Apakah "Inferensi" termasuk estimasi atau hanya pengujian?

13

Apakah istilah "inferensi statistik" hanya mencakup pengujian hipotesis atau apakah itu juga mencakup estimasi titik, estimasi interval, dll.

Referensi resmi akan sangat dihargai.

inference terminology JohnRos
sumber
3
@ttnphns Pengujian dan estimasi adalah konsep yang berbeda: parameter dapat diperkirakan tanpa pengujian yang dilakukan ( misalnya , banyak jajak pendapat hanya memberikan estimasi parameter dan tidak ada tes) dan tidak semua tes hipotesis memerlukan perkiraan apa pun ( misalnya , apa itu Kolmogorov- Perkiraan tes Smirnov?).
whuber

Jawaban:

9

Dalam masalah khas statistik itu adalah ... sebuah kelas hukum [yang ditentukan], apapun yang mungkin mungkin menjadi orang yang benar-benar mengatur perangkat kesempatan atau percobaan yang hasilnya akan kita amati. Kita tahu bahwa hukum probabilitas yang mendasari adalah anggota kelas ini, tetapi kita tidak tahu yang mana itu. Objek maka mungkin untuk menentukan "baik" cara menebak, atas dasar hasil percobaan, yang mana dari kemungkinan hukum probabilitas yang mendasari adalah salah satu yang benar-benar mengatur percobaan yang hasilnya kita untuk mengamati. ...

... inferensi statistik adalah subjek untuk mendapatkan metode tebakan yang baik. ...

Adalah mungkin untuk membahas semua ide penting dari inferensi statistik modern ... dan kami akan mencoba melakukan ini.

- Jack Karl Kiefer, Pengantar Inferensi Statistik, hal 1-3. Springer Verlag, New York (1987).

Diskusi Kiefer tentang "semua gagasan penting" mengisi seluruh teks ini. Dengan demikian judul bab utama (mengikuti materi umum pendahuluan) dapat berfungsi untuk mendokumentasikan apa yang dia rasakan terdiri dari kesimpulan statistik:

  • Linear Rekomendasi Estimasi (model linear umum)

  • Kecukupan (konsep teori kemungkinan maksimum)

  • Estimasi Poin

  • Pengujian Hipotesis

  • Interval Keyakinan

Khususnya, prediksi statistik tidak termasuk dalam semua ini.

whuber
sumber
Prediksi mungkin merupakan metode yang digunakan seseorang untuk menguji kecukupan kesimpulannya.
Peter Ellis
1
F0
FFF
FF
9

Ini mencakup prosedur apa pun di mana Anda mencoba untuk menarik kesimpulan tentang populasi yang mendasari atau proses menghasilkan data dari data menggunakan statistik. Ya, ini pasti termasuk estimasi titik dan estimasi interval, dll.

Referensi? - Saya akan mulai dengan buku apa pun dengan "inferensi statistik" pada judulnya, tetapi Wikipedia juga akan melakukannya.

Edit / penambahan: berikut adalah beberapa referensi khusus.

Pertama dan sangat langsung ke poin Anda adalah dari halaman 1 dari Paul H. Garthwaite, Ian T. Jolliffe dan Bryon Jones (1995), Statistik Inferensi , Prentice Hall.

"Dalam inferensi statistik, kami menggunakan sampel data untuk menarik kesimpulan tentang beberapa aspek populasi (nyata atau hipotetis) dari mana data diambil. Seringkali kesimpulan menyangkut nilai satu atau lebih parameter yang tidak diketahui, yang menggambarkan beberapa atribut dari populasi seperti lokasi atau penyebarannya.

Ada tiga jenis utama inferensi, yaitu estimasi titik, estimasi interval, dan pengujian hipotesis ... "

Dan inilah favorit saya, AH Welsh (1996), Aspek Statistik Inferensi , John Wiley & Sons

"Inferensi statistik berkaitan dengan penggunaan data untuk menjawab pertanyaan substantif . Dalam jenis masalah yang inferensi statistik dapat diterapkan, data adalah variabel dalam arti bahwa, jika data dapat dikumpulkan lebih dari sekali, kami tidak akan memperoleh hasil numerik yang identik setiap kali. " (hal.1)

"Komponen masalah inferensi adalah:

  • pertanyaan substantif
  • F0
  • F0

F0F0F0

  • Bisakah model dilihat sebagai pendekatan yang cukup dekat dengan proses pembuatan data?

atau

  • θ(F0)θ(F0)

t(z)t(Z)

Peter Ellis
sumber
Pemahaman saya sama dengan Anda. Tetapi ketika saya terlibat perselisihan dengan wasit mengenai definisi tersebut, Wikipedia tidak akan melakukannya dan tidak semua buku setuju. Karena itu saya mencari referensi otoritatif.
JohnRos
Secara harfiah, buku apa pun dengan Inferensi Statistik dalam judul akan berlaku - ketika saya kembali ke tempat buku saya, saya akan memperluas jawaban saya dengan beberapa referensi dan kutipan tertentu.
Peter Ellis
2
Saya telah menambahkan beberapa referensi. Terima kasih atas pertanyaan yang memberi saya kesempatan untuk menyertakan kutipan deskripsi favorit saya (Welsh) dari masalah inferensi!
Peter Ellis