Interpretasi koefisien rasio pabrik terbalik

Bagaimana Anda menginterpretasikan koefisien rasio Mills terbalik (lambda) dalam model Heckman dua langkah ?

Katakanlah kita memiliki model berikut:

$$y_{i}^{*}=x_{i}'\beta + \epsilon_{i} \quad \textrm{for} \quad i=1,\ldots,n$$

Kita dapat memikirkan hal ini dalam beberapa cara, tetapi saya pikir prosedur tipikal adalah membayangkan kita mencoba memperkirakan pengaruh karakteristik yang diamati pada upah individu yang peroleh. Secara alami, ada beberapa orang yang memilih untuk tidak bekerja dan berpotensi keputusan untuk bekerja dapat dimodelkan dengan cara berikut: d ∗ i = z ′ i γ + v $i$ Jika d ∗ i lebih besar dari nol, kita amati y i = y ∗ i dan jika tidak kita tidak hanya mengamati upah untuk orang tersebut. Saya berasumsi bahwa Anda tahu bahwa OLS akan mengarah pada estimasi yang bias sebagai E [ ϵ i | z i , d i = 1 ] ≠ 0 dalam beberapa keadaan. Ada beberapa kondisi di mana ini mungkin berlaku, yang dapat kita uji melalui prosedur Dua Langkah Heckman. Jika tidak, OLS hanya salah spesifikasi.

$$d_{i}^{*}=z_{i}'\gamma + v_{i} \quad \textrm{ for } \quad i =1,\ldots,n$$ $d_{i}^{*}$$y_{i} = y_{i}^{*}$$E[\epsilon_{i}|z_{i},d_{i}=1]\neq 0$

$\gamma$

$$\lambda_{i} = \frac{\phi(z_{i}'\gamma)}{\Phi(z_{i}'\gamma)}$$

$\gamma/\sigma_{v}$

$\hat{\lambda}_{i}$

$$y_{i} = x_{i}'\beta + \mu{\hat{\lambda_{i}}} + \xi_{i}$$

$\mu$

$\mu$

$$\frac{\sigma_{\epsilon{v}}}{\sigma_{v}^{2}}$$

$\mu=0$${\rm cov}(\epsilon,{v})=0$

Semoga itu masuk akal bagi Anda (dan saya tidak membuat kesalahan yang mengerikan).