Jika saya memiliki pola ini:
1 pergi ke 40
1000 pergi ke 1360
10000 pergi ke 3480
Bagaimana saya bertanya kepada Wolfram Alpha apa yang 20.000.000 pergi?
Ini adalah usaha saya: http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-%3E+40%2C+1000-%3E+1360+%2C+10000+-%3E3480%2C+20000000+- % 3E + y +
wolfram-alpha
Dan
sumber
sumber
Jawaban:
Jadi saya cukup yakin bahwa Wolfram tidak dapat menyelesaikan masalah tanpa formula. Jadi saya mencoba beberapa hal. .
Pertama saya mencoba untuk merencanakannya, yang membuat saya menjadi bagian dari perjalanan ke sana tetapi tidak memberi saya grafik lengkap. http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+1%2F40%2C+1000%2F1360%2C10000%2F3480+
Jadi selanjutnya saya pergi ke seorang teman saya yang lebih kutu buku maka saya yang memiliki program di komputernya yang diberikan satu set angka akan menemukan formula yang dapat menghasilkan lebih banyak di set itu. Program ini disebut Eureqa dan formula yang dihasilkannya yang sesuai dengan 3 angka pertama di set adalah 38.574093 + 1.426013 * x - 0,00010458704 * x * x
Memasukkan 20 000 000 ke dalam persamaan mendapat nilai -41806295701
dan di sini adalah grafik formula Anda melalui wolfram http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+38.574093+%2B+1.426013*x+-+0,00010458704*x*x
sumber
(100546.73 + 4841.2861*x)/(2633.7004 + x)
tetapi menghasilkan hasil yang sangat berbeda secara drastis selama 20.000 000. masalahnya adalah bahwa dengan set data sekecil itu bekerja ada beberapa 'solusi' yang bisa cocok.Seperti yang ditunjukkan Phwd, kata kunci dalam Wolfram | Alpha adalah "cocok", jadi akan memberi Anda sedikit tanda kuadrat untuk fungsi linier, log, dan periodik (sinusoidal). Tapi tidak ada yang bekerja dengan baik.
fit {{1,40},{1000,1360},{10000,3480}}
Namun, jika Anda ingin lebih spesifik, dalam hal ini W | A sebenarnya menerima input Mathematica normal (ini tidak selalu terjadi). Karena data terlihat koreksi + logaritmik, saya mencoba
Fit [{{1,40}, {1000,1360}, {10000,3480}}, {1, x, x ^ 2, Log [x]}, x] untuk menemukan kotak paling cocok. Hasilnya adalah
39.8988 + 0.101156 x + 8.141317224831925*^-6 x^2 + 175.282 Log[x]
(Selain itu: Anda juga bisa mencoba mengambil log dari nilai x terlebih dahulu, lalu pas kuadrat ).
Seperti yang diharapkan, dengan 4 parameter gratis dan 3 titik data, kami mendapatkan kesesuaian yang sangat baik!
Ekstrapolasi hingga
x=20,000,000
seharusnya tidak dipercaya (tapi saya menemukan 3.25855 * 10 ^ 9).sumber
{(Fit[data, funs, vars] | 40 Fit[data, funs, vars] 1000 Fit[data, funs, vars] | 1360 Fit[data, funs, vars] 10000 Fit[data, funs, vars] | 3480 Fit[data, funs, vars]), {1, x, x^2, log(x)}, x}
http://www.wolframalpha.com/input/?i=[Fit{{1%2C40}%2C{1000%2C1360}%2C{10000%2C3480}}%2C+{1%2C+x%2C+x^2%2C+Log[x]}%2C+x]
Anda mencari analisis regresi. Jadi, pertama-tama Anda perlu memahami menurut data Anda apa yang Anda harapkan.
Apakah itu gelombang, eksponensial, kuadratik? Jenis informasi ini menghasilkan hasil yang lebih baik. Pada inspeksi pertama, orang bisa melihat regresi linier tidak akan dilakukan.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=linear+fit+{1%2C+40}%2C{1000%2C+1360}%2C{10000%2C+3480}
Jadi langkah selanjutnya (dalam batasan Wolfram) adalah kuadrat, yang cocok tetapi hanya karena ada begitu sedikit poin.
Yang setuju dengan apa yang @Mickey mengatakan
http://www.wolframalpha.com/input/?i=quadratic+fit+{1%2C+40}%2C{1000%2C+1360}%2C{10000%2C+3480}
Hal yang sama dapat dicapai untuk kubik (yaitu no x ^ 3),
Eksponensial (eksponensial fit) dan Logaritmik (log fit) tidak berfungsi dengan baik.
sumber