Saya memposting ini ke mathoverflow dan tidak ada yang menjawab:
Metode Scheffé untuk mengidentifikasi kontras yang signifikan secara statistik telah diketahui secara luas. Sebuah kontras antara sarana , dari populasi adalah kombinasi linear di mana , dan kelipatan skalar dari suatu kontras pada dasarnya adalah kontras yang sama, sehingga dapat dikatakan bahwa rangkaian kontras adalah ruang proyektif. Metode Scheffé menguji hipotesis nol yang mengatakan semua kontras di antara ini populasi ini adalah , dan diberi tingkat signifikansi , menolak hipotesis nol dengan probabilitasmengingat bahwa hipotesis nol itu benar. Dan jika hipotesis nol ditolak, Scheffé menunjukkan bahwa pengujiannya memberi tahu kami perbedaan mana yang sangat berbeda dari (saya tidak yakin artikel Wikipedia yang saya tautkan dengan poin itu).
Saya ingin tahu apakah seseorang dapat melakukan hal serupa dalam situasi yang berbeda. Pertimbangkan model regresi linier sederhana , di mana , .
Hipotesis nol yang ingin saya pertimbangkan menyangkut jenis kontras yang berbeda. Dikatakan tidak ada subset sedemikian rupa sehingga untuk dan untuk , di mana . Jika subset ditentukan di muka, maka dua-sample biasa -test melakukannya, tapi kami ingin sesuatu yang menganggap semua himpunan bagian dan memegang bawah probabilitas menolak hipotesis nol benar.
Orang bisa mengetahui hal ini jika efisiensi bukan masalah: temukan tes yang melewati semua kemungkinan . Bahkan kemudian itu bermasalah; dua kontras tidak akan independen. Saya bertanya kepada seorang ahli tentang deteksi outlier tentang ini dan dia hanya mengatakan itu adalah mimpi buruk kombinasi. Lalu saya bertanya apakah ada yang bisa membuktikan bahwa tidak ada cara yang efisien untuk melakukannya, mungkin dengan mengurangi masalah NP-hard untuk itu. Dia hanya mengatakan dia menjauh dari masalah NP-hard.
Jadi: Bisakah seseorang membuktikan bahwa masalah ini "keras" atau tidak?
sumber
Jawaban:
Melihat bahwa tidak ada yang menjawab pertanyaan ini sejauh ini ...
sumber