Saya memiliki dataset yang jelas meningkat seiring berjalannya waktu (nilai tukar mata uang, data bulanan lebih dari 20 tahun), pertanyaan saya adalah: Dapatkah saya menurunkan data dan kemudian membuatnya berbeda untuk membuatnya tetap, jika detrending itu sendiri tidak mencapai ini? Dan jika demikian, apakah ini dianggap dua kali berbeda, atau hanya detrended dan sekali berbeda?
12
Jawaban:
Jika proses Anda diberikan oleh maka pembedaan itu menghilangkan konstanta dan tren sehingga Anda tertinggal dengan Oleh karena itu, membedakan seri menghilangkan tren dengan sendirinya, tidak perlu untuk membatalkan proses sebelumnya.
EDIT : Seperti dicatat oleh @djom dan @Placidia di komentar, jika trennya tidak linier, hal-hal bisa menjadi lebih rumit. Untuk kembali ke contoh di atas, kita akan memiliki lebih tepat
sehingga tren ditransformasikan sebenarnya menjadi konstan. Namun jika tren deterministik Anda adalah beberapa fungsi , maka itu akan tergantung pada perilaku . Untuk tren polinomial dengan derajat , Anda harus membedakan waktu untuk menghilangkannya sedangkan untuk perbedaan tren eksponensial secara teori tidak akan membantu sama sekali.f(t) f(t)−f(t−1) p p
Jika Anda mengamati perbedaan dua kali menghilangkan tren, Anda mungkin hanya menghadapi tren kuadratik, yaitu .β1t2+β2t
sumber
Saya berasumsi Anda mengacu pada tren nonlinear; detrending dan differencing dalam urutan apa pun tidak harus membuat seri stasioner; itu tergantung pada apakah bentuk nonstasioneritas sedemikian rupa sehingga semuanya ditangkap oleh integrasi dan tren.
sumber