Notasi untuk meminta Wolfram Alpha angka berikutnya dalam suatu pola

8

Jika saya memiliki pola ini:

1 pergi ke 40

1000 pergi ke 1360

10000 pergi ke 3480

Bagaimana saya bertanya kepada Wolfram Alpha apa yang 20.000.000 pergi?

Ini adalah usaha saya: http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-%3E+40%2C+1000-%3E+1360+%2C+10000+-%3E3480%2C+20000000+- % 3E + y +

wolfram-alpha Dan
sumber
2
Apakah itu perkembangan aritmatika atau geometris? Bisakah Anda menguraikan apa yang Anda coba lakukan?
RK
Saya tidak tahu terminologi untuk mengartikulasikan apa yang saya coba lakukan. Mengingat pola yang telah saya perlihatkan, notasi apa yang akan saya gunakan untuk bertanya kepada wolfram alpha, 20 juta dolar yang akan dituju.
Dan
Apakah Anda tahu rumus yang digunakan untuk mendapatkan hasil itu?
Stimy
Nggak. Saya berharap saya bisa memasukkan pola dan wolfram dapat merencanakan grafik?
Dan

Jawaban:

0

Jadi saya cukup yakin bahwa Wolfram tidak dapat menyelesaikan masalah tanpa formula. Jadi saya mencoba beberapa hal. .

Pertama saya mencoba untuk merencanakannya, yang membuat saya menjadi bagian dari perjalanan ke sana tetapi tidak memberi saya grafik lengkap. http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+1%2F40%2C+1000%2F1360%2C10000%2F3480+

Jadi selanjutnya saya pergi ke seorang teman saya yang lebih kutu buku maka saya yang memiliki program di komputernya yang diberikan satu set angka akan menemukan formula yang dapat menghasilkan lebih banyak di set itu. Program ini disebut Eureqa dan formula yang dihasilkannya yang sesuai dengan 3 angka pertama di set adalah 38.574093 + 1.426013 * x - 0,00010458704 * x * x

Memasukkan 20 000 000 ke dalam persamaan mendapat nilai -41806295701

dan di sini adalah grafik formula Anda melalui wolfram http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+38.574093+%2B+1.426013*x+-+0,00010458704*x*x

Mickey Slater
sumber
1
Eureqa menemukan persamaan fitting yang sedikit lebih baik. (100546.73 + 4841.2861*x)/(2633.7004 + x)tetapi menghasilkan hasil yang sangat berbeda secara drastis selama 20.000 000. masalahnya adalah bahwa dengan set data sekecil itu bekerja ada beberapa 'solusi' yang bisa cocok.
Mickey Slater
4

Seperti yang ditunjukkan Phwd, kata kunci dalam Wolfram | Alpha adalah "cocok", jadi akan memberi Anda sedikit tanda kuadrat untuk fungsi linier, log, dan periodik (sinusoidal). Tapi tidak ada yang bekerja dengan baik.
fit {{1,40},{1000,1360},{10000,3480}}

Namun, jika Anda ingin lebih spesifik, dalam hal ini W | A sebenarnya menerima input Mathematica normal (ini tidak selalu terjadi). Karena data terlihat koreksi + logaritmik, saya mencoba
Fit [{{1,40}, {1000,1360}, {10000,3480}}, {1, x, x ^ 2, Log [x]}, x] untuk menemukan kotak paling cocok. Hasilnya adalah
39.8988 + 0.101156 x + 8.141317224831925*^-6 x^2 + 175.282 Log[x]

(Selain itu: Anda juga bisa mencoba mengambil log dari nilai x terlebih dahulu, lalu pas kuadrat ).

Seperti yang diharapkan, dengan 4 parameter gratis dan 3 titik data, kami mendapatkan kesesuaian yang sangat baik! masukkan deskripsi gambar di sini

Ekstrapolasi hingga x=20,000,000seharusnya tidak dipercaya (tapi saya menemukan 3.25855 * 10 ^ 9).

Simon
sumber
Notasi itu tidak berhasil untuk saya, itu memberikan hasil{(Fit[data, funs, vars] | 40 Fit[data, funs, vars] 1000 Fit[data, funs, vars] | 1360 Fit[data, funs, vars] 10000 Fit[data, funs, vars] | 3480 Fit[data, funs, vars]), {1, x, x^2, log(x)}, x}
endolith
@endolith: Saya tidak yakin apa yang Anda bicarakan ...
Simon
http://www.wolframalpha.com/input/?i=[Fit{{1%2C40}%2C{1000%2C1360}%2C{10000%2C3480}}%2C+{1%2C+x%2C+x^2%2C+Log[x]}%2C+x]
endolith
1
@endolith: Maaf tentang itu, ada masalah dengan keluar dari braket persegi di teks tautan, yang berarti braket berada di tempat yang salah - untuk beberapa alasan ini merusak pemrosesan input bahasa alami W | A dan kembali omong kosong setengah matang. Sudah diperbaiki sekarang.
Simon
2

Anda mencari analisis regresi. Jadi, pertama-tama Anda perlu memahami menurut data Anda apa yang Anda harapkan.

Apakah itu gelombang, eksponensial, kuadratik? Jenis informasi ini menghasilkan hasil yang lebih baik. Pada inspeksi pertama, orang bisa melihat regresi linier tidak akan dilakukan.

Cocok linier http://www.wolframalpha.com/input/?i=linear+fit+{1%2C+40}%2C{1000%2C+1360}%2C{10000%2C+3480}

Jadi langkah selanjutnya (dalam batasan Wolfram) adalah kuadrat, yang cocok tetapi hanya karena ada begitu sedikit poin.

-0.000108587 x ^ 2 + 1.43002 x + 38.5701

Yang setuju dengan apa yang @Mickey mengatakan

Fit kuadratik http://www.wolframalpha.com/input/?i=quadratic+fit+{1%2C+40}%2C{1000%2C+1360}%2C{10000%2C+3480}

Hal yang sama dapat dicapai untuk kubik (yaitu no x ^ 3),

-0.000108587 x ^ 2 + 1.43002 x + 38.5701

Eksponensial (eksponensial fit) dan Logaritmik (log fit) tidak berfungsi dengan baik.

phwd
sumber