Masalah Behrens – Fisher

12

Apakah ada akun ekspositori yang diterbitkan dengan baik, dengan rincian matematika, dari berbagai pendekatan yang telah diambil untuk masalah Behrens-Fisher?

inference references Michael Hardy
sumber
2
@Proc: Terima kasih atas klarifikasi itu. Saya mengerti apa yang Anda sarankan sekarang. :) Mungkin sulit untuk menemukan ikhtisar umum yang cukup mendalam tentang pengantar kertas. Saya akan tertarik dengan daftar Anda, terutama setiap himpunan bagian yang tampaknya paling relevan dengan pertanyaan Michael.
kardinal
3
@ kardinal Perbandingan tes 1 . Pendekatan klasik 2 . Klasik, fidusia dan sering 3 . Bayesian Empiris 4 . Bayesian 5 . Bootstrap 6 . Nonparametrik 7 .
3
Jeffreys priors 8 . Referensi referensi 9 . Prior yang cocok 10 .
3
@Proc: Itu akan membuat jawaban yang luar biasa, agak komprehensif. Y. Linnik sangat produktif dalam mempelajari masalah ini dan membuktikan beberapa hasil negatif yang signifikan tentang masalah ini. Gambaran singkat tentang beberapa di antaranya dapat ditemukan di YV Linnik (1966), Investigasi terbaru tentang masalah Behrens-Fisher Sankyha , Seri A, Vol. 28, No. 1, hlm. 15-24.
kardinal
3
Ada juga: SH Kim dan A. Cohen (1998), On the Behrens-Fisher masalah: Ulasan , J. Educ. dan Behav. Stat. , vol. 23, tidak. 4, hlm. 356-377. Tapi saya hanya menskilnya sebentar, jadi saya benar-benar tidak bisa menjaminnya.
kardinal

Jawaban:

7

Artikel oleh LJ Savage ini pada tahun 1976 adalah motivasi untuk seminar yang kami adakan untuk mahasiswa pascasarjana dan profesor di Stanford pada tahun 1977. Saya adalah seorang mahasiswa saat itu dan memberikan ceramah saya tentang masalah Behrens-Fisher. Pengajar dan pengajar berkunjung yang berpartisipasi termasuk Seymour Geisser, Brad Efron dan David Hinkley (dan mungkin yang lain yang tidak bisa saya ingat). Makalah dari Annals of Statistics 1976 "On Rereading RA Fisher." Pekerjaan dan kontroversi tentang masalah Behren-Fisher adalah salah satu dari banyak topik yang dibahas melalui interpretasi Savage tentang tulisan-tulisan Fisher yang saya pikir termasuk beberapa perdebatan sengit. Satu dengan MS Barlett pada khususnya. Savage menunjuk pada permata kebijaksanaan lebih dari cacat yang satu ini. Masalah ini adalah yang mengungkapkan perbedaan antara inferensi fidusia dan pendekatan pengujian hipotesis Neyman-Pearson. Sebelum itu Fisher mengakui perbedaan filosofis tetapi berpikir bahwa kedua metode itu memberikan jawaban yang sama. Tetapi mereka berbeda ketika parameter nusiance terlibat (dalam kasus Behrens-Fisher varians populasi yang tidak diketahui).

http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456

Dalam periode tanya jawab dalam ceramah saya, saya menemukan bahwa Seymour Geisser seperti ensiklopedia tentang masalah ini. Anda mungkin menemukan bukunya (diterbitkan sekitar waktu kematiannya) Mode Inferensi Statistik yang merupakan buku langka yang membahas inferensi fidusia bersama dengan pendekatan frequentist dan Bayesian. di sini adalah tautan amazon untuk itu. Tautan ini juga memuat ulasan pelanggan saya tentang buku yang mencakup banyak hal yang saya katakan di sini tentang Seymour. Mode Inferensi Statistik Parametrik oleh Seymour Geisser dan Wesley Johnson.

http://www.amazon.com/Parametric-Statistical-Inference-Probability-Statistics/dp/0471667269/ref=cm_cr_pr_product_top

Michael R. Chernick
sumber
3
FYI - menggunakan hyperlink bernama sebenarnya cukup sederhana: saat Anda mengetik jawaban Anda klik ikon kecil yang terlihat seperti rantai. Ini akan memunculkan jendela yang akan membuat prosesnya jelas.
Makro
7

Chuanhai Liu baru-baru ini mengembangkan kerangka kerja menarik kesimpulan statistik, yang disebut 'Inferential Model'. Masalah Behrens-Fisher adalah salah satu contoh yang dapat ditangani dengan sangat elegan menggunakan kerangka kerja ini; jika tertarik, lihat Bab 4.2 dari makalah berikut.

http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf

Ini juga berisi beberapa referensi ke sejumlah makalah utama dan makalah tinjauan. Saya bukan ahli dalam topik ini, jadi saya tidak yakin seberapa komprehensif referensi itu, tapi saya kira itu bisa menjadi titik awal yang baik!

d_ijk_stra
sumber
3
Ini terlihat seperti kertas yang menarik. Kertas-kertas Welch klasik. Mereka memberikan pendekatan yang sering. Ini biasanya digunakan saat ini dengan perkiraan yang biasanya akan memiliki derajat kebebasan non-integer. Ini biasanya digunakan dalam paket-paket seperti SAS dan Anda bahkan dapat menemukannya dalam uji t dari paket analisis datanya. Pekerjaan Fisher sayangnya tidak dirujuk. Saya tidak berpikir pendekatan fidusia ditekankan. Makalah Segal 1938 adalah salah satu yang saya tidak kenal tetapi harus mewakili pendekatan Fisher pada saat sebelum kesimpulan fidusia tidak disukai.
Michael R. Chernick
2
Barnard adalah otoritas dan makalahnya yang direferensikan harus baik. Makalah-makalah oleh PL Hsu dan Henry Scheffe juga merupakan pendekatan frequestist
Michael R. Chernick
1
Sangat menarik bahwa masalah telah menghidupkan kembali minat penelitian dalam beberapa tahun terakhir dan saya percaya ini adalah tikel oleh Martin memberikan survei yang baik dari pekerjaan terbaru.
Michael R. Chernick