Kapan harus menggunakan persamaan estimasi umum vs model efek campuran?

Saya cukup senang menggunakan model efek campuran untuk sementara waktu sekarang dengan data longitudinal. Saya berharap saya dapat menyesuaikan hubungan AR dengan Lmer (saya pikir saya benar bahwa saya tidak bisa melakukan ini?) Tapi saya tidak berpikir itu sangat penting sehingga saya tidak terlalu khawatir.

Saya baru saja menemukan persamaan estimasi umum (GEE), dan mereka tampaknya menawarkan lebih banyak fleksibilitas daripada model ME.

Dengan risiko mengajukan pertanyaan yang terlalu umum, apakah ada saran yang lebih baik untuk tugas yang berbeda? Saya telah melihat beberapa makalah membandingkannya, dan mereka cenderung berbentuk:

"Di area yang sangat terspesialisasi ini, jangan gunakan GEE untuk X, jangan gunakan model ME untuk Y".

Saya belum menemukan saran yang lebih umum. Adakah yang bisa menyadarkan saya?

Terima kasih!

Gunakan GEE ketika Anda tertarik untuk mengungkap efek rata-rata populasi dari kovariat vs efek spesifik individu. Kedua hal ini hanya setara dalam model linier, tetapi tidak dalam model non-linear (mis. Logistik). Untuk melihat ini, ambil, misalnya model logistik efek acak observasi ' subjek ke - i , Y i j ;$j$$i$$Y_{ij}$

$$\log \left( \frac{p_{ij}}{1-p_{ij}} \right) = \mu + \eta_{i}$$

$\eta_{i} \sim N(0,\sigma^{2})$$i$$p_{ij} = P(Y_{ij} = 1|\eta_{i})$

$\mu$

Jika Anda menggunakan GEE pada data ini, Anda akan memperkirakan peluang log rata-rata populasi. Dalam hal ini yang akan terjadi

$$\nu = \log \left( \frac{ E_{\eta} \left( \frac{1}{1 + e^{-\mu-\eta_{i}}} \right)}{ 1-E_{\eta} \left( \frac{1}{1 + e^{-\mu-\eta_{i}}} \right)} \right)$$

$\nu \neq \mu$$\mu = 1$$\sigma^{2} = 1$$\nu \approx .83$

Sunting: Secara umum, model efek campuran tanpa prediksi dapat ditulis sebagai

$$\psi \big( E(Y_{ij}|\eta_{i}) \big) = \mu + \eta_{i}$$

$\psi$

$$\psi \Big( E_{\eta} \Big( \psi^{-1} \big( E(Y_{ij}|\eta_{i}) \big) \Big) \Big) \neq E_{\eta} \big( E(Y_{ij}|\eta_{i}) \big)$$

$\psi(x) = x$

Sunting 2: Perlu juga dicatat bahwa kesalahan standar tipe sandwich "kuat" yang dihasilkan oleh model GEE memberikan interval kepercayaan asimptotik yang valid (misalnya mereka sebenarnya mencakup 95% dari waktu) bahkan jika struktur korelasi yang ditentukan dalam model tidak benar.

Sunting 3: Jika minat Anda dalam memahami struktur asosiasi dalam data, estimasi asosiasi GEE terkenal tidak efisien (dan kadang-kadang tidak konsisten). Saya telah melihat referensi untuk ini tetapi tidak dapat menempatkannya sekarang.

GEE dalam pikiran saya paling berguna ketika kita tidak menggunakan pemodelan Bayesian dan ketika solusi kemungkinan penuh tidak tersedia. Selain itu, GEE mungkin memerlukan ukuran sampel yang lebih besar agar cukup akurat, dan sangat tidak kuat untuk data longitudinal yang hilang secara acak. GEE mengasumsikan hilang sepenuhnya secara acak sedangkan metode kemungkinan (model efek campuran atau kuadrat terkecil yang digeneralisasi, misalnya) mengasumsikan hanya hilang secara acak.

Anda dapat menemukan diskusi menyeluruh dan contoh nyata dalam Fitzmaurice, Laird and Ware, Analisis Longitudinal Terapan , John Wiley & Sons, 2011, edisi ke-2, Bab 11-16.

Sebagai contoh, Anda dapat menemukan kumpulan data dan program SAS / Stata / R di situs web pendamping .