Estimasi parameter Bayesian atau pengujian hipotesis Bayesian?

Tampaknya ada perdebatan yang sedang berlangsung dalam komunitas Bayesian tentang apakah kita harus melakukan estimasi parameter Bayesian atau pengujian hipotesis Bayesian. Saya tertarik meminta pendapat tentang ini. Apa kekuatan dan kelemahan relatif dari pendekatan ini? Dalam konteks mana yang lebih tepat dari yang lain? Haruskah kita melakukan estimasi parameter dan pengujian hipotesis, atau hanya satu?

Dalam pemahaman saya, masalahnya bukan tentang menentang estimasi parameter atau pengujian hipotesis yang memang menjawab pertanyaan formal yang berbeda tetapi lebih tentang bagaimana sains harus bekerja dan lebih khusus apa paradigma statistik yang harus kita gunakan untuk menjawab pertanyaan praktis yang diberikan.

Sebagian besar waktu, pengujian hipotesis digunakan: Anda ingin menguji obat baru, Anda menguji "efeknya mirip dengan plasebo". Namun, Anda juga dapat memformalkannya sebagai: "berapa kisaran efek obat yang mungkin terjadi?" yang membawa Anda ke inferensi dan estimasi interval (hpd). Ini mentranspos pertanyaan asli dengan cara yang berbeda tetapi mungkin lebih rawan interpretasi. Beberapa ahli statistik terkenal menganjurkan solusi "seperti itu" (misalnya Gelman, lihat http://andrewgelman.com/2011/04/02/so-called_bayes/ atau http://andrewgelman.com/2014/09/05/confirmationist-falsificationist -paradigma-sains / ).$H_O:$

Aspek yang lebih rumit dari inferensi Bayesian untuk tujuan pengujian tersebut meliputi:

• perbandingan model dan pengecekan di mana model (atau model yang bersaing) dapat dipalsukan dari pemeriksaan prediktif posterior (mis. http://www.stat.columbia.edu/~gelman/research/published/philosophy.pdf ).

• pengujian hipotesis dengan model estimasi campuran https://arxiv.org/abs/1412.2044 di mana probabilitas posterior terkait dengan set hipotesis yang mungkin dieksplorasi disimpulkan.

$\theta$$\Theta_0$$\mathscr{M}_1$, kami berpendapat bahwa pilihan model dan pengujian hipotesis dapat dilakukan melalui model campuran embedding yang dapat diperkirakan, relevansi masing-masing model atau hipotesis untuk data yang sedang diterjemahkan oleh distribusi posterior pada bobot campuran, yang dapat dilihat sebagai "estimasi".

$0-1$

Setelah membaca makalah Kruschke , bagi saya tampaknya ia menentang pendekatan yang didasarkan pada wilayah HPD dengan penggunaan faktor Bayes, yang terdengar seperti mitra Bayesian dari oposisi yang sering terjadi antara prosedur pengujian Neymann-Pearson dan interval kepercayaan yang terbalik.

Seperti yang dikatakan responden sebelumnya, pengujian hipotesis (Bayesian) dan estimasi parameter kontinu (Bayesian) memberikan informasi yang berbeda dalam menanggapi pertanyaan yang berbeda. Mungkin ada beberapa kesempatan di mana peneliti benar-benar membutuhkan jawaban untuk pengujian hipotesis nol. Dalam hal ini, uji hipotesis Bayesian yang dilakukan dengan hati-hati (menggunakan prior non-default) dapat sangat berguna. Tetapi terlalu sering uji hipotesis nol adalah "ritual tanpa pikiran" (Gigerenzer et al.) Dan membuatnya mudah bagi analis untuk terjerumus ke dalam pemikiran "hitam dan putih" yang salah tentang memikirkan ada atau tidak adanya efek. Sebuah preprint di OSF menyediakan diskusi diperpanjang frequentist dan Bayesian pendekatan untuk pengujian hipotesis dan estimasi ketidakpastian, yang diselenggarakan di sekitar meja ini: Anda dapat menemukan pracetak di sini: https://osf.io/dktc5/