Dalam buku teks ekonometrik saya (Introductory Econometrics) yang mencakup OLS, penulis menulis, "SSR harus jatuh ketika variabel penjelas lainnya ditambahkan." Kenapa sih?
9
Dalam buku teks ekonometrik saya (Introductory Econometrics) yang mencakup OLS, penulis menulis, "SSR harus jatuh ketika variabel penjelas lainnya ditambahkan." Kenapa sih?
Jawaban:
Dengan asumsi Anda memiliki model regresi linier, untuk notasi mudah pertimbangkan yang pertama kemudian dua kovariabel. Ini digeneralisasikan ke dua set kovariabel. Model pertama adalah model kedua adalah Ini diselesaikan dengan meminimalkan jumlah residu kuadrat, untuk model satu kami ingin meminimalkan dan untuk model dua Anda ingin kecilkan . Katakanlah Anda telah menemukan estimator yang tepat untuk model 1, maka Anda dapat memperoleh kuadrat jumlah residu yang sama persis di model dua dengan memilih nilai yang sama untuk
Untuk meringkas, model bersarang, dalam arti bahwa semua yang kita dapat model dengan model 1 dapat dicocokkan dengan model dua, model dua lebih umum daripada model 1. Jadi, dalam optimasi, kita memiliki kebebasan yang lebih besar dengan model dua sehingga dapat selalu mencari solusi yang lebih baik.
Ini benar-benar tidak ada hubungannya dengan statistik tetapi merupakan fakta umum tentang optimasi.
sumber
SSR adalah ukuran dari perbedaan antara data dan model estimasi.
Jika Anda memiliki opsi untuk memperhitungkan variabel lain, maka jika variabel ini berisi lebih banyak informasi, fit tersebut secara alami akan lebih ketat, yang berarti SSR lebih rendah.
sumber