Alternatif untuk One-way ANOVA varians tidak sama

12

Saya ingin membandingkan cara di tiga kelompok ukuran yang sama (ukuran sampel yang sama kecil, 21). Cara masing-masing kelompok yang terdistribusi normal, tetapi varians mereka tidak sama (diuji melalui Levene). Apakah transformasi merupakan rute terbaik dalam situasi ini? Haruskah saya mempertimbangkan hal lain terlebih dahulu?

anova variance heteroscedasticity Diana E
sumber
1
Apa yang terjadi jika Anda melakukan ANOVA meskipun variasinya tidak sama?
Behacad
2
Hasilnya signifikan. Namun saya sangat berhati-hati dalam penafsiran saya, karena meningkatnya kesempatan untuk melaporkan secara keliru perbedaan yang berarti ketika tidak ada. Seperti yang saya pahami, peluang hasil yang signifikan lebih besar ketika varians populasi sangat berbeda satu sama lain. Dalam hal data ini, salah satu populasi memiliki varians yang sekitar setengah lebih besar dari dua lainnya.
Diana E
5
Itu bukan perbedaan besar dalam varians, dan jika ukuran sampel Anda sama, itu tidak masalah.
Jeremy Miles
9
Ini mungkin tidak perlu dikatakan, tetapi varians yang tidak setara dapat menjadi sesuatu yang menarik dalam dirinya sendiri, & bukan hanya gangguan ketika mencoba membandingkan cara.
Scortchi

Jawaban:

22

@ JeremyMiles benar. Pertama, ada aturan praktis bahwa ANOVA kuat untuk heterogenitas varians asalkan varians terbesar tidak lebih dari 4 kali varians terkecil. Lebih lanjut, efek umum dari heterogenitas varians adalah untuk membuat ANOVA kurang efisien. Artinya, Anda akan memiliki kekuatan yang lebih rendah. Karena Anda memiliki efek yang signifikan, ada sedikit alasan untuk khawatir di sini.

Memperbarui:

gung - Pasang kembali Monica
sumber
1
Terima kasih - saya tidak mengetahui aturan praktis yang Anda sebutkan. Sangat membantu.
Diana E
1
Poin dalam jawaban @JeremyMiles adalah kesetaraan ukuran sampel.
Stéphane Laurent
Jawaban yang bagus Apakah Anda memiliki referensi untuk aturan praktis? Terima kasih
J.Con
@ J.Con, tidak. Anda mungkin menemukannya di buku statistik terapan pengantar. Itu bukan hal formal.
gung - Reinstate Monica
"Pertama, ada aturan praktis bahwa ANOVA kuat untuk heterogenitas varians asalkan varians terbesar tidak lebih dari 4 kali varians terkecil" tidak benar. Menurut Blanca (2017), aturan praktisnya adalah bahwa rasio varians (VR) di atas 1,5 dapat dianggap sebagai ancaman terhadap kekokohan F-test dengan ukuran sampel yang tidak sama. Dengan demikian, penggunaan ANOVA harus dilakukan dengan sangat hati-hati. Ada banyak alternatif potensial untuk ANOVA dengan ukuran sampel yang tidak seimbang misalnya: uji Kursal-Wallis, Welch ANOVA .. Referensi: link.springer.com/article/10.3758/s13428-017-0918-2 .
Simon
8

(1) " Cara masing-masing kelompok biasanya didistribusikan " - atas dasar apa Anda dapat membuat pernyataan seperti itu?

(2) perbedaan varians Anda terdengar cukup kecil, dan jika ukuran sampel hampir sama akan menyebabkan sedikit kekhawatiran, seperti yang telah disebutkan,

(3) Penyesuaian tipe Welch * untuk derajat kebebasan ada untuk ANOVA seperti halnya dengan uji-t dua sampel; dan seperti halnya penggunaannya dalam dua sampel t-tes, ada sedikit alasan untuk tidak menggunakannya sebagai hal yang biasa. Memang, oneway.testfungsi dalam R melakukan ini secara default.

* BL Welch (1951), Tentang perbandingan beberapa nilai rata-rata: pendekatan alternatif .
Biometrika, 38 , 330-336.

Glen_b -Reinstate Monica
sumber
2

Saya sarankan untuk menggunakan Bayesian ANOVA, yang tidak menganggap variansinya sama antar kelompok. John K. Kruschke telah membuat contoh luar biasa, tersedia di sini: http://doingbayesiandataanalysis.blogspot.mx/2011/04/anova-with-non-homogeneous-variances.html

pengguna3372046
sumber
3
Selamat datang di situs ini, @Luis. Secara umum, kami berhati-hati tentang jawaban yang terutama terdiri dari tautan ke sumber eksternal, karena tautan sangat umum di internet. Maukah Anda memperluas ide ini & termasuk bagian terpenting di sini?
gung - Reinstate Monica