Bagaimana cara menginterpretasikan istilah intersep dalam GLM?

Saya menggunakan R dan saya telah menganalisis data saya dengan GLM dengan tautan Binomial.

Saya ingin tahu apa arti intersep di tabel output. Penyadapan untuk salah satu model saya sangat berbeda, tetapi variabelnya tidak. Apa artinya ini?

Apa yang mencegat. Saya tidak tahu apakah saya hanya membingungkan diri sendiri tetapi setelah mencari di internet, tidak ada yang mengatakan, ini dia, perhatikan itu ... atau tidak.

Tolong bantu, siswa yang sangat frustrasi

glm(formula = attacked_excluding_app ~ treatment, family = binomial, 
    data = data)
Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.3548   0.3593   0.3593   0.3593   0.3593  
Coefficients:
                         Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
(Intercept)                 2.708      1.033   2.622  0.00874 **
treatmentshiny_non-shiny    0.000      1.461   0.000  1.00000

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 14.963  on 31  degrees of freedom
Residual deviance: 14.963  on 30  degrees of freedom
(15 observations deleted due to missingness)
AIC: 18.963
Number of Fisher Scoring iterations: 5

Istilah intersep adalah intersep pada bagian linear dari persamaan GLM, jadi model Anda untuk mean adalah , di mana g adalah fungsi tautan Anda dan X β adalah model linier Anda. Model linier ini berisi "istilah intersep", yaitu:$E[Y] = g^{-1}(\mathbf{X \beta})$$g$$\mathbf{X\beta}$

$\mathbf{X\beta} = c + X_1\beta_1+X_2\beta_2+\cdots$

Dalam kasus Anda intersep secara signifikan bukan nol, tetapi variabelnya tidak, jadi dikatakan demikian

$\mathbf{X\beta} = c \neq 0$

Karena fungsi tautan Anda adalah binomial, maka

$g(\mu) = \ln\left(\frac{\mu}{1-\mu}\right)$

Dan hanya dengan istilah intersep, model pas Anda untuk mean adalah:

$E[Y] = \frac{1}{1+e^{-c}}$

$c=0$$E[Y] = \frac{1}{1+1} = 0.5$

Jadi hasil Anda mengatakan bahwa Anda tidak dapat memprediksi hasilnya, tetapi satu kelas (1 atau 0) lebih mungkin daripada yang lain.

Sepertinya saya mungkin ada beberapa masalah dengan data. Aneh bahwa estimasi parameter untuk koefisien adalah 0,000. Sepertinya DV dan IV Anda dikotomis dan proporsi DV Anda tidak berbeda sama sekali dengan IV Anda. Apakah ini benar?

Intersep, seperti yang saya catat dalam komentar saya (dan seperti yang disiratkan oleh @corone) adalah nilai DV ketika IV adalah 0. Bagaimana kode IV Anda? Namun demikian, kenyataan bahwa estimasi untuk koefisien adalah 0,000 menyiratkan bahwa IV tidak membuat perbedaan.

$\text{log}(\frac{p}{1-p})$

Dalam kasus Anda, intersep adalah mean rata-rata attacked_excluding_app, dihitung untuk semua data terlepas dari treatment. Uji signifikansi dalam tabel koefisien menguji apakah perbedaannya signifikan dari nol. Apakah ini relevan tergantung pada apakah Anda memiliki alasan a priori untuk mengharapkannya nol atau tidak.

Misalnya, bayangkan Anda telah menguji obat dan plasebo untuk pengaruhnya terhadap tekanan darah. Untuk setiap subjek, Anda mencatat perubahan tekanan darah mereka dengan menghitung (tekanan setelah perawatan - tekanan sebelum perawatan) dan memperlakukan ini sebagai variabel dependen dalam analisis Anda. Anda kemudian menemukan bahwa efek pengobatan (obat vs plasebo) tidak signifikan tetapi intersepnya secara signifikan> 0 - ini akan memberi tahu Anda bahwa rata-rata, tekanan darah subjek Anda meningkat antara dua kali pengukuran. Ini mungkin menarik dan perlu diselidiki lebih lanjut.