Apa perbedaan dalam perbedaan?

Perbedaan dalam perbedaan telah lama populer sebagai alat non-eksperimental, terutama dalam bidang ekonomi. Adakah yang bisa tolong berikan jawaban yang jelas dan non-teknis untuk pertanyaan berikut tentang perbedaan-dalam-perbedaan.

Apa yang dimaksud dengan penaksir perbedaan-dalam-perbedaan?
Mengapa penaksir perbedaan-dalam-perbedaan digunakan?
Bisakah kita benar-benar mempercayai estimasi perbedaan-dalam-perbedaan?

Apa perbedaan dalam penduga perbedaan?
Perbedaan dalam perbedaan (DID) adalah alat untuk memperkirakan efek pengobatan yang membandingkan perbedaan sebelum dan sesudah pengobatan dalam hasil pengobatan dan kelompok kontrol. Secara umum, kami tertarik untuk memperkirakan efek dari pengobatan (misalnya status persatuan, obat-obatan, dll.) Pada hasil Y i (misalnya upah, kesehatan, dll.) Seperti pada Y i t = α i + λ t + ρ D i t + X ′ i t β + ϵ i t dimana $D_i$$Y_i$

$$Y_{it} = \alpha_i + \lambda_t + \rho D_{it} + X'_{it}\beta + \epsilon_{it}$$ adalah individu efek tetap (karakteristik individu yang tidak berubah dari waktu ke waktu), λ t adalah waktu efek tetap, X i t adalah waktu bervariasi kovariat seperti usia individu, dan ε i t adalah istilah kesalahan. Individu dan waktu diindeks oleh i dan t , masing-masing. Jika ada korelasi antara efek tetap dan D i t maka memperkirakan regresi ini melalui OLS akan menjadi bias mengingat bahwa efek tetap tidak dikontrol. Ini adalahbias variabel dihilangkan yangkhas.$\alpha_i$$\lambda_t$$X_{it}$$\epsilon_{it}$$i$$t$$D_{it}$

$t = 1, 2$$s = A,B$

$$\rho = (E[Y_{ist}|s=A,t=2] - E[Y_{ist}|s=A,t=1]) - (E[Y_{ist}|s=B,t=2] - E[Y_{ist}|s=B,t=1])$$

Secara grafis ini akan terlihat seperti ini:

$A$$B$

• untuk mengontrol kovariat
• untuk mendapatkan kesalahan standar untuk efek pengobatan untuk melihat apakah itu signifikan

$\text{treat}_i$$A$$\text{time}_t$$t=2$

$$Y_{it} = \beta_1 + \beta_2 (\text{treat}_i) + \beta_3 (\text{time}_t) + \rho (\text{treat}_i \cdot \text{time}_t) + \epsilon_{it}$$

$T_{it}$

$$Y_{it} = \beta_1 \gamma_s + \beta_2 \lambda_t + \rho T_{it} + \epsilon_{it}$$

$\gamma_s$$\lambda_t$

$E(Y_{0it}|i,t) = \alpha_i + \lambda_t$$E(Y_{0it}|s,t) = \gamma_s + \lambda_t$$s$

Bisakah kita mempercayai perbedaan dalam perbedaan?
Asumsi yang paling penting dalam DID adalah asumsi tren paralel (lihat gambar di atas). Jangan pernah percaya pada studi yang tidak menunjukkan tren ini secara grafis! Makalah pada tahun 1990-an mungkin lolos dengan ini, tetapi saat ini pemahaman kita tentang DID jauh lebih baik. Jika tidak ada grafik yang meyakinkan yang menunjukkan tren paralel pada hasil pra-perawatan untuk kelompok perlakuan dan kontrol, berhati-hatilah. Jika asumsi tren paralel berlaku dan kami dapat secara kredibel mengesampingkan perubahan varian waktu lainnya yang dapat mengacaukan perawatan, maka DiD adalah metode yang dapat dipercaya.

Kata hati-hati lain harus diterapkan ketika datang ke pengobatan kesalahan standar. Dengan data bertahun-tahun Anda perlu menyesuaikan kesalahan standar untuk autokorelasi. Di masa lalu, ini telah diabaikan tetapi sejak Bertrand et al. (2004) "Berapa Banyak Kita Harus Percayai Estimasi Perbedaan-Dalam-Perbedaan?" kami tahu ini adalah masalah. Dalam makalah mereka memberikan beberapa solusi untuk berurusan dengan autokorelasi. Cara termudah adalah dengan mengelompokkan pada pengidentifikasi panel individual yang memungkinkan korelasi sewenang-wenang dari residu di antara rangkaian waktu individual. Ini mengoreksi baik autokorelasi dan heteroskedastisitas.

Untuk referensi lebih lanjut lihat catatan kuliah ini oleh Waldinger dan Pischke .

Wikipedia memiliki entri yang layak tentang hal ini , tetapi mengapa tidak hanya menggunakan regresi linier yang memungkinkan interaksi antara variabel bebas yang Anda minati? Ini sepertinya lebih bisa diartikan bagi saya. Kemudian Anda dapat membaca tentang analisis lereng sederhana (dalam buku Cohen et al gratis di Google Buku) jika variabel yang Anda minati adalah kuantitatif.

Ini adalah teknik yang banyak digunakan dalam ekonometrik untuk menguji pengaruh peristiwa eksogen dalam suatu rangkaian waktu. Anda memilih dua kelompok data terpisah yang berkaitan dengan sebelum dan sesudah acara dipelajari. Referensi yang baik untuk mempelajari lebih lanjut adalah buku Pengantar Ekonometrika oleh Wooldridge.

Cermat:

Dua poin tambahan perlu diperhatikan. Pertama, 80 dari 92 makalah asli DD memiliki masalah potensial dengan istilah kesalahan dikelompokkan sebagai unit pengamatan lebih rinci daripada tingkat variasi (titik yang dibahas oleh Donald dan Lang [2001]). Hanya 36 makalah ini yang mengatasi masalah ini, baik dengan mengelompokkan kesalahan standar atau dengan mengagregasi data. Kedua, beberapa teknik digunakan (kurang lebih secara informal) untuk menangani kemungkinan endogenitas variabel intervensi. Sebagai contoh, tiga makalah termasuk variabel dependen tertinggal dalam persamaan (1), tujuh termasuk tren waktu khusus untuk negara yang dirawat, lima belas plot beberapa grafik untuk memeriksa dinamika efek perlakuan, tiga memeriksa apakah ada "efek" sebelum hukum, dua tes apakah efeknya persisten, dan sebelas secara resmi mencoba melakukan triple-difference (DDD) dengan mencari kelompok kontrol lain. Dalam Bertrand, Duflo, dan Mullainathan [2002] kami menunjukkan bahwa sebagian besar teknik ini tidak mengurangi masalah korelasi serial.

(Bertrand, Duflo, dan Mullainathan 2004, 253)