Apa yang harus dibaca dari fungsi autokorelasi seri waktu?

11

Dengan serangkaian waktu, seseorang dapat memperkirakan fungsi autokorelasi dan memplotnya, misalnya seperti yang terlihat di bawah ini:

Rangkaian waktu

ACF

Apa yang kemudian bisa dibaca tentang deret waktu, dari fungsi autokorelasi ini? Apakah itu misalnya mungkin untuk beralasan tentang stasioneritas dari deret waktu?

Diedit : Di sini saya telah memasukkan ACF dari seri berbeda dengan lebih banyak lag

ACF setelah perbedaan

time-series autocorrelation utdiscant
sumber
1
Mungkinkah membantu merencanakan ACF hingga kelambatan yang lebih besar, mungkin beberapa ratus?
onestop
Bagaimana Anda mendefinisikan stabilitas deret waktu?
mpiktas
1
Apakah maksud Anda, mungkin, stasioneritas ?
kardinal
Ya, maksud saya stasioneritas.
utdiscant

Jawaban:

3

ACF ini menyarankan non-stasioneritas yang mungkin diperbaiki dengan memasukkan efek harian seperti yang terlihat pada struktur bukti pada jeda 24. Efek harian dapat berupa kemunduran otomatis dari pesanan 24 atau mungkin deterministik di mana 23 boneka harian mungkin diperlukan. Anda dapat mencoba salah satu dari ini dan menilai hasilnya. Struktur lebih lanjut tampaknya diperlukan. Ini bisa berupa kebutuhan untuk memasukkan pergantian level atau beberapa bentuk struktur auto-regresif jangka pendek seperti operator perbedaan 1. Setelah mengidentifikasi dan memperkirakan mode yang berguna, residu mungkin menyarankan tindakan lebih lanjut (augmentasi model) untuk memastikan bahwa sinyal telah sepenuhnya mengekstraksi semua informasi dan menghasilkan proses noise yang normal atau Gaussian. Ini kemudian akan menjawab pertanyaan samar Anda tentang "stabilitas". Semoga ini membantu !

Tambahan sedikit!

Kata "menyarankan" digunakan karena ACF bukan kata terakhir pada saat data aktual. Dengan tidak adanya data aktual, ACF terkadang berguna dalam mengkarakterisasi proses.

IrishStat
sumber
2
Saya pikir plot time-series membuatnya cukup jelas bahwa nonstasioneritas tidak akan diperbaiki oleh apa pun di urutan 24 lag. Saya curiga "struktur" yang Anda lihat di sekitar 24 lag sebenarnya osilasi frekuensi tinggi juga sangat jelas dalam plot pertama. Memang, sebagai perkiraan kasar, saya menghitung palung yang terlihat antara indeks 3500 dan 4000 dan saya melihat 20 di antaranya. Jika perbedaan lag-1 sederhana adalah untuk mengatasinya, Anda mungkin akan melihat pembusukan seperti 1 / f yang cukup diucapkan dalam koefisien ACF. Tidak langsung terlihat seperti itu bagi saya, tetapi ada beberapa kelambatan yang direncanakan.
kardinal
: kardinal Apa yang Anda katakan mungkin benar. Data aktual akan membantu menilai sinyal yang mendasarinya. Saya tidak memiliki akses ke program penggosokan data meskipun saya telah melihat beberapa poster lain merujuk hal itu. Mungkin data aktual dapat diposting atau referensi ke program scrubbing data / layar yang dilakukan tha.
IrishStat
1
Mengapa menganalisis ACF sebelum membedakan seri? Bukankah itu praktik yang hampir universal ketika ada tren yang jelas?
rolando2
: Rolando Alasan saya menganalisis atau mengomentari ACF adalah itulah yang diinginkan OP. Saya setuju dengan komentar Anda bahwa Anda mungkin ingin berurusan dengan "kegigihan ACF" dengan memperbaiki ketidakstabilan yang tampak. Obat yang benar mungkin tidak selalu berbeda, silakan lihat insead.edu/facultyresearch/research/doc.cfm?did=46900 . Anda mungkin hanya mensimulasikan deret waktu yang memiliki satu atau lebih perubahan "drastis" dalam mean tetapi sebaliknya adalah acak. Pelajari ACF dan akan menemukan bahwa itu adalah bukti palsu bahwa seseorang perlu membedakan seri untuk mendapatkan seri stasioner.
IrishStat
1
@IrishStat: terima kasih atas komentar Anda. Makalah yang Anda referensikan tampaknya bertentangan dengan sebagian besar literatur seri waktu. Tampaknya berasal dari 1995; bagaimana itu diterima? Itu diberi label "kertas kerja"; apakah pernah ditinjau oleh rekan sejawat?
rolando2