Teka-teki probabilitas tentang zombie [ditutup]

8

Saya sedang berpikir tentang menulis game sederhana tentang zombie. Saya terjebak mencoba menghitung berapa banyak orang yang harus menjadi zombie.

Inilah kondisi saya: Kami memiliki kota kecil berpenduduk 700 orang. Suatu malam 200 zombie datang ke kota. Setiap zombie memiliki 30% peluang kontak tunggal (per hari) dengan 50% kemungkinan infeksi satu manusia dan mengubahnya menjadi zombie baru. Berapa banyak orang yang akan menjadi zombie pada hari pertama , kedua dan ketiga ?

Saya memutuskan untuk memanfaatkan peluang infeksi sesuai dengan jumlah orang di kota. Semakin banyak orang, semakin sedikit kesempatan untuk kontak (yang mungkin terlihat kontroversial, namun biarlah demikian). Begitu (200/700)*0.3=0.086atau 8.6%hubungi peluang. Kemudian saya mulai berpikir bahwa satu zombie memiliki 8.6%kemungkinan menginfeksi satu manusia dan dalam satu hari akan ada 200 percobaan per 200 manusia saja. Saya mencoba untuk menemukan sejumlah percobaan di mana kemungkinan infeksi adalah 99,9% dan tampaknya menjadi 60. Kemudian setiap manusia ke-60 akan terinfeksi yang berarti 700/60=11.6orang per hari. Saya tidak memiliki latar belakang statistik jadi saya mungkin salah, alangkah baiknya jika ada yang membantu saya.

time-series probability epidemiology yanmineral
sumber
4
Solusinya tergantung pada asumsi Anda tentang bagaimana zombie berinteraksi dengan orang-orang: interpretasi dari 30% peluang harian bergantung pada itu. Bisakah Anda menguraikan bagaimana Anda ingin nilai 30% itu ditafsirkan? Misalnya, jika ada satu zombie dan 1.000 orang, apakah Anda mengharapkan 0,3 infeksi atau 300 infeksi? Bagaimana jika ada 1.000 zombie dan satu orang - akankah orang itu terinfeksi dengan peluang 30% atau sesuatu yang berbeda?
whuber
10
Dalam epidemiologi penyakit menular jalur infeksi biasanya memiliki dua parameter: virulensi dan tingkat kontak. Virulensi adalah seberapa besar kemungkinan seseorang akan terinfeksi pada satu kontak, dan tingkat kontak adalah frekuensi kontak. 30% Anda saat ini tidak jelas ... jika itu virulensi, memegang kontak pada 1 orang / hari, maka harus ada 200 * 0,3, jika tingkat kontak adalah 30% dari orang-orang dengan virulensi 100% ... maka saya kira kota ini akan segera berakhir.
Penguin_Knight
5
+1 untuk menyebutkan zombie. Makalah ini mungkin membantu Anda: memodelkan infeksi pada wabah zombie mathstat.uottawa.ca/~rsmith/Zombies.pdf Juga memiliki kode.
Momo
@ whuber ♦ @Penguin_Knight Saya memodifikasi kondisi saya sesuai dengan saran Anda.
yanmineral
Periksa makalah komprehensif ini: arxiv.org/abs/1503.01104
Tim

Jawaban:

1

Saya sebenarnya telah menulis dua makalah tentang epidemiologi zombie, jadi ini adalah pertanyaan yang dekat dan sangat saya sukai.

Satu saran yang saya miliki adalah menggunakan model dinamis untuk memperkirakan ini, daripada hanya serangkaian waktu (ini adalah teknik yang digunakan oleh Smith? (Tanda tanya adalah bagian dari namanya) kertas).

Ada situs yang bagus untuk bermain-main dengan beberapa parameter yang Anda sarankan itu adalah hasil dari makalah yang saya kerjakan: https://www.cartwrig.ht/apps/whitezed/

Fomite
sumber
Mungkin Anda memiliki ide yang lebih jelas daripada pengusul asli tentang kondisi permainan ini? Saya masih tidak dapat menemukan cara yang jelas untuk menafsirkan pertanyaan itu.
whuber
@whuber Pembacaan pertanyaan saya adalah model SI dengan S = 700, I = 200, dan parameter beta -0,3 log (1-0,5)
Fomite
Apa model SI?
kjetil b halvorsen
@kjetilbhalvorsen model yang rentan terinfeksi. Salah satu model kompartemen standar yang digunakan dalam epidemiologi matematika.
Fomite