang tinggal di luar lubang hitam akan dapat melihat objek yang jatuh secara sewenang-wenang jauh ke masa depan. Tidak peduli berapa banyak waktu berlalu untuk seseorang yang tetap keluar dari lubang hitam, gambar objek yang jatuh masih akan terlihat seperti sebelum melintasi cakrawala. (Pada prinsipnya setidaknya; dalam praktiknya akan terlalu samar untuk melihat setelah beberapa saat.)

Dengan demikian, hasil yang biasa dari "pelebaran waktu gravitasi tak terbatas membuat gambar objek yang melayang melayang selamanya di dekat cakrawala" juga secara langsung dapat direduksi dari diagram, dan dengan demikian sepenuhnya konsisten dengan objek yang mengalami infalling dapat melihat bagian yang terbatas ke dalam masa depan alam semesta eksternal. Mungkin yang terbaik adalah untuk menekankan bahwa situasinya sebenarnya tidak simetris: apa yang dilihat oleh pengamat eksternal dari objek yang jatuh bukan beberapa perubahan langsung dari apa yang dilihat objek yang gagal dari alam semesta eksternal. Lubang hitam itu sendiri memecah simetri itu.

Stan Liou
sumber

Saya telah memikirkan sedikit tentang ini, dan apakah solusi ini memperhitungkan efek waktu relativistik di dekat cakrawala lubang hitam (misalnya apakah pemahaman saya benar bahwa pengamat akan mengamati waktu di alam semesta yang berlalu dengan sangat cepat ketika mendekati cakrawala peristiwa) )? Saya sangat menghargai penjelasan rinci, itu benar-benar membuat orang berpikir!

Jonathan

@ Jonathan: terima kasih atas komentarnya. Respons terperinci dalam edit, karena kotak-kotak ini terlalu kecil.

Stan Liou

Jawaban yang bagus, tetapi "secara moral sama"?

James K

@JamesKilfiger "secara moral sama" secara kasar berarti "menyesuaikan diri dan mengajarkan pelajaran dan konsep yang sama tentang cara berpikir yang benar tentang situasi yang dapat digeneralisasikan ini." ;)

Stan Liou

tidak, itu berarti memiliki nilai etika yang sama ... tetapi ini bukan pelajaran moral yang Anda ajarkan. Maksud Anda "secara substansial sama" atau sesuatu seperti itu. Jawaban yang bagus, toh +1.

James K

-1

Anda benar, jagat raya yang Anda tinggalkan tampaknya akan semakin cepat dan pada akhirnya seluruh sejarah jagat raya akan terjadi ketika Anda melintasi lingkaran kritis dan terus ke titik seperti singularitas. Penggabungan galaksi akan terjadi, lubang hitam lainnya akan menyatu dengan milik Anda dan seterusnya. Singularitas yang akhirnya Anda jangkau pada kenyataannya akan menjadi satu dan sama dengan singularitas di ujung alam semesta. Hanya ada satu.

Mengenai radiasi Hawking, dari sudut pandang pengamat luar, yang akan melihat Anda membeku dalam waktu (atau setidaknya zat penyusun dan energi dalam tubuh Anda) pada atau di sekitar lingkaran kritis, ini mungkin tidak benar-benar terjadi. Jika materi dibekukan oleh pelebaran waktu, tidak akan ada fluktuasi kuantum yang terjadi dan tidak ada yang jatuh melalui lingkaran kritis ke dalam lubang hitam, oleh karena itu tidak ada radiasi Hawking yang terjadi. Dilihat dari sudut pandang pengamat yang gagal, akan dibutuhkan waktu yang sangat singkat untuk melintasi lingkaran kritis, oleh karena itu pentingnya fluktuasi kuantum dalam periode waktu ini tampaknya kecil.

Ctrebor
sumber

Terima kasih atas jawaban Anda, saya menantikan untuk melihat diskusi yang dihasilkan ini. Akan menyenangkan untuk mengetahui apakah ini benar. Mungkin tidak adanya radiasi Hawking akan menjadi indikator?

Jonathan

Saya tidak akan mengatakan dibongkar sama sekali. Sepertinya saya sebagai kemungkinan bahwa jalur asimptot ke 45 derajat sebelum menyentuh singularitas. Itulah masalah dengan sistem koordinat yang tidak biasa. Mereka tidak menanggapi intuisi kita dengan sangat mudah.

ctrebor

Setiap sistem koordinat yang menyertakan lingkar kritis dapat mengembalikan hasil dalam waktu yang tepat tetapi tergantung pada keakuratan penggunaan sistem koordinat. Dalam contoh yang diberikan adalah mungkin bahwa jalur pengamat yang mengisi asimtot ke 45 derajat sebelum menyentuh singularitas, seperti yang ditunjukkan oleh penulis dalam posting berikutnya dengan gambar yang direvisi. Ini akan menunjukkan bahwa waktu AKAN mempercepat hingga tak terbatas karena garis 45 derajat tidak pernah menyentuh singularitas yang diwakili oleh hiperbola.

ctrebor

Stan, mengapa Anda tidak mengatakan apa yang menurut Anda salah dan mengapa menurut Anda itu salah? Mungkin saya harus mengoreksi komentar saya untuk mengatakan bahwa bagi seorang pengamat yang keliru tingkat kelulusan waktu yang tampak di bagian alam semesta yang mereka tinggalkan harus HARUS mempercepat menuju ketidakterbatasan. Apakah mereka dapat mengamati atau tidak, ini masalah lain.

ctrebor

Ada cara memandang hal ini yang lebih masuk akal. Sungai ruang-waktu mengalir ke dalam black-hole dengan kecepatan cahaya. Tepat di luar cakrawala acara Anda bisa melayang-layang di pesawat yang sanggup hanya di bawah kecepatan cahaya. Di cakrawala acara Anda tidak bisa. Mari kita pertimbangkan jalur cahaya dari objek yang mempercepat kecepatan cahaya. Waktu menjadi tidak terdefinisi ketika horizon peristiwa didekati, skala jarak berkurang menjadi 0. Jalur HARUS asimtot ke 45 derajat saat efeknya menjadi cahaya. GR mengatakan bahwa semua kerangka referensi harus saling berhubungan dengan lancar.

ctrebor