Berdasarkan beberapa komentar @ mary, saya pikir yang berikut ini sesuai. Dia tampaknya memilih median karena sampelnya kecil.
Jika Anda memilih median karena sampel kecil itu bukan pembenaran yang baik. Anda memilih median karena median adalah nilai penting. Ia mengatakan sesuatu yang berbeda dari rata-rata. Anda juga dapat memilihnya untuk beberapa perhitungan statistik karena kuat terhadap masalah tertentu seperti pencilan atau kemiringan. Namun, ukuran sampel yang kecil bukan salah satu masalah yang sangat kuat. Misalnya, ketika ukuran sampel semakin kecil itu sebenarnya jauh lebih sensitif terhadap kemiringan daripada rata-rata.
Sokal dan Rohlf memberikan formula ini dalam buku mereka Biometry (halaman 139). Di bawah "Komentar tentang penerapan" mereka menulis: Sampel besar dari populasi normal. Jadi, saya khawatir jawaban untuk pertanyaan Anda adalah tidak. Lihat juga di sini .
Salah satu cara untuk mendapatkan interval kesalahan dan kepercayaan standar untuk median dalam sampel kecil dengan distribusi tidak normal adalah bootstrap. Posting ini menyediakan tautan ke paket Python untuk bootstrap.
Peringatan
@whuber menunjukkan bahwa bootstrap median dalam sampel kecil tidak terlalu informatif karena pembenaran bootstrap adalah asimptotik (lihat komentar di bawah).
sumber
Angka ajaib 1,253 berasal dari rumus varians asimptotik :
Untuk distribusi apa pun selain yang normal (dan mary mengakui bahwa ini meragukan dalam datanya), Anda akan memiliki faktor yang berbeda. Mendapatkan taksiran medianm^ bukan masalah besar, meskipun Anda bisa mulai menderita tentang nilai-nilai tengah untuk jumlah pengamatan genap vs membalikkan cdf atau sesuatu seperti itu. Nilai kerapatan yang relevan dapat diperkirakan oleh penaksir kerapatan kernel , jika perlu. Secara keseluruhan, ini tentu saja relatif meragukan karena tiga pendekatan diambil:
Semakin rendah ukuran sampel, semakin meragukan.
sumber