Apa perbedaan antara VAR (vector auto regression) dan MANOVA?
Sebenarnya VAR tidak memiliki variabel 'penjelas' - semuanya diasumsikan bersifat endogen. Dalam VAR, serangkaian waktu variabel dependen multivariat diasumsikan dapat diprediksi berdasarkan masa lalunya, dengan sejumlah langkah waktu ('lag'). VARX, sebaliknya, seperti apa model VAR ketika itu juga memiliki serangkaian variabel penjelas. Seri X yang berjalan paralel dengan multivarian Y biasanya diasumsikan eksogen.
Seperti model VARX, MANOVA memiliki variabel dependen multivariat dan juga variabel penjelas yang dianggap eksogen. Namun, tidak ada struktur deret waktu yang diasumsikan antara variabel Y dan oleh karena itu tidak ada istilah yang tertinggal dalam model.
MANOVA tidak harus selalu diterapkan pada data eksperimen, meskipun sering demikian, dan itu membuat asumsi eksogenitas untuk X masuk akal. Di bawahnya, hanyalah sebuah model regresi linier dengan variabel dependen multivariat. Demikian juga, VAR adalah, di bawahnya, sistem regresi multivariat yang memprediksi kehadiran satu bagian dari variabel dependen berdasarkan masa lalu dan masa lalu dari bagian lain dari variabel dependen.
Ini mengarah pada perbedaan kedua dalam praktik. Seringkali model VAR mengasumsikan kovarians diagonal untuk variabel dependen, yang berarti bahwa model terurai menjadi urutan regresi linier yang dapat diperkirakan secara terpisah, satu untuk setiap bagian dari variabel dependen. MANOVA biasanya diterapkan ketika ada korelasi kontemporer antara elemen-elemen variabel dependen yang tidak dapat dijelaskan oleh faktor-faktor eksogen atau masa lalu.
Lütkepohl (2005) adalah VAR kerja standar (yang diperbarui) dan model deret waktu terkait.
Saya suka memikirkan perbedaannya seperti ini:
VAR adalah sistem regresi dengan variabel dependen tertinggal dan beberapa variabel independen lain yang diamati dari waktu ke waktu (data pengamatan).
MANOVA adalah versi lanjutan dari ANOVA, di mana ada lebih dari satu respons yang diukur (data eksperimen).
Respons atau variabel dependen untuk keduanya bukan univariat. Ini adalah vektor variabel dependen.