Memperkirakan parameter RV stabil-jumlah melalui L-estimator

Salah satu kegunaan L-estimator adalah kemampuan untuk 'secara kuat' memperkirakan parameter variabel acak yang diambil dari kelas yang diberikan. Salah satu kelemahan menggunakan distribusi Levy stable$\alpha$ adalah sulit untuk memperkirakan parameter yang diberikan sampel pengamatan yang diambil dari kelas. Apakah ada pekerjaan dalam memperkirakan parameter Levy RV menggunakan L-estimators? Ada kesulitan yang nyata dalam kenyataan bahwa PDF dan CDF dari distribusi Levy tidak memiliki formulir tertutup, tetapi mungkin ini bisa diatasi dengan beberapa tipu daya. Ada petunjuk?

Distribusi Levy memiliki 4 parameter. Masing-masing dari mereka memiliki sampel setara berbasis kuantil:

1. $\mu$ , parameter lokasi, dapat diperkirakan dengan median. Ini adalah alternatif efisiensi tinggi (ADA ).$\approx 0.85$
2. $\gamma$ , parameter skala, dapat diperkirakan dengan deviasi absolut median (atau lebih efisien lagi oleh penaksir Qn (1) dengan ADA yang mirip dengan median)
3. $\beta$ , parameter kemiringan, dapat diperkirakan oleh estimator , dengan mana adalah kuantum ^ th dari .$S_k$$S_k=(Q_x(\frac{3}{4})-2Q_x(\frac{1}{2})+Q_x(\frac{1}{4}))(Q_x(\frac{3}{4})-Q_x(\frac{1}{4}))^{-1}$$Q_x(\tau)$$\tau$$x$
4. $\alpha$ , parameter ekor, dapat diestimasi oleh estimator kurtosis berbasis quantum Moors (2).

Daftar referensi:

1. PJ Rousseeuw, C. Croux (1993) Alternatif untuk Median Absolute Deviation, JASA, 88 , 1273-1283.
2. JJA Moors, (1988) Alternatif Alternatif untuk Jurnal Kurtosis dari Royal Statistics Society. Seri D (Ahli Statistik) Vol. 37, No. 1, hlm. 25-32