Saya bertanya-tanya apa kriteria untuk menggunakan Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von-Mises, dan Anderson-Darling ketika membandingkan 2 ECDFS. Saya tahu matematika tentang bagaimana masing-masing berbeda, tetapi jika saya memiliki beberapa data ECDF, bagaimana saya tahu tes mana yang sesuai untuk digunakan?
kolmogorov-smirnov
anderson-darling
two-sample
Alas tiang
sumber
sumber
Masing-masing dari tiga tes memiliki kekuatan yang lebih baik terhadap berbagai alternatif; tetapi di sisi lain, ketiganya menunjukkan tingkat bias tes yang berbeda dalam beberapa situasi.
Secara umum, uji Anderson-Darling memiliki kekuatan yang lebih baik terhadap ekor yang lebih gemuk daripada yang ditentukan dan Kolmogorov-Smirnov memiliki kekuatan lebih besar terhadap penyimpangan di tengah, dengan Cramer-von Mises di antara keduanya tetapi agak lebih mirip dengan Kolmogorov-Smirnov pada saat itu. menghormati.
Jenis-jenis alternatif yang dianggap menarik oleh banyak orang cenderung lebih sering diambil oleh tes Anderson-Darling dan Cramer-von Mises tetapi kebutuhan khusus Anda mungkin berbeda.
Anderson-Darling cenderung menderita masalah bias yang lebih buruk secara keseluruhan (untuk pengujian hipotesis, bias berarti bahwa ada beberapa alternatif yang bahkan lebih kecil kemungkinannya Anda tolak daripada nol - yang bukan apa yang Anda inginkan dari tes kebaikan yang sesuai dengan omnibus - - tetapi tampaknya sulit untuk dihindari dalam situasi yang realistis).
Sejumlah studi kekuatan telah dilakukan yang mencakup berbagai tes goodness of fit; umumnya untuk alternatif yang mereka pertimbangkan, Anderson-Darling cenderung keluar paling baik paling sering --- tetapi jika Anda menguji keseragaman dan mencoba untuk mengambil mengatakan beta (2,2) alternatif, tidak satupun dari mereka melakukannya dengan baik, dan Anderson Darling adalah yang terburuk.
sumber