Apakah statistik Bayesian membuat meta-analisis usang?

Saya hanya ingin tahu apakah statistik Bayesian akan diterapkan secara konsekuen dari studi pertama hingga terakhir jika ini membuat meta-analisis usang.

Sebagai contoh, mari kita asumsikan 20 studi yang telah dilakukan pada titik waktu yang berbeda. Perkiraan atau distribusi studi pertama dilakukan dengan informasi sebelumnya yang tidak informatif . Studi kedua menggunakan distribusi posterior sebagai sebelumnya. Distribusi posterior baru sekarang digunakan sebagai sebelum studi ketiga dan seterusnya.

Pada akhirnya kami memiliki estimasi yang berisi semua estimasi atau data yang telah dilakukan sebelumnya. Apakah masuk akal untuk melakukan meta-analisis?

Menariknya, saya kira bahwa mengubah urutan analisis ini juga akan mengubah distribusi posterior terakhir, dengan hormat, perkiraan.

Apa yang Anda gambarkan disebut pembaruan Bayesian . Jika Anda dapat berasumsi bahwa uji coba selanjutnya dapat ditukar, maka tidak masalah jika Anda memperbarui sebelumnya secara berurutan, sekaligus, atau dalam urutan yang berbeda (lihat misalnya di sini atau di sini ). Perhatikan bahwa jika eksperimen sebelumnya memengaruhi eksperimen masa depan Anda, maka juga dalam kasus meta-analisis klasik akan ada ketergantungan yang tidak dipertimbangkan (jika mengasumsikan dapat dipertukarkan).

Sangat masuk akal untuk memperbarui pengetahuan Anda menggunakan pembaruan Bayesian, karena itu hanyalah cara lain untuk melakukannya, kemudian menggunakan meta-analisis klasik. Pertanyaan apakah itu membuat meta-analisis tradisional menjadi usang, atau tidak, didasarkan pada pendapat dan tergantung apakah Anda bersedia untuk mengadopsi sudut pandang Bayesian. Perbedaan paling penting antara kedua pendekatan adalah bahwa dalam kasus Bayesian Anda secara eksplisit menyatakan asumsi Anda sebelumnya.

Saya yakin banyak orang akan berdebat tentang apa tujuan dari meta-analisis itu, tetapi mungkin pada tingkat meta-meta titik analisis tersebut adalah untuk mempelajari studi daripada memperoleh estimasi parameter yang dikumpulkan. Kami tertarik pada apakah efek konsisten antara satu sama lain, dari arah yang sama, memiliki batas CI yang berbanding terbalik dengan akar ukuran sampel kira-kira, dan sebagainya. Hanya ketika semua penelitian tampaknya menunjukkan efek dan ukuran efek yang sama untuk hubungan atau efek pengobatan, kita cenderung melaporkan, dengan keyakinan tertentu, bahwa apa yang telah diamati mungkin merupakan "kebenaran".

Memang, ada cara-cara yang sering dilakukan untuk melakukan analisis gabungan, seperti hanya mengumpulkan bukti dari berbagai penelitian dengan efek acak untuk menjelaskan heterogenitas. Pendekatan Bayesian adalah modifikasi yang bagus dari ini, karena Anda dapat secara eksplisit tentang bagaimana satu studi dapat menginformasikan yang lain.

Sama juga, ada pendekatan Bayesian untuk "mempelajari studi" sebagai analisis meta khas (sering) yang mungkin dilakukan, tetapi bukan itu yang Anda gambarkan di sini.

Ketika seseorang ingin melakukan meta-analisis sebagai lawan dari penelitian prospektif penuh, saya melihat metode Bayesian memungkinkan seseorang untuk mendapatkan meta-analisis yang lebih akurat. Sebagai contoh, ahli biostatistik Bayesian David Spiegelhalter menunjukkan tahun yang lalu bahwa metode yang paling umum digunakan untuk meta-analisis, metode DerSimonian dan Laird, terlalu percaya diri. Lihat http://www.citeulike.org/user/harrelfe/article/13264878 untuk detailnya.

Terkait dengan posting sebelumnya ketika jumlah studi terbatas Saya lebih suka menganggap ini sebagai pembaruan Bayesian, yang memungkinkan distribusi posterior dari studi sebelumnya menjadi bentuk apa pun dan tidak memerlukan asumsi pertukaran. Itu hanya membutuhkan asumsi penerapan.

Satu klarifikasi penting tentang pertanyaan ini.

Anda tentu dapat melakukan meta-analisis di pengaturan Bayesian. Tetapi hanya dengan menggunakan perspektif Bayesian tidak memungkinkan Anda untuk melupakan semua hal yang harus Anda perhatikan dalam meta-analisis!

Yang paling langsung ke titik adalah bahwa metode yang baik untuk meta-analisis mengakui bahwa efek yang mendasari studi belum tentu seragam untuk dipelajari. Sebagai contoh, jika Anda ingin menggabungkan rata-rata dari dua studi yang berbeda, akan sangat membantu untuk memikirkan rata-rata sebagai

$\mu_1 = \mu + \alpha_1$

$\mu_2 = \mu + \alpha_2$

$\alpha_1 + \alpha_2 = 0$

$\mu_1$$\mu_2$$\mu$$\alpha_1$$\alpha_2$$\alpha_1$$\alpha_2$

$\alpha = 0$

Jadi sebagai kesimpulan, tidak, metode Bayesian tidak membuat bidang meta-analisis menjadi usang. Sebaliknya, metode Bayesian bekerja dengan baik dengan meta-analisis.

Orang-orang telah mencoba menganalisis apa yang terjadi ketika Anda melakukan meta-analisis secara kumulatif meskipun perhatian utama mereka adalah menentukan apakah perlu mengumpulkan lebih banyak data atau sebaliknya apakah cukup sudah cukup. Misalnya Wetterslev dan rekannya di J Clin Epid di sini . Penulis yang sama memiliki sejumlah publikasi tentang tema ini yang cukup mudah ditemukan. Saya pikir setidaknya beberapa dari mereka adalah akses terbuka.