Apa perbedaan antara filter partikel (sekuensial Monte Carlo) dan filter Kalman?

51

Sebuah filter partikel dan filter Kalman keduanya estimator Bayesian rekursif . Saya sering menemukan filter Kalman di bidang saya, tetapi sangat jarang melihat penggunaan filter partikel.

Kapan satu akan digunakan di atas yang lain?

bayesian particle-filter kalman-filter Shane
sumber
3
Perhatikan bahwa filter Kalman berdasarkan desain hanya berurusan dengan distribusi posterior Gaussian. Perhatikan bahwa rasa yang berbeda (diperpanjang, tidak beraroma, ansambel) hanya bervariasi dalam bagaimana mereka memperkirakan Gaussian dalam kasus model pengamatan / dinamika nonlinier. Filter partikel dapat menangani posisi sewenang-wenang sewenang-wenang, termasuk yang multi-modal.
GeoMatt22

Jawaban:

47

Dari Dan Simon's "Estimasi Negara Optimal":

"Dalam sistem linier dengan noise Gaussian, filter Kalman optimal. Dalam sistem yang nonlinier, filter Kalman dapat digunakan untuk estimasi keadaan, tetapi filter partikel dapat memberikan hasil yang lebih baik dengan harga upaya komputasi tambahan. Dalam sistem yang memiliki noise non-Gaussian, filter Kalman adalah filter linear optimal , tetapi sekali lagi filter partikel dapat berperforma lebih baik. Filter Kalman unscented (UKF) memberikan keseimbangan antara upaya komputasi rendah dari filter Kalman dan kinerja tinggi dari filter partikel. "

"Filter partikel memiliki beberapa kesamaan dengan UKF dalam hal itu mengubah seperangkat poin melalui persamaan nonlinier yang diketahui dan menggabungkan hasil untuk memperkirakan rata-rata dan kovarians negara. Namun, dalam filter partikel titik dipilih secara acak, sedangkan pada UKF titik dipilih berdasarkan algoritma tertentu *****. Karena itu, jumlah titik yang digunakan dalam filter partikel umumnya perlu jauh lebih besar daripada jumlah titik dalam UKF. Perbedaan lain antara dua filter adalah bahwa kesalahan estimasi dalam UKF tidak konvergen ke nol dalam arti apa pun, tetapi kesalahan estimasi dalam filter partikel memang konvergen ke nol karena jumlah partikel (dan karenanya upaya komputasi) mendekati tak terhingga.

***** Transformasi unscented adalah metode untuk menghitung statistik dari variabel acak yang mengalami transformasi nonlinier dan menggunakan intuisi (yang juga berlaku untuk filter partikel) yang lebih mudah untuk memperkirakan distribusi probabilitas daripada untuk memperkirakan fungsi atau transformasi nonlinear yang sewenang-wenang. Lihat juga ini sebagai contoh bagaimana poin dipilih di UKF. "

George Dontas
sumber
Saya pikir Filter Partikel bertemu dalam Distribusi.
Royi
16
Paragraf kedua Anda diambil kata demi kata dari Dan Simon "Optimal Negara Estimasi" , bagian 15.4 (halaman 480 dalam edisi saya 2006 ".) Anda harus meletakkannya dalam tanda kutip dan atribut sumber..
Lyndon Putih
4

Dari Tutorial tentang Penyaringan dan Penghalusan Partikel: Lima belas tahun kemudian :

Sejak diperkenalkan pada tahun 1993, filter partikel telah menjadi kelas metode numerik yang sangat populer untuk solusi masalah estimasi optimal dalam skenario non-Gaussian non-linear. Dibandingkan dengan metode pendekatan standar, seperti Extended Kalman Filter yang populer, keuntungan utama dari metode partikel adalah bahwa mereka tidak bergantung pada teknik linearisasi lokal atau pendekatan fungsional kasar apa pun. Harga yang harus dibayar untuk fleksibilitas ini adalah komputasi: metode ini mahal secara komputasi. Namun, berkat ketersediaan daya komputasi yang semakin meningkat, metode ini sudah digunakan dalam aplikasi waktu nyata yang muncul di berbagai bidang seperti teknik kimia, visi komputer, ekonometrik keuangan, pelacakan target, dan robot. Bahkan,

Singkatnya, filter Partikel lebih elastis karena tidak menganggap linearitas dan sifat noise Gaussian dalam data, tetapi lebih mahal secara komputasi. Ini mewakili distribusi dengan membuat (atau menggambar) dan pembobotan sampel acak, bukan matriks rata-rata dan kovarians seperti dalam distribusi Gaussian.

Tomasz Bartkowiak
sumber