Uji statistik untuk membandingkan ketepatan dua perangkat

Saya membandingkan dua alat pengontrol suhu yang dirancang untuk menjaga suhu tubuh pada 37 derajat tepat pada pasien yang dianestesi. Perangkat dipasang pada 500 pasien yang membentuk dua kelompok. Grup A (400 pasien) - Perangkat 1, Grup B (100 pasien) - Perangkat 2. Setiap pasien mengukur suhu mereka setiap jam sekali selama 36 jam, memberi saya 18.000 titik data di dua kelompok. Saya perlu menentukan perangkat mana yang mengontrol suhu tubuh pasien lebih tepat selama periode 36 jam. Saya telah membuat grafik garis yang menggabungkan nilai median pada setiap titik waktu dengan bar kuartil dan secara visual tampaknya ada perbedaan. Bagaimana saya harus menganalisis data saya untuk membuktikan perbedaan statistik?

Hal pertama yang perlu Anda pikirkan adalah apa artinya (secara kuantitatif) memiliki "ketepatan yang baik" dalam perangkat semacam itu. Saya akan menyarankan bahwa, dalam konteks medis, tujuannya adalah untuk menghindari penyimpangan suhu yang masuk ke kisaran berbahaya bagi pasien, sehingga "presisi yang baik" mungkin akan diterjemahkan ke dalam menghindari suhu rendah atau tinggi yang berbahaya. Ini berarti Anda akan mencari metrik yang sangat menghukum penyimpangan besar dari suhu optimal 37 C. Dalam pandangan ini, pengukuran berdasarkan fluktuasi suhu rata-rata akan menjadi ukuran yang buruk dari presisi, sedangkan langkah-langkah yang menyoroti penyimpangan besar akan lebih baik.$^\text{o}$

Saat Anda merumuskan metrik jenis ini, Anda secara implisit mengadopsi "fungsi penalti" yang menghukum suhu yang menyimpang dari suhu yang Anda inginkan. Salah satu opsi adalah mengukur "presisi" dengan varians yang lebih rendah di sekitar suhu yang diinginkan (memperlakukan ini sebagai rata-rata tetap untuk perhitungan varians). Varians menghukum oleh kesalahan kuadrat, sehingga memberikan hukuman yang wajar untuk penyimpangan tinggi. Pilihan lain adalah menghukum lebih berat (mis., Cubed-error). Pilihan lain adalah dengan hanya mengukur jumlah waktu setiap perangkat memiliki pasien di luar kisaran suhu yang aman secara medis. Dalam kasus apa pun, apa pun yang Anda pilih harus mencerminkan bahaya penyimpangan yang dirasakan dari suhu yang diinginkan.

Setelah Anda menentukan apa yang merupakan metrik "presisi baik", Anda akan merumuskan semacam "uji heteroskedastisitas", diformulasikan dalam arti yang lebih luas untuk memungkinkan pengukuran presisi apa pun yang Anda gunakan. Saya tidak yakin saya setuju dengan komentar Whuber tentang penyesuaian untuk autokorelasi. Itu benar-benar tergantung pada formulasi kerugian Anda - setelah semua, tinggal di kisaran suhu tinggi untuk jangka waktu yang lama bisa menjadi hal yang paling berbahaya, jadi jika Anda menyesuaikan kembali ke akun untuk korelasi-otomatis, Anda mungkin berakhir gagal menghukum hasil yang sangat berbahaya secara memadai.

Ini adalah tes homoseksualitas. Dan karena ini adalah deret waktu, pilihan yang tepat adalah tes Breusch – Pagan , bukan uji F. Tes ini hanya menjawab HANYA pertanyaan kesetaraan antara kedua perangkat. Tingkat ketepatan adalah cara lain untuk memikirkan perbedaan.

[Sunting: Mengubah tes ke yang benar, mengingat ketergantungan waktu]

Jika Anda tertarik pada seberapa baik perangkat mempertahankan suhu 37C, Anda dapat:

1. Gunakan semua data yang tersedia dari setiap orang apa adanya atau
2. Perkirakan penyimpangan rata-rata per orang dari 37C menggunakan 36 percobaan setiap orang.

Data secara alami cocok untuk pengobatan tindakan berulang. Dengan memperlakukan uji coba orang dalam sebagai cluster, Anda akan mengurangi kemungkinan interval kepercayaan yang salah diperkirakan di sekitar efek perangkat. Selain itu, Anda dapat menguji efek waktu di antara kedua perangkat atau sebagai interaksi dengan perangkat untuk memastikan apakah pemeliharaan suhu dari waktu ke waktu baik. Menemukan cara untuk memvisualisasikan semua ini adalah kunci penting dan mungkin menyarankan satu pendekatan dari yang lain. Sesuatu di sepanjang garis:

library(dplyr)
library(lme4)

set.seed(42)
id <- rep(1:500, each=36)
time <- rep(1:36,500)
temp <- c(rnorm(36*400, 38,0.5), rnorm(36*100,37.25,0.5))
temp <- temp + 1/time

prox_37 <- temp - 37
group <- c(rep("A",36*400), rep("B",36*100))
graph_t <- ifelse(group=="A", time-0.25, time+0.25)
df <- data.frame(id,time,temp,prox_37,group, graph_t)

id_means <- group_by(df, id) %>% summarize(mean_37 = mean(prox_37))
id_means$group <- c(rep("A",400), rep("B",100))

boxplot(id_means$mean_37 ~ id_means$group)

plot(graph_t, prox_37, col=as.factor(group))
loess_fit <- loess(prox_37 ~ time, data = df)
lines(c(1:36), predict(loess_fit, newdata= c(1:36)) , col = "blue")

summary(t.test(mean_37 ~group, data=id_means))

model1 <- glm(prox_37 ~ as.factor(group), family = "gaussian", data=df)
model2 <- lmer(prox_37 ~ as.factor(group) + (1 | id), data=df)
model3 <- lmer(prox_37 ~ as.factor(group) + time + (1 | id), data=df)
model4 <- lmer(prox_37 ~ as.factor(group) + time + time*as.factor(group) + (1 | id), data=df)

AIC(model1)
summary(model2)
summary(model3)
summary(model4)