Saya ingin lebih memahami paket R Lars
dan Glmnet
, yang digunakan untuk menyelesaikan masalah Lasso:
(untuk Variabel dan sampel , lihat www.stanford.edu/~hastie/Papers/glmnet.pdf di halaman 3)p
Karena itu, saya menerapkan keduanya pada dataset mainan yang sama. Sayangnya, kedua metode ini tidak memberikan solusi yang sama untuk input data yang sama. Adakah yang tahu dari mana perbedaan itu berasal?
Saya memperoleh hasil sebagai berikut: Setelah menghasilkan beberapa data (8 sampel, 12 fitur, desain Toeplitz, semuanya berpusat), saya menghitung seluruh jalur Lasso menggunakan Lars. Kemudian, saya menjalankan Glmnet menggunakan urutan lambdas yang dihitung oleh Lars (dikalikan 0,5) dan berharap mendapatkan solusi yang sama, tetapi saya tidak melakukannya.
Orang dapat melihat bahwa solusinya serupa. Tetapi bagaimana saya bisa menjelaskan perbedaannya? Temukan kode saya di bawah ini. Ada pertanyaan terkait di sini: GLMNET atau LARS untuk menghitung solusi LASSO? , tetapi tidak mengandung jawaban atas pertanyaan saya.
Mendirikan:
# Load packages.
library(lars)
library(glmnet)
library(MASS)
# Set parameters.
nb.features <- 12
nb.samples <- 8
nb.relevant.indices <- 3
snr <- 1
nb.lambdas <- 10
# Create data, not really important.
sigma <- matrix(0, nb.features, nb.features)
for (i in (1:nb.features)) {
for (j in (1:nb.features)) {
sigma[i, j] <- 0.99 ^ (abs(i - j))
}
}
x <- mvrnorm(n=nb.samples, rep(0, nb.features), sigma, tol=1e-6, empirical=FALSE)
relevant.indices <- sample(1:nb.features, nb.relevant.indices, replace=FALSE)
x <- scale(x)
beta <- rep(0, times=nb.features)
beta[relevant.indices] <- runif(nb.relevant.indices, 0, 1)
epsilon <- matrix(rnorm(nb.samples),nb.samples, 1)
simulated.snr <-(norm(x %*% beta, type="F")) / (norm(epsilon, type="F"))
epsilon <- epsilon * (simulated.snr / snr)
y <- x %*% beta + epsilon
y <- scale(y)
lars:
la <- lars(x, y, intercept=TRUE, max.steps=1000, use.Gram=FALSE)
co.lars <- as.matrix(coef(la, mode="lambda"))
print(round(co.lars, 4))
# [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
# [1,] 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
# [2,] 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0.1735 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
# [3,] 0.0000 0 0 0.2503 0.0000 0.4238 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
# [4,] 0.0000 0 0 0.1383 0.0000 0.7578 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
# [5,] -0.1175 0 0 0.2532 0.0000 0.8506 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
# [6,] -0.3502 0 0 0.2676 0.3068 0.9935 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
# [7,] -0.4579 0 0 0.6270 0.0000 0.9436 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
# [8,] -0.7848 0 0 0.9970 0.0000 0.9856 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
# [9,] -0.3175 0 0 0.0000 0.0000 3.4488 0.0000 0.0000 -2.1714 0.0000
# [10,] -0.4842 0 0 0.0000 0.0000 4.7731 0.0000 0.0000 -3.4102 0.0000
# [11,] -0.4685 0 0 0.0000 0.0000 4.7958 0.0000 0.1191 -3.6243 0.0000
# [12,] -0.4364 0 0 0.0000 0.0000 5.0424 0.0000 0.3007 -4.0694 -0.4903
# [13,] -0.4373 0 0 0.0000 0.0000 5.0535 0.0000 0.3213 -4.1012 -0.4996
# [14,] -0.4525 0 0 0.0000 0.0000 5.6876 -1.5467 1.5095 -4.7207 0.0000
# [15,] -0.4593 0 0 0.0000 0.0000 5.7355 -1.6242 1.5684 -4.7440 0.0000
# [16,] -0.4490 0 0 0.0000 0.0000 5.8601 -1.8485 1.7767 -4.9291 0.0000
# [,11] [,12]
# [1,] 0.0000 0.0000
# [2,] 0.0000 0.0000
# [3,] 0.0000 0.0000
# [4,] -0.2279 0.0000
# [5,] -0.3266 0.0000
# [6,] -0.5791 0.0000
# [7,] -0.6724 0.2001
# [8,] -1.0207 0.4462
# [9,] -0.4912 0.1635
# [10,] -0.5562 0.2958
# [11,] -0.5267 0.3274
# [12,] 0.0000 0.2858
# [13,] 0.0000 0.2964
# [14,] 0.0000 0.1570
# [15,] 0.0000 0.1571
glmnet dengan lambda = (lambda_lars / 2):
glm2 <- glmnet(x, y, family="gaussian", lambda=(0.5 * la$lambda), thresh=1e-16)
co.glm2 <- as.matrix(t(coef(glm2, mode="lambda")))
print(round(co.glm2, 4))
# (Intercept) V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9
# s0 0 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
# s1 0 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
# s2 0 0.0000 0 0 0.2385 0.0000 0.4120 0.0000 0.0000 0.0000
# s3 0 0.0000 0 0 0.2441 0.0000 0.4176 0.0000 0.0000 0.0000
# s4 0 0.0000 0 0 0.2466 0.0000 0.4200 0.0000 0.0000 0.0000
# s5 0 0.0000 0 0 0.2275 0.0000 0.4919 0.0000 0.0000 0.0000
# s6 0 0.0000 0 0 0.1868 0.0000 0.6132 0.0000 0.0000 0.0000
# s7 0 -0.2651 0 0 0.2623 0.1946 0.9413 0.0000 0.0000 0.0000
# s8 0 -0.6609 0 0 0.7328 0.0000 1.6384 0.0000 0.0000 -0.5755
# s9 0 -0.4633 0 0 0.0000 0.0000 4.6069 0.0000 0.0000 -3.2547
# s10 0 -0.4819 0 0 0.0000 0.0000 4.7546 0.0000 0.0000 -3.3929
# s11 0 -0.4767 0 0 0.0000 0.0000 4.7839 0.0000 0.0567 -3.5122
# s12 0 -0.4715 0 0 0.0000 0.0000 4.7915 0.0000 0.0965 -3.5836
# s13 0 -0.4510 0 0 0.0000 0.0000 5.6237 -1.3909 1.3898 -4.6583
# s14 0 -0.4552 0 0 0.0000 0.0000 5.7064 -1.5771 1.5326 -4.7298
# V10 V11 V12
# s0 0.0000 0.0000 0.0000
# s1 0.0000 0.0000 0.0000
# s2 0.0000 0.0000 0.0000
# s3 0.0000 0.0000 0.0000
# s4 0.0000 0.0000 0.0000
# s5 0.0000 -0.0464 0.0000
# s6 0.0000 -0.1293 0.0000
# s7 0.0000 -0.4868 0.0000
# s8 0.0000 -0.8803 0.3712
# s9 0.0000 -0.5481 0.2792
# s10 0.0000 -0.5553 0.2939
# s11 0.0000 -0.5422 0.3108
# s12 0.0000 -0.5323 0.3214
# s13 -0.0503 0.0000 0.1711
# s14 0.0000 0.0000 0.1571
Tentunya jika metode menggunakan model yang berbeda Anda akan mendapatkan jawaban yang berbeda. Mengurangi persyaratan intersep tidak mengarah ke model tanpa intersep karena koefisien fitting terbaik akan berubah dan Anda tidak mengubahnya seperti yang Anda dekati. Anda harus menyesuaikan model yang sama dengan kedua metode jika Anda menginginkan jawaban yang sama atau hampir sama.
sumber
Hasilnya harus sama. Paket lars menggunakan secara default type = "lar", ubah nilainya menjadi type = "lasso". Turunkan parameter 'thresh = 1e-16' untuk glmnet karena penurunan koordinat didasarkan pada konvergensi.
sumber