Mengapa saya tidak mendapatkan nilai p dari ANOVA ini di R?

Berikut datanya:

> tires <- data.frame(Wear  = c(17, 14, 12, 13, 14, 14, 12, 11,
                                13, 13, 10, 11, 13, 8, 9, 9),
                      Brand = rep(LETTERS[1:4], 4),
                      Car   = as.character(as.roman(rep(1:4, each = 4))))
> tires
   Wear Brand Car
1    17     A   I
2    14     B   I
3    12     C   I
4    13     D   I
5    14     A  II
6    14     B  II
7    12     C  II
8    11     D  II
9    13     A III
10   13     B III
11   10     C III
12   11     D III
13   13     A  IV
14    8     B  IV
15    9     C  IV
16    9     D  IV

Sekarang saya cocok dengan ANOVA dua arah dengan interaksi:

two.way <- aov(Wear ~ Brand + Car + Brand:Car, data = tires)

Akhirnya, tidak ada nilai-p:

> summary(two.way)
            Df Sum Sq Mean Sq
Brand        3  30.69  10.229
Car          3  38.69  12.896
Brand:Car    9  11.56   1.285

ANOVA dua arah reguler (yaitu, Wear ~ Brand + Car) memberi saya nilai-p:

> summary(aov(Wear ~ Brand + Car, data = tires))
            Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
Brand        3  30.69  10.229   7.962 0.00668 **
Car          3  38.69  12.896  10.038 0.00313 **
Residuals    9  11.56   1.285                   
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Apakah ada cara untuk menafsirkan ini? Plot interaksi menunjukkan kepada saya bahwa pasti ada interaksi antara Branddan Carjadi saya berharap untuk memasukkan ini ke dalam model saya.

Model Anda jenuh. Model apa pun akan menggunakan setidaknya 1 derajat kebebasan. Anda memiliki 2 faktor dengan masing-masing 4 level. Keduanya membutuhkan 3 derajat kebebasan tambahan. Interaksi ini mengkonsumsi 9 derajat kebebasan lagi. Menjumlahkan yang 1 + 3 + 3 + 9 = 16, tetapi Anda hanya memiliki 16 data. Dengan demikian, tidak ada derajat kebebasan yang tersisa untuk menentukan variabilitas residual, membentuk kesalahan standar, atau menguji hipotesis apa pun.