Apa perbedaan antara alamat IP elastis dan alamat IP statis?

Lebih dari pertanyaan Amazon Web Services EC2, semoga tidak terlalu keluar dari topik. Saya memiliki vanilla Ubuntu instance dengan mereka, dan mematikannya. Di reboot tidak dapat ssh ke FQDN karena alamat IP eksternal telah berubah. Biayanya ekstra untuk alamat IP "statis", atau bahkan statis?...