Jadi bagaimana Anda memasukkan perkiraan Bayesian dalam meta-analisis?

10

Terinspirasi oleh pertanyaan ini, dan "Masalah 3" tertentu:

Distribusi posterior agak lebih sulit untuk dimasukkan ke dalam meta-analisis, kecuali deskripsi parametrik distribusi yang sering diberikan.

Saya telah berpikir banyak baru-baru ini tentang menggabungkan meta-analisis ke dalam model Bayesian - terutama sebagai sumber prior - tetapi bagaimana cara melakukannya dengan arah lain? Jika analisis Bayes memang menjadi lebih populer, dan menjadi sangat mudah untuk dimasukkan ke dalam kode yang ada (pernyataan BAYES dalam SAS 9.2 dan di atas terlintas dalam pikiran), kita harus lebih sering mendapatkan perkiraan Bayesian tentang efek dalam literatur.

Mari kita berpura-pura sejenak bahwa kita memiliki peneliti terapan yang telah memutuskan untuk menjalankan analisis Bayesian. Menggunakan kode simulasi yang sama yang saya gunakan untuk pertanyaan ini , jika mereka pergi dengan kerangka kerja frequentist, mereka akan membuat estimasi frequentist berikut:

log relative risk = 1.1009, standard error = 0.0319, log 95% CI = 1.0384, 1.1633

Dengan menggunakan analisis laporan BAYES prior, all-default dan uninformative, tidak ada alasan untuk memiliki interval kepercayaan simetris yang bagus atau kesalahan standar. Dalam hal ini posterior cukup mudah digambarkan oleh distribusi normal, jadi orang bisa menggambarkannya seperti itu dan "cukup dekat", tetapi apa yang terjadi jika seseorang melaporkan perkiraan efek Bayesian dan interval kredibel asimetris? Apakah ada cara mudah untuk memasukkannya ke dalam meta-analisis standar, atau apakah estimasi tersebut perlu disuruh kembali ke distribusi yang dideskripsikan secara parametrik yang sedekat mungkin? Atau sesuatu yang lain?

bayesian meta-analysis Fomite
sumber
3
Ada juga masalah tambahan bahwa jika mereka memasukkan informasi sebelumnya yang tidak lemah, analisis meta harus mencoba untuk menghindari penghitungan ganda informasi dari beberapa studi yang menggunakan informasi sebelumnya yang sama.
John Salvatier
1
Mungkin, dimulai dengan studi pertama, dan iterasi - dengan posterior masing-masing studi menjadi prioritas untuk yang berikutnya. Jadi bagaimana jika intervalnya miring - apakah kita berbicara tentang kemampuan mempublikasikan? "Kurva" yang dihasilkan dari distribusi yang berubah dari waktu ke waktu akan memberi Anda informasi tentang perkembangan bidang juga. Akankah ada cara yang baik untuk melihat bias publikasi? Mungkin jenis peta kendali - di mana terlalu banyak hasil "positif" berturut-turut akan terdeteksi.
rosser

Jawaban:

3

Sesuatu yang lain Untuk melakukan analisis Bayesian pada hasil beberapa penelitian yang membahas parameter (atau parameter) yang sama, Anda perlu mengetahui kemungkinannya - atau perkiraannya - dan mengalikannya dengan yang sebelumnya.

Jika masing-masing analisis individu telah melaporkan inferensi Bayesiannya sendiri, ini tidak akan mungkin - meskipun perkiraan mungkin dilakukan. Untungnya, sebagian besar makalah akan melaporkan ringkasan langsung dari data sebelum memberikan kesimpulan Bayesian sepenuhnya. Untuk Anda inferensi Bayesian, Anda bisa mulai dengan ringkasan itu dan menambahkan Anda sebelumnya.

tamu
sumber