Bagaimana cara mengetahui apakah pacar dapat memberi tahu masa depan (yaitu memprediksi stok)?

Pacar saya baru-baru ini mendapatkan pekerjaan melakukan penjualan dan perdagangan di bank besar. Didukung oleh pekerjaan barunya, dia percaya bahwa dia dapat memprediksi apakah stok akan naik atau turun pada akhir bulan lebih besar daripada peluang (dia percaya dia bahkan dapat melakukannya dengan akurasi 80%!)

Saya sangat skeptis. Kami telah sepakat untuk melakukan percobaan di mana dia akan memilih sejumlah saham dan, pada waktu yang telah ditentukan, kami akan memeriksa apakah mereka naik atau turun.

Pertanyaan saya adalah ini: berapa banyak saham yang harus dia pilih, dan berapa banyak yang harus dia dapatkan dengan benar, agar memiliki kekuatan statistik yang cukup untuk memastikan dengan yakin bahwa dia dapat memprediksi stok dengan akurat?

Misalnya, berapa banyak saham yang harus dia pilih untuk memberi tahu dengan kepastian 95% bahwa dia memilih saham dengan akurasi 80%?

Sunting: Untuk percobaan yang kami setujui, ia tidak harus memperkirakan berapa banyak saham akan naik atau turun, tetapi hanya jika mereka akan naik atau turun.

Pertanyaan menarik. Ini sebenarnya bukan jawaban, tapi terlalu panjang untuk menjadi komentar.

Saya pikir desain eksperimental Anda ditantang karena alasan ini:

1) Ini tidak mencerminkan cara pengambilan saham dievaluasi di “dunia nyata”. Sebagai contoh ekstrem, misalkan pemilih saham A memilih 1 saham yang naik 1000%, dan 9 yang turun sebesar 1%, dan pemilih saham B memilih 10 saham yang semuanya naik 1%. Jika saham ini benar-benar digunakan untuk membuat indeks, maka jelas A akan menjadi pemain yang lebih baik, tetapi B akan jauh lebih baik dalam percobaan Anda. Tantangan yang lebih menarik secara finansial adalah membangun portofolio dan membandingkan kinerjanya dengan S&P 500. Pada gilirannya, ada mesin yang biasa digunakan untuk mengevaluasi kinerja seperti itu: cukup ambil regresi linier dari pengembalian sehari-hari dari portofolio terhadap S&P. Istilah mencegat (sering disebut "alpha") mengukur kinerja rata-rata "di atas dan di atas pasar". Karena ini adalah koefisien regresi linier, itu adalah masalah sepele untuk membangun interval kepercayaan 95% jika Anda memilihnya. Kemudian bandingkan ini dengan biaya yang akan ditagih banknya untuk layanan ini.

2) Mengabaikan 1, karena sepertinya Anda berdua sudah menyetujui bentuk percobaan, pertimbangkan bagaimana ini bisa dilakukan. Misalkan saya memiliki ramalan ajaib yang memberi tahu saya probabilitas setiap saham berada di atas harga saat ini sebulan dari sekarang (katakanlah). Lalu saya bisa memilih n saham dengan probabilitas tertinggi, dan kemungkinan besar lebih dari 50% dari mereka memang akan naik. Sekarang, probabilitas seperti itu dikodekan (tidak sempurna) dalam berbagai harga opsi. Sebagai contoh, saya dapat membeli apa yang disebut "opsi biner", yang pada dasarnya hanyalah pertaruhan pada acara "Stok X akan berada di atas harga Y pada tanggal Z". Harga semacam itu menyiratkan probabilitas peristiwa ini (meskipun tanggal dekat Z adalah hingga saat ini, semakin tidak dapat diandalkan hal ini). Karena secara membabi buta mengikuti "kebijaksanaan orang banyak" tidak memerlukan keahlian khusus, Saya berpendapat bahwa kinerja strategi seperti ini harus dianggap "tingkat peluang" untuk percobaan khusus Anda. Atau, Anda memberikan padanya daftar stok pilihan Anda, dan minta dia menunjukkan apakah dia pikir masing-masing akan naik atau turun, bersama dengan kepercayaan dirinya pada setiap prediksi. Kemudian kelompokkan semua jawaban berdasarkan tingkat kepercayaan dan lihat seberapa dekat mereka menyelaraskan (yaitu, dari saham yang dia yakini 90% tentang itu, apakah dia benar memprediksi 90% dari mereka?). Ada cara standar untuk mengukur ini; saya tidak ingat begitu saja apa namanya, tetapi Anda dapat membacanya di Superforecasters oleh Phil Tetlock. dan mintalah dia menunjukkan apakah dia pikir masing-masing akan naik atau turun, bersama dengan kepercayaan dirinya pada setiap prediksi. Kemudian kelompokkan semua jawaban berdasarkan tingkat kepercayaan dan lihat seberapa dekat mereka menyelaraskan (yaitu, dari saham yang dia yakini 90% tentang itu, apakah dia benar memprediksi 90% dari mereka?). Ada cara standar untuk mengukur ini; saya tidak ingat begitu saja apa namanya, tetapi Anda dapat membacanya di Superforecasters oleh Phil Tetlock. dan mintalah dia menunjukkan apakah dia pikir masing-masing akan naik atau turun, bersama dengan kepercayaan dirinya pada setiap prediksi. Kemudian kelompokkan semua jawaban berdasarkan tingkat kepercayaan dan lihat seberapa dekat mereka menyelaraskan (yaitu, dari saham yang dia yakini 90% tentang itu, apakah dia benar memprediksi 90% dari mereka?). Ada cara standar untuk mengukur ini; saya tidak ingat begitu saja apa namanya, tetapi Anda dapat membacanya di Superforecasters oleh Phil Tetlock.

Tes yang sangat sederhana adalah sebagai berikut: Setiap kali dia mengambil saham, Anda juga memilih satu saham. Saya rasa Anda tidak menganggap diri Anda sebagai ahli di pasar saham. Karenanya, pilihan Anda akan menjadi sekitar. acak.

Dengan menggunakan metode ini, Anda dapat meningkatkan kekuatan statistik dengan memberlakukan beberapa aturan:

1. Anda berdua menetapkan perkiraan yang sama (turun atau naik). Dia diperbolehkan memilih yang mana.
2. Anda harus menentukan kapan Anda mengevaluasi stok.
3. Anda harus menentukan berapa banyak saham yang harus Anda beli (> 20 akan lebih baik) dan Anda harus membelinya dengan jumlah uang yang sama. Oleh karena itu, ketika dia berkata dia membeli saham A, itu menyiratkan bahwa dia akan membelinya seharga 10.000 dolar.
4. Hal-hal menjadi lebih tepat, jika Anda berdua membatasi pilihan Anda pada stok indeks khusus. Daripada Anda tidak harus memilih saham apa pun, tetapi Anda bisa menjalankan simulasi. Maka Anda bahkan dapat mengevaluasi varian yang diharapkan. Namun, Anda perlu menyimpan data stok di suatu tempat. Alternatifnya adalah, ketika dia membeli saham, Anda memilih 10 saham acak - Anda hanya mensimulasikan pemilihan sepuluh "pakar" acak. :)

Seberapa besar kekuatan yang Anda inginkan dari uji statistik Anda? Artinya, jika dia memang memiliki kemampuan, dengan probabilitas apa Anda ingin mendeteksi kemampuan itu? Mendefinisikan kekuatan sangat penting untuk menentukan ukuran sampel.

Untuk memberikan jawaban, mari kita membuat beberapa asumsi

1. Mari kita asumsikan kita menginginkan kekuatan 80%, dan tingkat kepercayaan 95%, dan tes satu sisi.
2. Untuk mencegah membuat prediksi tunggal (yaitu segala sesuatu saham akan naik), paksa dia untuk memprediksi pasar yang akan naik dan pasar yang akan turun. Ini akan memastikan bahwa dia dapat memprediksi yang akan naik serta yang akan turun.
3. $H_0: p>0.5$

Di bawah kerangka kerja ini, dia harus memilih 15 saham yang akan naik , dan 15 saham yang akan turun.

Tautan ke kalkulator