Fisher's Exact Test dalam tabel kontingensi lebih besar dari 2x2

29

Saya diajarkan untuk hanya menerapkan Fisher's Exact Test di tabel kontingensi yang 2x2.

Pertanyaan:

  1. Apakah Fisher sendiri pernah membayangkan tes ini untuk digunakan dalam tabel yang lebih besar dari 2x2 (Saya tahu kisahnya merancang tes sambil mencoba menebak apakah seorang wanita tua dapat mengetahui apakah susu ditambahkan ke teh atau teh ditambahkan ke susu )

  2. Stata memungkinkan saya menggunakan tes eksak Fisher ke tabel kemungkinan. Apakah ini valid?

  3. Apakah lebih baik menggunakan FET ketika jumlah sel yang diharapkan dalam tabel kontingensi adalah <5?

spss stata contingency-tables fishers-exact pmgjones
sumber
1
Anda mungkin ingin mempertimbangkan seberapa baik pengujian Fisher yang sebenarnya: stat.columbia.edu/~gelman/research/published/isr.pdf (Bagian 3.3)
Fr.
Anda dapat menghitung uji pasti Fisher di R. Metode mereka sebenarnya menggunakan algoritma jaringan untuk membuatnya cukup cepat: stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/stats/html/… Lihat kertas [Mehta dan Patel 1986]
Simone

Jawaban:

20

Satu-satunya masalah dengan menerapkan uji eksak Fisher ke tabel lebih besar dari 2x2 adalah bahwa perhitungan menjadi jauh lebih sulit untuk dilakukan. Versi 2x2 adalah satu-satunya yang bahkan layak dilakukan dengan tangan, jadi saya ragu Fisher pernah membayangkan tes dalam tabel yang lebih besar karena perhitungannya akan melampaui apa pun yang ia bayangkan.

Namun demikian, tes ini dapat diterapkan pada tabel mxn dan beberapa perangkat lunak termasuk Stata dan SPSS menyediakan fasilitas. Meski begitu, perhitungannya sering menggunakan pendekatan pendekatan Monte Carlo.

Ya, jika jumlah sel yang diharapkan kecil, lebih baik menggunakan tes yang tepat karena uji chi-squared tidak lagi merupakan perkiraan yang baik dalam kasus tersebut.

Rob Hyndman
sumber
Bisakah Anda menunjukkan kepada saya di mana saya dapat menemukan dokumentasi tentang cara melakukan tes Fisher menggunakan SPSS? Terima kasih
biostat_newbie
Lihat di bawah tab silang
Rob Hyndman
Mengingat perangkat lunak dapat melakukan perhitungan dengan sangat mudah saat ini, apakah ada keadaan di mana, secara teoritis atau praktis, uji kuadrat Chi sebenarnya lebih disukai daripada uji eksak Fisher?
pmgjones
Dalam banyak kasus, tes "tepat" sama sekali tidak tepat dan banyak metode "perkiraan" memiliki cakupan yang mendekati tingkat signifikansi nominal. Lihat misalnya Alan Agresti dan Brent A. Coull (1998) "Perkiraan Lebih Baik daripada" Tepat "untuk Estimasi Interval Proporsi Binomial" The American Statistician , 52 (2): 119-126.
Maarten Buis
2
Berapa kira-kira ukuran tabel kontingensi maksimum yang dapat dianalisis dengan metode persis Fisher dalam kerangka waktu yang layak (katakan seminggu di laptop standar)?
pir
6

Halaman ini di MathWorld menjelaskan cara kerja perhitungan. Ini menunjukkan bahwa tes dapat didefinisikan dalam berbagai cara:

Untuk menghitung nilai-P tes, tabel harus dipesan oleh beberapa kriteria yang mengukur ketergantungan, dan tabel yang mewakili penyimpangan yang sama atau lebih besar dari independensi daripada tabel yang diamati adalah tabel yang probabilitasnya ditambahkan bersama-sama. Ada berbagai kriteria yang dapat digunakan untuk mengukur ketergantungan.

Saya belum dapat menemukan artikel atau teks lain yang menjelaskan bagaimana hal ini dilakukan dengan tabel yang lebih besar dari 2x2.

Kalkulator ini menghitung uji Fisher yang tepat untuk tabel dengan 2 kolom dan hingga 5 baris. Kriteria yang digunakan adalah probabilitas hipergeometrik dari setiap tabel. Nilai P keseluruhan adalah jumlah probabilitas hipergeometrik dari semua tabel dengan total marginal yang sama yang probabilitasnya kurang dari atau sama dengan probabilitas yang dihitung dari data aktual.

Harvey Motulsky
sumber
3

Jika Anda mencari cara lain untuk menghitung uji eksak Fisher dengan tabel kontingensi yang lebih besar, berikut adalah kalkulator online untuk uji eksak Fisher untuk tabel kontingensi 2x3 . Juga, ini satu untuk tabel kontingensi 3x3 , dan satu untuk tabel kontingensi 2x4 .

Ya, jika jumlah sel yang diharapkan kecil, lebih baik menggunakan tes Fisher yang tepat daripada tes chi-kuadrat, jika memungkinkan.

DW
sumber
2

Untuk mendapatkan Exact Test Fisher di SPSS, gunakan opsi Statistics = Exact di Crosstabs. Metode untuk menghitung Exact Tedt untuk tabel yang lebih besar telah ada setidaknya sejak tahun 1960-an. Kecepatan mikroprosesor modern membuat waktu komputasi menjadi tidak penting akhir-akhir ini. Memang, sangat mudah untuk menjalankan Exact Test sehingga penting untuk tidak menggunakannya secara luas.

StatistikDoc Konsultasi
sumber