Menguji normalitas dan independensi residu seri waktu

Bentuk paling sederhana dari proses white noise adalah di mana pengamatannya tidak berkorelasi. Kami dapat memeriksa ini dengan menerapkan mis tes portmanteau seperti Paru - Kotak atau Kotak - Pierce. Serial ini mungkin white noise Gaussian di mana pengamatannya tidak berkorelasi dan juga terdistribusi secara normal dan karenanya independen. Kita dapat menguji ini dengan tes normalitas dan tes portmanteau. Sejauh yang saya tahu ada kasus ketiga di mana pengamatan tidak berkorelasi dan independen tanpa didistribusikan secara normal. Dalam hal itu bagaimana kita bisa menguji apakah pengamatan itu independen? Apakah ada tes statistik untuk ini?

Terlepas dari komentar IrishStat, Anda dapat menggunakan tes Breusch-Godfrey. Ini digunakan untuk menguji kurangnya korelasi antara residu model regresi.

Pertama, Anda melakukan regresi. Dapatkan residunya. Jalankan regresi residu pada semua variabel dari regresi minat Anda dari langkah 1 ditambah beberapa residu tertinggal. Anda dapat menebak berapa banyak keterlambatan yang harus Anda sertakan dengan melihat fungsi autokorelasi. Anda dapat menguji kurangnya korelasi serial dengan menguji bahwa koefisien pada kelambatan residual secara bersama-sama 0 dengan menggunakan uji F atau versi dari uji pengali Lagrange (statistik uji adalah jumlah pengamatan di kedua, bantu regresi kali dari regresi itu, statistik uji didistribusikan sebagai , di mana adalah jumlah kelambatan, di bawah nol dari tidak ada korelasi serial).$R^2$$\chi^2_l$$l$

Contoh kasus adalah ketika residu dianggap independen melalui tes yang Anda tentukan tetapi tidak terdistribusi normal adalah ketika rata-rata kesalahan tidak konstan. Termasuk konstanta dalam model menjamin bahwa rata-rata keseluruhan kesalahan adalah nol tetapi tidak harus untuk semua interval waktu. Jika Anda memiliki satu anomali dalam residu, ini akan meningkatkan varians kesalahan sehingga memberikan bias ke bawah terhadap koefisien korelasi. Jika Anda memiliki proses kesalahan yang memiliki pergeseran rata-rata pada titik waktu tertentu Anda lagi akan memiliki varians kesalahan yang meningkat dan bias (parah) ke bawah ("Alice in Wonderland") dalam acf kesalahan. Singkatnya tes yang Anda andalkan berasumsi bahwa tidak ada bias berarti dalam kesalahan. Cukup gunakan prosedur Deteksi Intervensi untuk mengidentifikasi Pulsa yang dihilangkan, Pergeseran Level, Pulsa Musiman dan / atau Tren Waktu Lokal dan kemudian memasukkan setiap dan semua variabel yang signifikan secara statistik ini ke dalam Fungsi Transfer Anda. Perbaikannya kemudian akan memungkinkan Anda untuk melanjutkan tes standar Anda. Anda kemudian mungkin menemukan bahwa varians kesalahan mungkin terkait dengan tingkat Y yang menyarankan perlunya mengubah daya (log / resiprokal / akar kuadrat dll) / Atau varians kesalahan mungkin telah berubah pada titik-titik tetap dari waktu ke waktu yang menunjukkan GLS atau secara stokastik menyarankan kebutuhan untuk augmentasi GARCH.