Bagaimana cara membuat seri waktu stasioner?

Selain mengambil perbedaan, apa teknik lain untuk membuat deret waktu non-stasioner, stasioner?

Biasanya orang menyebut seri sebagai " order p terintegrasi " jika dapat dibuat diam melalui operator lag .$(1-L)^P X_t$

De-trending adalah hal mendasar. Ini termasuk mundur terhadap kovariat selain waktu.

Penyesuaian musiman adalah versi mengambil perbedaan tetapi bisa ditafsirkan sebagai teknik terpisah.

Transformasi data secara implisit mengubah operator perbedaan menjadi sesuatu yang lain; misalnya, perbedaan logaritma sebenarnya adalah rasio.

Beberapa teknik pemulusan EDA (seperti melepaskan median bergerak) dapat ditafsirkan sebagai cara detrending non-parametrik. Mereka digunakan oleh Tukey dalam bukunya tentang EDA. Tukey melanjutkan dengan menghilangkan residu dan mengulangi proses ini selama diperlukan (sampai ia mencapai residu yang tampak diam dan terdistribusi secara simetris sekitar nol).

Saya masih berpikir menggunakan% perubahan dari satu periode ke periode berikutnya adalah cara terbaik untuk membuat variabel stasioner variabel non-stasioner seperti yang pertama kali Anda sarankan. Suatu transformasi seperti log berfungsi dengan baik (ia meratakan kualitas yang tidak stasioner; tetapi tidak menghilangkannya sama sekali).

Cara ketiga adalah melakukan deseasonalisasi dan de-tren data secara bersamaan dalam satu regresi linier tunggal. Satu variabel independen adalah tren (atau waktu): 1, 2, 3, ... hingga berapa banyak periode waktu yang Anda miliki. Dan, variabel lain akan menjadi variabel kategori dengan 11 kategori berbeda (untuk 11 dari 12 bulan). Kemudian, dengan menggunakan koefisien yang dihasilkan dari regresi ini, Anda dapat secara simultan menurunkan dan menghapus musiman data. Anda akan melihat seluruh kumpulan data Anda pada dasarnya diratakan. Perbedaan yang tersisa antara periode akan mencerminkan perubahan independen dari tren pertumbuhan dan musim.

Log dan resiprokal serta transformasi daya lainnya sering kali menghasilkan hasil yang tidak terduga.

Adapun residu detrending (yaitu Tukey), ini mungkin memiliki beberapa aplikasi dalam beberapa kasus tetapi bisa berbahaya. Di sisi lain, mendeteksi perubahan level dan perubahan tren tersedia secara sistematis untuk para peneliti yang menggunakan metode deteksi intervensi. Karena level shift adalah perbedaan tren waktu seperti halnya pulsa adalah perbedaan level shift, metode yang digunakan oleh Ruey Tsay mudah dicakup oleh masalah ini.

Jika suatu seri menunjukkan pergeseran level (yaitu perubahan dalam intersepsi) obat yang tepat untuk membuat seri stasioner adalah "merendahkan" seri tersebut. Box-Jenkins melakukan kesalahan kritis dengan mengasumsikan bahwa solusi untuk non-stationarity adalah operator yang berbeda. Jadi, kadang-kadang perbedaan itu tepat dan kadang-kadang menyesuaikan untuk pergeseran "s" yang sesuai adalah tepat. Dalam kedua kasus, fungsi autokorelasi dapat menunjukkan non-stasioneritas. Ini adalah gejala keadaan seri (yaitu stasioner atau non-stasioner). Dalam kasus non-stasioneritas yang terbukti penyebabnya bisa berbeda. Sebagai contoh, seri tersebut memiliki rata-rata variasi kontinu atau seri memiliki perubahan sementara dalam rata-rata.

Pendekatan yang disarankan pertama kali diusulkan Tsay pada tahun 1982 dan telah ditambahkan ke beberapa perangkat lunak. Para peneliti harus merujuk ke artikel Tsay's Journal of Forecasting berjudul "Outliers, Level Shifts, dan Variance Perubahan dalam Time Series", Journal of Forecasting, Vol. 7, I-20 (1988).

Seperti biasa, buku pelajaran lambat untuk menggabungkan teknologi terdepan, tetapi materi ini dapat dirujuk dalam buku Wei (yaitu Analisis Rangkaian Waktu), Delurgio dan Makradakis membahas intervensi yang dimasukkan, tetapi tidak bagaimana mendeteksi seperti halnya teks Wei.

Beda dengan seri lain. yaitu harga minyak Brent tidak stasioner, tetapi penyebaran brent-light sweet crude adalah. Proposisi yang lebih berisiko untuk perkiraan adalah bertaruh pada keberadaan hubungan integrasi bersama dengan deret waktu lain.

Bisakah Anda memasukkan loess / spline melalui data dan menggunakan residu? Apakah residu akan diam?

Tampaknya penuh dengan masalah untuk dipertimbangkan, dan mungkin tidak akan ada indikasi yang jelas tentang kurva yang terlalu fleksibel karena ada terlalu banyak perbedaan.