Saat ini saya sedang mempelajari kasus Neil Owen berikut, berdasarkan artikel berikut yang saya temukan di sebuah surat kabar:
"Seorang siswa berusia 20 tahun dipenjara seumur hidup kemarin karena pemerkosaan brutal dan pembunuhan seorang siswi, setelah salah satu program pengujian DNA terbesar dalam sejarah kriminal Inggris. Neil Owen ditangkap setahun setelah pembunuhan ketika sidik jari genetiknya adalah cocok dengan DNA yang ditemukan di tempat kejadian, setelah skrining DNA massal terhadap 2.000 pria di perkebunan. Dia tinggal hanya 100 yard dari rumah korban. Tes laboratorium mengungkapkan kemungkinan orang lain menjadi pembunuhnya adalah 1 banding 160 juta. "
Sekarang pertama-tama saya menyadari bahwa ada masalah dengan kesalahan jaksa di sini. Karena 1 dari 160 juta ditafsirkan sebagai P (tidak bersalah | cocok dengan bukti golongan darah) ketika sebenarnya mengacu pada P (cocok dengan bukti golongan darah | tidak bersalah). Tetapi pertanyaan saya merujuk pada alasan pertahanan.
Penasihat untuk pembela menunjukkan bahwa ada sekitar 30 juta pria di Inggris, dan berpendapat bahwa kemungkinan yang benar bahwa Owen bersalah adalah sekitar 16/19 , tidak cukup tinggi untuk menghukum tanpa keraguan. Jadi dua pertanyaan saya adalah
1. Menurut Anda bagaimana angka 16/19 dihitung? (Saya yakin populasi 30 juta dan probabilitas 1 banding 160 juta digunakan?)
2. Asumsi tersirat apa yang dibuat, dan seberapa masuk akalnya?
Jawaban:
Secara statistik masuk akal untuk menganggap dia bersalah. Jika kita memiliki ukuran seringkali si pembunuh tinggal dekat dan oleh karena itu seberapa besar kemungkinan dia adalah bagian dari 2.000 orang yang dites, kita dapat menghitung probabilitas. Katakanlah itu relatif rendah, katakanlah 5%. Membiarkan G menjadi peristiwa bahwa yang bersalah adalah bagian dari 2000 dan membiarkan E menjadi peristiwa yang setidaknya salah satu dari 2000 tes positif.
Kemudian
P (G) diasumsikan 0,05 dan harus sekitar 1 jika lab bekerja dengan baik. Dalam praktiknya mungkin sedikit lebih rendah, jadi mari kita asumsikan hanya 0,9. OTH dengan p sebagai peluang binomial dari setidaknya 1 hasil positif keluar tahun 2000 dengan peluang hit 1/160 juta. Ternyata ini kecil, dengan p sekitar . Ini berarti kita mendapatkan danP( E| G)
sumber