Pertimbangkan model AR ( ) (dengan asumsi nol untuk kesederhanaan):
Estimator OLS (setara dengan estimator kemungkinan maksimum bersyarat ) untuk diketahui bias, seperti dicatat dalam utas terbaru .
(Anehnya, saya tidak dapat menemukan bias yang disebutkan dalam "Time Series Analysis" Hamilton atau dalam beberapa buku teks seri waktu lainnya. Namun, dapat ditemukan dalam berbagai catatan kuliah dan artikel akademik, misalnya ini .)
Saya tidak dapat menemukan apakah penaksir kemungkinan maksimum tepat AR ( ) bias atau tidak; maka pertanyaan pertama saya.
- Pertanyaan 1: Apakah yang sebenarnya maksimum estimator kemungkinan AR ( parameter autoregressive) model bias? (Mari kita asumsikan proses AR ( ) stasioner. Kalau tidak, estimator bahkan tidak konsisten, karena dibatasi di wilayah stasioner; lihat, misalnya, Hamilton "Analisis Rangkaian Waktu" , hal. 123.)φ 1 , … , φ p p
Juga,
- Pertanyaan 2: Apakah ada penduga tidak bias yang cukup sederhana?
time-series
maximum-likelihood
autoregressive
unbiased-estimator
Richard Hardy
sumber
sumber
Jawaban:
Ini tentu saja bukan jawaban yang ketat untuk pertanyaan Anda 1, tetapi karena Anda mengajukan pertanyaan secara umum, bukti untuk sampel tandingan sudah menunjukkan bahwa jawabannya adalah tidak.
Jadi di sini adalah studi simulasi kecil menggunakan estimasi ML yang tepat dari
arima0
untuk berpendapat bahwa setidaknya ada satu kasus di mana ada bias:sumber
Saya kebetulan membaca buku yang sama dengan yang Anda baca dan menemukan jawaban untuk kedua pertanyaan Anda.
Bias dari beta autoregresi disebutkan dalam buku di halaman 215.
Buku ini juga menyebutkan cara untuk memperbaiki bias pada halaman 223. Cara untuk melanjutkan adalah melalui pendekatan dua langkah berulang.
Semoga ini membantu.
sumber