Saya memiliki satu set nilai di mana saya menghitung median M. Saya bertanya-tanya bagaimana saya bisa menghitung kesalahan pada estimasi ini.
Di internet saya menemukan bahwa itu dapat dihitung sebagai mana adalah standar deviasi. Tetapi saya tidak menemukan referensi tentang itu. Jadi saya tidak mengerti kenapa .. Bisakah seseorang menjelaskannya kepada saya?
Saya berpikir bahwa saya dapat menggunakan bootstrap untuk memperkirakan kesalahan tetapi saya ingin menghindarinya karena akan memperlambat banyak analisis saya.
Saya juga sedang berpikir untuk menghitung kesalahan pada median dengan cara ini
Apakah masuk akal?
standard-deviation
bootstrap
standard-error
median
shamalaia
sumber
sumber
Jawaban:
Untuk secara langsung menangani kesalahan pada median, Anda dapat menggunakan interval kepercayaan nonparametrik yang tepat untuk median, yang menggunakan statistik pesanan. Jika Anda menginginkan sesuatu yang berbeda, yaitu ukuran dispersi, pertimbangkan perbedaan rata-rata Gini. Kode ada di sini untuk interval kepercayaan median.
sumber
Seperti yang ditunjukkan dalam jawaban lain, ada CI non-parametrik untuk median menggunakan statistik urutan. CI itu lebih baik dalam banyak aspek daripada apa yang Anda temukan di internet.
Sekarang, jika Anda harus tahu di mana1.2533σN√ berasal dari faktor, jawabannya adalah dari distribusi median asimptotik. Jika kami menunjukkan median sampel olehθ~ dan median populasi oleh θ maka dapat ditunjukkan itu
dimanaf adalah distribusi sampel Anda. Hasilnya tidak universal seperti CLT karena distribusi asimptik masih tergantung pada distribusi yang mendasari sampel Anda (melalui istilah[f( θ ) ]2 ). Anda dapat, bagaimanapun, membuat penyederhanaan drastis bahwa sampel Anda berasal dari distribusi normal dengan mean -dan median-θ dan varians σ2 . Mengevaluasif pada titik simetri kemudian menghasilkan
dan varians asimptotik menjadi
Dibagi denganN dan ambil akar kuadrat itu untuk sampai pada kesalahan standar Anda 1.2533σN√ .
sumber