Jenis I kesalahan keseluruhan ketika berulang kali menguji akumulasi data

Saya punya pertanyaan tentang metode sekuensial grup .

Menurut Wikipedia:

Dalam uji coba secara acak dengan dua kelompok perlakuan, pengujian sekuensial kelompok klasik digunakan dengan cara berikut: Jika n subjek dalam setiap kelompok tersedia, analisis sementara dilakukan pada subjek 2n. Analisis statistik dilakukan untuk membandingkan kedua kelompok, dan jika hipotesis alternatif diterima, percobaan dihentikan. Jika tidak, percobaan akan dilanjutkan untuk subjek 2n lainnya, dengan n subjek per kelompok. Analisis statistik dilakukan lagi pada subyek 4n. Jika alternatif diterima, maka persidangan dihentikan. Jika tidak, ini berlanjut dengan evaluasi berkala sampai set N subjek 2n tersedia. Pada titik ini, uji statistik terakhir dilakukan, dan uji coba dihentikan

Tetapi dengan berulang kali menguji akumulasi data dengan cara ini, tingkat kesalahan tipe I meningkat ...

Jika sampel independen satu sama lain, kesalahan tipe I keseluruhan, , akan menjadi$\alpha^{\star}$

$\alpha^{\star} = 1 - (1 - \alpha)^k$

di mana adalah level dari setiap tes, dan k adalah jumlah penampilan sementara.$\alpha$$k$

Tetapi sampel tidak independen karena tumpang tindih. Dengan asumsi analisis sementara dilakukan pada penambahan informasi yang sama, dapat ditemukan bahwa (slide 6)

Bisakah Anda menjelaskan kepada saya bagaimana tabel ini diperoleh?

Slide berikut, sampai 14, menjelaskan gagasan itu. Intinya, seperti yang Anda perhatikan, adalah bahwa urutan statistik berkorelasi.

$z_1$$\Phi$$z_2$$\sqrt{1/2}$$(z_1, z_2)$$c = \Phi^{-1}(1 - 0.05/2)$$\alpha$$|z_1| > c$$|z_1| \le c$$|z_2| > c$

Grafik ini menggambarkan pdf binormal dan wilayah integrasi (permukaan padat).