Mengapa "menjelaskan" masuk akal secara intuitif?

Baru-baru ini saya belajar tentang prinsip penalaran probabilistik yang disebut " menjelaskan ," dan saya mencoba memahami intuisi untuk itu.

Biarkan saya mengatur skenario. Biarkan menjadi peristiwa gempa bumi terjadi. Biarkan acara menjadi acara dimana raksasa hijau periang itu berjalan-jalan di sekitar kota. Biarkan menjadi peristiwa bahwa tanah bergetar. Mari . Seperti yang Anda lihat, baik atau dapat menyebabkan .$A$$B$$C$$A \perp\!\!\!\perp B$$A$$B$$C$

Saya menggunakan alasan "jelaskan", jika terjadi, salah satu dari atau meningkat, tetapi yang lain berkurang karena saya tidak memerlukan alasan alternatif untuk menjelaskan mengapa terjadi. Namun, intuisi saya saat ini memberi tahu saya bahwa dan harus meningkat jika terjadi sejak terjadi membuatnya lebih mungkin bahwa salah satu penyebab terjadi.$C$$P(A)$$P(B)$$C$$P(A)$$P(B)$$C$$C$$C$

Bagaimana saya merekonsiliasi intuisi saya saat ini dengan ide untuk menjelaskan? Bagaimana saya menggunakan menjelaskan untuk membenarkan bahwa dan tergantung pada ?$A$$B$$C$

Klarifikasi dan notasi

jika C terjadi, salah satu dari P (A) atau P (B) meningkat, tetapi yang lainnya menurun

Ini tidak benar. Anda telah (secara implisit dan wajar) berasumsi bahwa A (secara marginal) tidak bergantung pada B dan juga bahwa A dan B adalah satu-satunya penyebab C. Ini menyiratkan bahwa A dan B memang tergantung pada C , efek bersama mereka. Fakta-fakta ini konsisten karena menjelaskan tentang P (A | C), yang tidak sama dengan P (A). Notasi pengkondisian bar penting di sini.

Namun, intuisi saya saat ini memberi tahu saya bahwa P (A) dan P (B) harus meningkat jika C terjadi sejak C terjadi membuatnya lebih mungkin bahwa salah satu penyebab C terjadi.

Anda memiliki 'inferensi dari pembongkaran semi-terkontrol' (lihat detail di bawah). Untuk mulai dengan, Anda sudah percaya bahwa C menunjukkan bahwa baik A atau B terjadi sehingga Anda tidak dapat memastikan bahwa A atau B terjadi ketika Anda melihat C. Tapi bagaimana dengan A dan B diberikan C? Yah, ini mungkin tetapi lebih kecil kemungkinannya daripada A dan bukan B atau B dan bukan A. Itu adalah 'penjelasan' dan apa yang Anda inginkan dari intuisi.

Intuisi

Mari kita beralih ke model yang berkelanjutan sehingga kita dapat memvisualisasikan hal-hal lebih mudah dan berpikir tentang korelasi sebagai bentuk non-kemerdekaan tertentu. Asumsikan bahwa skor membaca (A) dan skor matematika (B) didistribusikan secara independen dalam populasi umum. Sekarang asumsikan bahwa sebuah sekolah akan mengakui (C) seorang siswa dengan skor membaca dan matematika gabungan di atas beberapa ambang batas. (Tidak masalah apa ambang itu selama itu setidaknya sedikit selektif).

Berikut ini adalah contoh nyata: Asumsikan unit independen yang biasanya mendistribusikan nilai membaca dan matematika dan sampel siswa, dirangkum di bawah ini. Ketika nilai membaca dan matematika siswa bersama-sama melebihi ambang masuk (di sini 1,5) siswa ditampilkan sebagai titik merah.

Karena skor matematika yang baik mengimbangi skor membaca yang buruk dan sebaliknya, populasi siswa yang diterima akan sedemikian rupa sehingga membaca dan matematika sekarang tergantung dan berkorelasi negatif (-0,65 di sini). Ini juga berlaku pada populasi yang tidak diterima (-0,19 di sini).

Jadi, ketika Anda bertemu dengan seorang siswa yang dipilih secara acak dan Anda mendengar tentang nilai matematika yang tinggi maka Anda harus mengharapkan dia mendapatkan nilai membaca yang lebih rendah - nilai matematika 'menjelaskan' penerimaannya. Tentu saja dia juga bisa memiliki skor membaca yang tinggi - ini tentu saja terjadi dalam alur cerita - tetapi kemungkinannya kecil. Dan tidak ada yang mempengaruhi asumsi kami sebelumnya tentang tidak ada korelasi, negatif atau positif, antara skor matematika dan membaca pada populasi umum.

Pemeriksaan intuisi

Kembali ke contoh terpisah yang lebih dekat dengan aslinya. Pertimbangkan kartun terbaik (dan mungkin satu-satunya) tentang 'menjelaskan'.

Plot pemerintah adalah A, plot teroris adalah B, dan memperlakukan penghancuran umum sebagai C, mengabaikan fakta ada dua menara. Jika jelas mengapa audiens bersikap cukup rasional ketika mereka meragukan teori pembicara, maka Anda mengerti 'menjelaskan'.

Saya pikir intuisi Anda baik-baik saja tetapi pemahaman Anda tentang "jelaskan" alasannya salah.

Dalam artikel yang Anda tautkan

"Menjelaskan" adalah pola penalaran yang umum di mana konfirmasi satu penyebab peristiwa yang diamati atau diyakini mengurangi kebutuhan untuk memohon penyebab alternatif

(penekanan ditambahkan)

Ini sangat berbeda dari Anda:

Saya menggunakan alasan "jelaskan", jika terjadi, salah satu dari atau meningkat, tetapi yang lain berkurang karena saya tidak memerlukan alasan alternatif untuk menjelaskan mengapa terjadi.P ( A ) P ( B ) $C$$P(A)$$P(B)$$C$

$C$$A$$B$

$B$$C$$C$$P(A|C)$$P(B|C)$$P(A)$$P(B)$ masing-masing, sesuai jawaban @ Glen_b.

$A$$B$

$P(A|C) = \frac{P(C|A)P(A)}{P(C)}$$P(B|C)$

$\frac{P(C|A)}{P(C)}$$\frac{P(C|B)}{P(C)}$ $A$$B$$C$

$C$

$\frac{P(A|C)}{P(B|C)} = \frac{P(C|A)P(A)}{P(C|B)P(B)}$

$C$$P(A)/P(B)$$C$

$A$$B$$P(C\mid A)$$P(C\mid B)$

Dari abstrak yang ditautkan, tampak bahwa "menjelaskan" sedang mendiskusikan suatu mekanisme pembelajaran, cara yang umum dilakukan manusia, bukan metode formal logika atau probabilitas. Ini adalah cara berpikir seperti manusia yang tidak benar secara formal, sama seperti penalaran induktif tidak benar secara formal (sebagai lawan dari penalaran deduktif). Jadi saya pikir logika formal dan jawaban probabilitas sangat baik, tetapi tidak berlaku. (Perhatikan bahwa abstrak berada dalam konteks Intelijen Mesin.)

Contoh raksasa Anda sangat bagus untuk ini. Kami percaya bahwa gempa bumi atau raksasa dapat menyebabkan tanah bergetar. Tetapi kami juga percaya bahwa raksasa tidak ada - atau sangat tidak mungkin ada. Tanah bergetar. Kami tidak akan menyelidiki apakah raksasa berjalan-jalan, tetapi kami akan menanyakan apakah gempa bumi terjadi. Mendengar bahwa suatu gempa bumi benar-benar terjadi, kita bahkan lebih yakin bahwa gempa bumi adalah penjelasan yang memadai tentang tanah yang berguncang dan bahwa para raksasa bahkan lebih pasti tidak ada atau paling tidak lebih mungkin untuk tidak ada.

Kami hanya akan menerima bahwa raksasa menyebabkan tanah bergetar hanya jika: 1) kami benar-benar menyaksikan raksasa itu dan bersedia untuk percaya bahwa kami tidak dibodohi dan bahwa asumsi kami sebelumnya bahwa raksasa sangat tidak mungkin atau tidak mungkin adalah salah, atau 2) kita benar-benar dapat menghilangkan kemungkinan gempa bumi dan juga menghilangkan semua kemungkinan D, E, F, G, ... yang sebelumnya tidak pernah kita pikirkan tetapi sekarang tampaknya lebih mungkin daripada raksasa.

Dalam kasus raksasa, itu masuk akal. Mekanisme pembelajaran ini (sebuah penjelasan yang kami temukan cenderung menjadi lebih mungkin dan menyebabkan penjelasan lain menjadi lebih kecil kemungkinannya, setiap kali penjelasan itu berhasil) masuk akal secara umum, tetapi akan membakar kami juga. Misalnya, gagasan bahwa bumi mengorbit matahari, atau bisul yang disebabkan oleh bakteri mengalami kesulitan mendapatkan traksi karena "menjelaskan", yang dalam hal ini kami sebut bias konfirmasi.

Fakta bahwa abstrak dalam pengaturan Mesin Intelijen juga membuat saya hal ini membahas mekanisme pembelajaran yang biasa digunakan oleh manusia (dan hewan lain, saya bayangkan) yang dapat menguntungkan sistem pembelajaran meskipun juga bisa sangat cacat. Komunitas AI mencoba sistem formal selama bertahun-tahun tanpa mendekati kecerdasan mirip manusia dan saya percaya bahwa pragmatik telah memenangkan formalisme dan "menjelaskan" adalah sesuatu yang kita lakukan dan dengan demikian AI perlu melakukannya.

$C$ $(0<P(C)<1)$$C$$A$$B$$A$$B$tidak bisa mandiri. Dalam contoh Anda, Anda sebenarnya memilih variabel yang secara intuitif Anda pahami sebagai ketergantungan, bukan independen. Yaitu, peristiwa bahwa ada gempa bumi dan raksasa yang menginjak-injak tidak independen, karena mereka berdua lebih mungkin terjadi ketika lantai bergetar. Berikut adalah contoh lain: Misalkan C adalah acara yang turun hujan, dan A menjadi acara yang Anda gunakan payung, dan B acara yang Anda pakai sepatu hujan. Jelas A dan B tidak independen karena ketika C terjadi, Anda lebih cenderung memakai sepatu karet dan membawa serta payung. Tetapi jika Anda tinggal di daerah yang tidak pernah turun hujan, maka A dan B berpotensi menjadi independen - baik payung maupun sepatu karet tidak digunakan sebagai alat hujan, jadi mungkin Anda mengenakan sepatu karet di taman dan menggunakan payung untuk menangkap ikan.

$A$$B$$C$

1. $P(AB) = P(A)P(B) = P(A|C)P(B|C)P(C)^2$$A$$B$
2. $P(AB) = P(AB|C)P(C) = P(A|C)P(B|C)P(C)$$A$$B$$C$

$P(C) = P(C)^2$$P(C) = 0$$P(C) = 1$