Jika saya memiliki dua variabel acak bebas terdistribusi normal dan dengan rata-rata dan dan standar deviasi dan dan saya menemukan bahwa , maka (dengan asumsi saya tidak membuat kesalahan) distribusi kondisional dari dan diberikan juga terdistribusi normal dengan sarana μY| c=μY+(c-μX-μY)σ 2 Y
Tidak mengherankan bahwa standar deviasi bersyarat sama dengan, mengingat , jika satu naik maka yang lain harus turun dengan jumlah yang sama. Sangat menarik bahwa standar deviasi bersyarat tidak tergantung pada c .
Apa yang saya tidak bisa mengerti adalah cara bersyarat, di mana mereka mengambil bagian dari kelebihan proporsional dengan varian asli, bukan dengan standar deviasi standar.
Ini diprovokasi oleh pertanyaan Math.SE