Pemilihan model non-bersarang

13

Baik uji rasio kemungkinan dan AIC adalah alat untuk memilih antara dua model dan keduanya didasarkan pada log-likelihood.

Tapi, mengapa uji rasio kemungkinan tidak dapat digunakan untuk memilih antara dua model non-bersarang sementara AIC bisa?

aic likelihood-ratio nested-models pengguna7064
sumber
Akaike sendiri berpikir bahwa AIC berguna untuk membandingkan model yang tidak bersarang. Lihat kutipannya yang saya referensikan sebagai tanggapan terhadap posting di sini .
JonesBC

Jawaban:

18

χ2

AIC, di sisi lain, tidak digunakan untuk pengujian formal. Ini digunakan untuk perbandingan model secara informal dengan jumlah parameter yang berbeda. Istilah penalti dalam ungkapan untuk AIC adalah yang memungkinkan perbandingan ini. Tetapi tidak ada asumsi yang dibuat tentang bentuk fungsional dari distribusi asimptotik dari perbedaan antara AIC dari dua model non-bersarang ketika melakukan perbandingan model, dan perbedaan antara dua AIC tidak diperlakukan sebagai statistik uji.

Saya akan menambahkan bahwa ada beberapa perbedaan pendapat tentang penggunaan AIC dengan model non-bersarang, karena teorinya dikerjakan untuk model bersarang. Karenanya penekanan saya pada "tidak ... formal" dan "tidak ... uji statistik." Saya menggunakannya untuk model non-bersarang, tetapi tidak dengan cara yang keras dan cepat, lebih sebagai input penting, tetapi bukan satu-satunya, ke dalam proses pembuatan model.

Jbowman
sumber
@Carl - uraian ada dalam dua komentar segera sebelum komentar yang Anda kutip. Saya pikir Anda harus mengambil saran gung - memposting pertanyaan dan menjawabnya. Itu hal yang adil untuk dilakukan dalam keadaan ini, dan yang lain juga melakukan hal yang sama untuk "pertanyaan referensi". Baru saja melewati jawaban Anda, saya akan mengangkatnya.
jbowman
Saya menerima saran dan pertanyaan dan jawaban baru di sini . BTW, saya mengangkat pertanyaan Anda (dan jawaban yang diterima) karena itu membuat saya berpikir, dan bukan karena saya sepenuhnya setuju dengan itu. Masalah saya adalah asumsi bahwa model non-bersarang dapat dibandingkan dengan AIC hanya benar ketika banyak kondisi lain yang biasanya diabaikan terpenuhi.
Carl
9

Derivasi AIC sebagai estimator kehilangan informasi Kullback-Leibler tidak membuat asumsi model yang disarangkan.

David Anderson
sumber
1
Tetapi Akaike membuat asumsi bahwa model sedang dibangun pada data yang sama.
DWin