Saya mencoba memahami perhitungan daya untuk kasus dua sampel t-test independen (tidak mengasumsikan varian yang sama sehingga saya menggunakan Satterthwaite).
Berikut adalah diagram yang saya temukan untuk membantu memahami proses:
Jadi saya berasumsi yang diberikan berikut tentang dua populasi dan diberikan ukuran sampel:
mu1<-5
mu2<-6
sd1<-3
sd2<-2
n1<-20
n2<-20
Saya bisa menghitung nilai kritis di bawah nol terkait dengan kemungkinan 0,05 ekor:
df<-(((sd1^2/n1)+(sd2^2/n2)^2)^2) / ( ((sd1^2/n1)^2)/(n1-1) + ((sd2^2/n2)^2)/(n2-1) )
CV<- qt(0.95,df) #equals 1.730018
dan kemudian menghitung hipotesis alternatif (yang untuk kasus ini saya pelajari adalah "distribusi t sentral"). Saya menghitung beta dalam diagram di atas menggunakan distribusi non pusat dan nilai kritis yang ditemukan di atas. Berikut ini skrip lengkap dalam R:
#under alternative
mu1<-5
mu2<-6
sd1<-3
sd2<-2
n1<-20
n2<-20
#Under null
Sp<-sqrt(((n1-1)*sd1^2+(n2-1)*sd2^2)/(n1+n2-2))
df<-(((sd1^2/n1)+(sd2^2/n2)^2)^2) / ( ((sd1^2/n1)^2)/(n1-1) + ((sd2^2/n2)^2)/(n2-1) )
CV<- qt(0.95,df)
#under alternative
diff<-mu1-mu2
t<-(diff)/sqrt((sd1^2/n1)+ (sd2^2/n2))
ncp<-(diff/sqrt((sd1^2/n1)+(sd2^2/n2)))
#power
1-pt(t, df, ncp)
Ini memberikan nilai daya 0,4935132.
Apakah ini pendekatan yang benar? Saya menemukan bahwa jika saya menggunakan perangkat lunak perhitungan daya lainnya (seperti SAS, yang saya pikir telah saya setel dengan masalah saya di bawah ini) saya mendapatkan jawaban lain (dari SAS 0,33).
KODE SAS:
proc power;
twosamplemeans test=diff_satt
meandiff = 1
groupstddevs = 3 | 2
groupweights = (1 1)
ntotal = 40
power = .
sides=1;
run;
Pada akhirnya, saya ingin mendapatkan pemahaman yang memungkinkan saya untuk melihat simulasi untuk prosedur yang lebih rumit.
EDIT: Saya menemukan kesalahan saya. seharusnya
1-pt (CV, df, ncp) BUKAN 1-pt (t, df, ncp)
sumber
Jika Anda terutama tertarik dalam menghitung daya (daripada belajar melalui melakukannya dengan tangan) dan Anda sudah menggunakan R maka lihat
pwr
paket dan salah satupwr.t.test
ataupwr.t2n.test
fungsinya. (Ini bisa bagus untuk memverifikasi hasil Anda bahkan jika Anda melakukannya dengan tangan untuk belajar).sumber