ANOVA efek campuran tidak seimbang untuk tindakan berulang

Saya memiliki data dari pasien yang dirawat dengan 2 jenis perawatan selama operasi. Saya perlu menganalisis efeknya pada detak jantung. Pengukuran detak jantung dilakukan setiap 15 menit.

Mengingat bahwa lama operasi dapat berbeda untuk setiap pasien, setiap pasien dapat memiliki antara 7 dan 10 pengukuran denyut jantung. Jadi desain yang tidak seimbang harus digunakan. Saya sedang melakukan analisis saya menggunakan R. Dan telah menggunakan paket ez untuk melakukan pengulangan efek campuran ANOVA. Tapi saya tidak tahu bagaimana menganalisis data yang tidak seimbang. Adakah yang bisa membantu?

Saran tentang bagaimana menganalisis data juga disambut.

Pembaruan:
Seperti yang disarankan, saya memasang data menggunakan lmerfungsi dan menemukan bahwa model terbaik adalah:

heart.rate~ time + treatment + (1|id) + (0+time|id) + (0+treatment|time)

dengan hasil sebagai berikut:

Random effects:
 Groups   Name        Variance   Std.Dev. Corr   
 id       time        0.00037139 0.019271        
 id       (Intercept) 9.77814104 3.127002        
 time     treat0      0.09981062 0.315928        
          treat1      1.82667634 1.351546 -0.504 
 Residual             2.70163305 1.643665        
Number of obs: 378, groups: subj, 60; time, 9

Fixed effects:
             Estimate Std. Error t value
(Intercept) 72.786396   0.649285  112.10
time         0.040714   0.005378    7.57
treat1       2.209312   1.040471    2.12

Correlation of Fixed Effects:
       (Intr) time  
time   -0.302       
treat1 -0.575 -0.121

Sekarang saya bingung menafsirkan hasilnya. Apakah saya benar menyimpulkan bahwa kedua perawatan berbeda dalam memengaruhi detak jantung? Apa arti korelasi -504 antara treat0 dan treat1 artinya?

Fungsi lme / lmer dari paket nlme / lme4 dapat menangani desain yang tidak seimbang. Anda harus memastikan bahwa waktu adalah variabel numerik. Anda juga mungkin ingin menguji berbagai jenis kurva juga. Kode akan terlihat seperti ini:

library(lme4)
#plot data with a plot per person including a regression line for each
xyplot(heart.rate ~ time|id, groups=treatment, type= c("p", "r"), data=heart)

#Mixed effects modelling
#variation in intercept by participant
lmera.1 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1|id), data=heart)
#variation in intercept and slope without correlation between the two
lmera.2 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1|id) + (0+time|id), data=heart)
#As lmera.1 but with correlation between slope and intercept
lmera.3 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1+time|id), data=heart)

#Determine which random effects structure fits the data best
anova(lmera.1, lmera.2, lmera.3)

Untuk mendapatkan model kuadratik gunakan rumus "heart.rate ~ pengobatan * waktu * I (waktu ^ 2) + (efek acak)".

Pembaruan:
Dalam hal ini di mana perawatan adalah faktor antar-subyek, saya akan tetap dengan spesifikasi model di atas. Saya tidak berpikir istilah (0 + perawatan | waktu) adalah salah satu yang ingin Anda sertakan dalam model, bagi saya tidak masuk akal dalam hal ini untuk memperlakukan waktu sebagai variabel pengelompokan efek-acak.

Tetapi untuk menjawab pertanyaan Anda tentang "apa arti korelasi -0,504 antara treat0 dan treat1 " ini adalah koefisien korelasi antara dua perawatan di mana setiap kali pengelompokan adalah sepasang nilai. Ini lebih masuk akal jika id adalah faktor pengelompokan dan pengobatan adalah variabel dalam-subyek. Kemudian Anda memiliki perkiraan korelasi antara penyadapan kedua kondisi.

Sebelum membuat kesimpulan tentang model, pasang kembali dengan lmera.2 dan sertakan REML = F. Kemudian muat paket "languageR" dan jalankan:

plmera.2<-pvals.fnc(lmera.2)
plmera.2

Kemudian Anda bisa mendapatkan nilai-p, tetapi dari tampilannya, mungkin ada efek waktu yang signifikan dan efek perawatan yang signifikan.