Dalam perhitungan daya, kami mengkalibrasi tes menggunakan pengetahuan tentang apa distribusi sampling dari statistik tes akan berada di bawah hipotesis nol. Biasanya, ini mengikuti atau distribusi normal. Ini memungkinkan Anda untuk menghitung "nilai kritis" yang, nilai yang melebihi ini dianggap terlalu tidak konsisten dengan apa yang diharapkan jika nol itu benar.χ2
The kekuatan dari uji statistik dihitung dengan menentukan model probabilitas untuk proses menghasilkan data di bawah hipotesis alternatif, dan menghitung distribusi sampel untuk uji statistik yang sama. Ini sekarang mengambil distribusi yang berbeda.
Untuk statistik uji yang memiliki distribusi bawah nol, mereka mengambil distribusi non-pusat χ 2 di bawah alternatif yang Anda buat. Ini adalah distribusi yang sangat rumit, tetapi perangkat lunak standar dapat menghitung kepadatan, distribusi, dan kuantil untuknya dengan mudah. Kuncinya adalah bahwa mereka adalah konvolusi dari kepadatan standar χ 2 dan kepadatan Poisson. Di R, the ,, dan functions semua memiliki argumen opsional yang, secara default, 0.χ2χ2χ2dchisq
pchisq
rchisq
ncp
Jika statistik uji memiliki distribusi normal standar di bawah hipotesis nol, itu akan memiliki distribusi normal rata-rata nol di bawah alternatif. Di sini rata-rata adalah parameter noncentrality. Untuk uji-t dengan asumsi varians yang sama, rerata diberikan oleh:
δ= μ1- μ2σp o o l e d/ n--√
Dalam kedua kasus, data yang dihasilkan berdasarkan hipotesis alternatif akan memiliki statistik uji mengikuti beberapa distribusi noncentral dengan parameter noncentrality (δ). Ituδ kadang-kadang tidak diketahui, seringkali merupakan fungsi rumit dari parameter penghasil data lainnya.