Dalam meninjau sebuah makalah, penulis menyatakan, "Variabel hasil kontinyu yang menunjukkan distribusi miring diubah, menggunakan logaritma alami, sebelum uji t dilakukan untuk memenuhi asumsi prasyarat normalitas."
Apakah ini cara yang dapat diterima untuk menganalisis data yang tidak normal, terutama jika distribusi yang mendasarinya tidak selalu lognormal?
Ini mungkin pertanyaan yang sangat bodoh, tetapi saya belum pernah melihat ini dilakukan sebelumnya ....
Jawaban:
Adalah umum untuk mencoba menerapkan semacam transformasi ke normalitas (menggunakan misalnya logaritma, akar kuadrat, ...) ketika ditemui dengan data yang tidak normal. Sementara logaritma menghasilkan hasil yang baik untuk data yang miring sering, tidak ada jaminan bahwa itu akan bekerja dalam kasus khusus ini. Kita juga harus memperhatikan komentar @whubers di atas ketika menganalisis data yang diubah: "Uji-t untuk logaritma juga tidak sama dengan uji-t untuk data yang tidak diubah atau tes nonparametrik. Uji-t pada log membandingkan geometri berarti, bukan berarti aritmatika (biasa). "
Daripada memilih transformasi (seperti logaritma) karena ia berfungsi sebagian besar waktu, saya lebih suka menggunakan prosedur Box-Cox untuk memilih transformasi menggunakan data yang diberikan. Namun ada beberapa masalah filosofis dengan ini; khususnya apakah ini akan memengaruhi jumlah derajat kebebasan dalam uji-t, karena kami telah menggunakan beberapa informasi dari sampel ketika memilih transformasi mana yang akan digunakan.
Akhirnya, alternatif yang baik untuk menggunakan baik uji-t setelah transformasi atau uji nonparametrik klasik adalah dengan menggunakan analog bootstrap dari uji-t. Itu tidak memerlukan asumsi normalitas dan merupakan ujian tentang cara-cara yang tidak diubah (dan bukan tentang hal lain).
sumber
Secara umum jika asumsi yang diperlukan untuk melakukan uji-t tidak terpenuhi, maka akan lebih tepat untuk menggunakan tes non-parametrik.
sumber