Saya memiliki distribusi diskrit berikut, di mana konstanta dikenal:
Apa saja pendekatan untuk sampel secara efisien dari distribusi ini?
Saya memiliki distribusi diskrit berikut, di mana konstanta dikenal:
Apa saja pendekatan untuk sampel secara efisien dari distribusi ini?
Ini adalah distribusi binomial Beta negatif , dengan parameter dalam kasus Anda, menggunakan notasi Wikipedia. Itu juga bernama distribusi Beta-Pascal ketika adalah bilangan bulat. Seperti yang Anda catat dalam komentar, ini adalah distribusi prediktif dalam model binomial negatif Bayesian dengan Beta konjugat sebelum probabilitas keberhasilan.
Dengan demikian Anda dapat mencicipi dengan sampling variabel dan kemudian sampling variabel binomial negatif (dengan dalam kasus Anda, yaitu untuk mengatakan distribusi geometris).u NB ( r , u ) r = 1
Distribusi ini diimplementasikan dalam paket R brr
. Sampler memiliki nama rbeta_nbinom
, PMF memiliki nama dbeta_nbinom
, dll. Notasi adalah , , . Memeriksa:c = α d = β
> Alpha <- 2; Beta <- 3
> a <- 1
> all.equal(brr::dbeta_nbinom(0:10, a, Alpha, Beta), beta(Alpha+a, Beta+0:10)/beta(Alpha,Beta))
[1] TRUE
Melihat kode tersebut, orang dapat melihatnya benar-benar memanggil keluarga ghyper
(generalisasi hypergeometrik) dari distribusi SuppDists
paket:
brr::rbeta_nbinom
function(n, a, c, d){
rghyper(n, -d, -a, c-1)
}
Memang, distribusi BNB dikenal sebagai distribusi hipergeometrik umum tipe IV . Lihat bantuan ghyper
dalam SuppDists
paket. Saya percaya ini juga dapat ditemukan dalam buku Johnson & al's Univariate Discrete Distribution .
Mengingat bahwa berkurang dengan , saya sarankan untuk menghasilkan varian yang seragam dan menghitung jumlah terakumulasi hingga Realisasinya kemudian sama dengan . Sejak xu∼U(0,1)Sk=k ∑ x=0Beta(α+1,β+x)
sumber