Apa perbedaan antara "Pemodelan Efek Campuran" dan "Pemodelan Pertumbuhan Laten"?

15

Saya cukup akrab dengan model efek campuran (MEM), tetapi seorang rekan baru-baru ini bertanya kepada saya bagaimana perbandingannya dengan model pertumbuhan laten (LGM). Saya melakukan sedikit googling, dan tampaknya LGM adalah varian pemodelan persamaan struktural yang diterapkan pada keadaan di mana pengukuran berulang diperoleh dalam setiap level setidaknya satu efek acak, sehingga menjadikan Waktu efek tetap dalam model. Kalau tidak, MEM dan LGM tampak sangat mirip (misalnya, keduanya memungkinkan eksplorasi struktur kovarian yang berbeda, dll).

Apakah saya benar bahwa LGM secara konseptual merupakan kasus khusus MEM, atau adakah perbedaan antara kedua pendekatan sehubungan dengan asumsi atau kapasitas mereka untuk mengevaluasi berbagai jenis teori?

mixed-model panel-data Mike Lawrence
sumber
2
Istilah efek acak, efek tetap, pertumbuhan laten dapat berarti hal yang berbeda dalam konteks yang berbeda. Mengenai yang kedua Andrew Gelman memiliki posting blog dengan contoh beberapa definisi. Jadi alangkah baiknya jika Anda memberikan tautan ke definisi model-model ini. Secara umum saya pikir Anda benar dalam asumsi Anda. Tren waktu biasanya diperlakukan secara terpisah, karena asumsi umum bahwa varians dari regressor dibatasi tidak berlaku, jadi Anda harus menunjukkan bahwa untuk tren waktu ini sebenarnya tidak mengubah apa pun dalam hal estimasi dan interpretasi model.
mpiktas

Jawaban:

12

LGM dapat diterjemahkan ke MEM dan sebaliknya, jadi model ini sebenarnya sama. Saya membahas perbandingan dalam bab LGM dalam buku bertingkat saya, konsep bab itu ada di beranda saya di http://www.joophox.net/papers/chap14.pdf

Joop Hox
sumber
Terima kasih atas balasan Anda dan selamat datang di situs kami! (Untuk alasan mengapa saya menghapus komentar penutup dalam balasan Anda, silakan kunjungi FAQ kami .)
whuber
10

Inilah yang saya temukan ketika melihat ke dalam topik ini. Saya bukan orang statistik, jadi saya mencoba merangkum bagaimana saya memahaminya menggunakan konsep yang relatif dasar :-)

Dua kerangka kerja ini memperlakukan "waktu" secara berbeda:

  • MEM memerlukan struktur data bersarang (mis. Siswa bersarang di dalam ruang kelas) dan waktu diperlakukan sebagai variabel independen di tingkat terendah, dan individu di tingkat kedua
  • LGM mengadopsi pendekatan variabel laten dan menggabungkan waktu melalui pemuatan faktor ( jawaban ini menguraikan lebih lanjut tentang bagaimana pemuatan faktor seperti itu, atau "skor waktu", bekerja).

Perbedaan ini mengarah pada kekuatan yang berbeda dari kedua kerangka kerja dalam menangani data tertentu. Misalnya, dalam kerangka kerja MEM, mudah untuk menambahkan lebih banyak level (misalnya siswa yang bersarang di ruang kelas yang bersarang di sekolah), sementara di LGM, dimungkinkan untuk memodelkan kesalahan pengukuran, serta menanamkannya dalam model jalur yang lebih besar dengan menggabungkan beberapa kurva pertumbuhan, atau dengan menggunakan faktor pertumbuhan sebagai prediktor untuk variabel hasil.

Namun, perkembangan terakhir telah mengaburkan perbedaan antara kerangka kerja ini, dan mereka disebut oleh beberapa peneliti sebagai "kembaran yang tidak sama". Pada dasarnya, MEM adalah pendekatan univariat, dengan titik waktu diperlakukan sebagai pengamatan dari variabel yang sama, sedangkan LGM merupakan pendekatan multivariat, dengan setiap titik waktu diperlakukan sebagai variabel yang terpisah. Struktur rata-rata dan kovarian dari variabel laten dalam LGM sesuai dengan efek tetap dan acak di MEM, sehingga memungkinkan untuk menentukan model yang sama menggunakan salah satu kerangka kerja dengan hasil yang identik.

Jadi daripada mempertimbangkan LGM sebagai kasus khusus MEM, saya melihatnya sebagai kasus khusus model analisis faktor dengan pemuatan faktor yang ditetapkan sedemikian rupa, sehingga interpretasi faktor laten (pertumbuhan) dimungkinkan.

Sootica
sumber