Perbandingan antara Newey-West (1987) dan Hansen-Hodrick (1980)

Pertanyaan: Apa perbedaan utama dan persamaan antara menggunakan kesalahan standar Newey-West (1987) dan Hansen-Hodrick (1980)? Dalam situasi apa salah satu dari ini lebih disukai daripada yang lain?

Catatan:

Saya tahu bagaimana masing-masing prosedur penyesuaian ini bekerja; namun, saya belum menemukan dokumen apa pun yang akan membandingkannya, baik online atau di buku teks saya. Referensi diterima!
Newey-West cenderung digunakan sebagai kesalahan standar HAC "catch-all", sedangkan Hansen-Hodrick sering muncul dalam konteks titik data yang tumpang tindih (mis. Lihat pertanyaan ini atau pertanyaan ini ). Oleh karena itu salah satu aspek penting dari pertanyaan saya adalah, adakah sesuatu tentang Hansen-Hodrick yang membuatnya lebih cocok untuk menangani data yang tumpang tindih daripada Newey-West? (Lagi pula, data yang tumpang tindih pada akhirnya mengarah ke istilah kesalahan berkorelasi seri, yang Newey-West juga hadapi.)
Sebagai catatan, saya menyadari pertanyaan yang sama , tapi itu relatif kurang baik, diturunkan dan akhirnya pertanyaan yang saya tanyakan di sini tidak dijawab (hanya bagian yang berhubungan dengan pemrograman dijawab).

regression autocorrelation heteroscedasticity robust-standard-error neweywest Candamir
sumber

Bukankah estimator HAC tipe NW digantikan oleh estimator HAC smoothing tetap dari Kiefer & Vogelsang (2002) & literatur selanjutnya?

tchakravarty

Secara khusus, Anda mungkin ingin membaca posting pendapat Frank Diebold di sini & di sini .

tchakravarty

@tchakravarty Itu pemikiran yang menarik, terima kasih sudah berbagi! Saya harus mencadangkan sedikit dan pertama melihat Kiefer, Vogelsang dan Bunzel (2000) . Jika Anda ingin memperluas pada poin Anda dalam jawaban, juga menjelaskan apa artinya ini bagi penaksir tipe-Hansen-Hodrick yang menangani data yang tumpang tindih, Anda akan memiliki peluang yang sangat baik untuk mendapatkan hadiah. (Tidak akan jujur dari saya untuk menjaminnya, jelas, karena orang lain mungkin menulis jawaban yang bersaing, tetapi sejauh ini karunia saya belum terbukti sangat populer.)

Candamir

@tchakravarty, literatur teoretis tampaknya sepakat tentang itu, tetapi dalam praktiknya, penaksir ini belum digunakan secara luas, saya akan mengatakan.

Christoph Hanck

Jawaban:

Pertimbangkan kelas penduga varians jangka panjang

\hat{J_{T}} \equiv {\hat{γ}}_{0} + 2 \sum_{j = 1}^{T - 1} k (\frac{j}{ℓ_{T}}) {\hat{γ}}_{j}

$\hat{J_T}\equiv\hat{\gamma}_0+2\sum_{j=1}^{T-1}k\left(\frac{j}{\ell_T}\right)\hat{\gamma}_j$

k

$k$

{\hat{γ}}_{j}

$\hat\gamma_j$

k

$k$

k (0) = 1

$k(0)=1$

ℓ_{T}

$\ell_T$

k (\frac{j}{ℓ_{T}}) = {\begin{cases} (1 - \frac{j}{ℓ_{T}}) & for 0 ⩽ j ⩽ ℓ_{T} - 1 \\ 0 & for j > ℓ_{T} - 1 \end{cases}

$k\left(\frac{j}{\ell_T}\right) = \begin{cases} \bigl(1 - \frac{j}{\ell_T}\bigr) \qquad &\mbox{for} \qquad 0 \leqslant j \leqslant \ell_T-1 \\ 0 &\mbox{for} \qquad j > \ell_T-1 \end{cases}$

$k=1$ $j\leq M$ $M$ $k=0$

$M=1$ $\theta$ $J = \sigma^2(1 + \theta)^2>0$

set.seed(2)
y <- arima.sim(model = list(ma = -0.95), n = 10)
acf.MA1 <- acf(y, type = "covariance", plot = FALSE)$acf
acf.MA1[1] + 2 * acf.MA1[2]
## [1] -0.4056092

yang bukan merupakan estimasi yang meyakinkan untuk varian jangka panjang .

Ini akan dihindari dengan penduga Newey-Barat:

acf.MA1[1] + acf.MA1[2]
## [1] 0.8634806

Menggunakan sandwichpaket ini juga dapat dihitung sebagai:

library("sandwich")
m <- lm(y ~ 1)
kernHAC(m, kernel = "Bartlett", bw = 2,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)
##             (Intercept)
## (Intercept)   0.8634806

Dan estimasi Hansen-Hodrick dapat diperoleh sebagai:

kernHAC(m, kernel = "Truncated", bw = 1,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)    
##             (Intercept)
## (Intercept)  -0.4056092

Lihat juga NeweyWest()dan lrvar()dari sandwichuntuk antarmuka kenyamanan untuk mendapatkan penduga Newey-West untuk model linier dan varian jangka panjang dari deret waktu.

Andrews (Econometrica 1991) memberikan analisis dalam kondisi yang lebih umum.

Mengenai pertanyaan Anda tentang data yang tumpang tindih, saya tidak akan mengetahui alasan pokok masalah. Saya menduga tradisi adalah akar dari praktik umum ini.

Christoph Hanck
sumber

Saya menghargai jawaban Anda tetapi mungkin hanya akan dapat meninjau dan semoga menerima selama akhir pekan. Terima kasih lagi.

Candamir

Sekali lagi terima kasih atas jawaban Anda. Hanya untuk memperjelas, jawaban Anda yang berlaku mengatakan bahwa Newey-West harus lebih disukai daripada Hansen-Hodrick dalam semua kasus karena yang terakhir mungkin "berperilaku buruk", yang "mengganggu pembentukan interval kepercayaan asimtotik dan pengujian hipotesis" (keduanya mengutip dari Newey- Barat, 1987)?

Candamir

PS. Bisakah Anda juga menjelaskan sumber "Andrews"?

Candamir

Saya menghubungkan surat-surat itu dengan Jstor. Adapun komentar sebelumnya, memang, ketika estimasi varians bahkan tidak dijamin menjadi positif, kita juga tidak boleh berharap itu menjadi bahan yang baik dalam interval kepercayaan dan statistik uji.

Christoph Hanck