Merupakan efek interaksi dalam grafik asiklik terarah

17

Grafik asiklik terarah (DAG; misalnya, Greenland, et al, 1999) adalah bagian dari formalisme inferensial kausal dari interpretasi kontrafaktual dari kamp kausalitas. Dalam grafik ini keberadaan panah dari variabel A ke variabel B menyatakan bahwa variabel A secara langsung menyebabkan (beberapa perubahan dalam risiko) variabel B , dan tidak adanya panah tersebut menyatakan bahwa variabel A tidak secara langsung menyebabkan (beberapa perubahan dalam risiko). dari) variabel B .

Sebagai contoh, pernyataan "paparan asap tembakau secara langsung menyebabkan perubahan risiko mesothelioma" diwakili oleh panah hitam dari "paparan asap tembakau" menjadi "mesothelioma" dalam diagram sebab akibat DAG di bawah ini.

Demikian juga, pernyataan "paparan asbes secara langsung menyebabkan perubahan risiko mesothelioma" diwakili oleh panah hitam dari "paparan asbes" ke "mesothelioma" dalam grafik bukan kausal DAG di bawah ini.

Saya menggunakan istilah ini bukan DAG untuk menggambarkan grafik kausal di bawah ini karena panah merah, yang saya maksudkan untuk menyatakan sesuatu seperti "paparan asbes menyebabkan perubahan dalam efek sebab akibat langsung dari paparan asap tembakau terhadap risiko mesothelioma" (asbes melakukan fisik kerusakan sel-sel paru-paru yang, selain secara langsung menyebabkan perubahan risiko mesothelioma, juga membuat sel-sel lebih rentan terhadap bahaya karsinogenik dari paparan asap tembakau dengan hasil bahwa paparan terhadap asbes dan tembakau menghasilkan peningkatan dalam risiko yang lebih dari jumlah dari dua risiko yang terpisah), dan ini tidak cukup sesuai dengan makna formal panah sebab akibat dalam DAG yang saya jelaskan di awal pertanyaan saya (yaitu karena panah merah tidak berakhir dalam variabel).

Bukan Grafik Asiklik yang Diarah: paparan asap tembakau menyebabkan peningkatan risiko mesothelioma;  paparan asbes menyebabkan peningkatan risiko mesothelioma;  paparan asbes menyebabkan peningkatan efek kausal tembakau pada risiko mesothelioma.

Bagaimana seseorang dengan tepat menggambarkan efek interaksi dalam formalisme visual DAG?

Referensi

Greenland, S., Pearl, J., dan Robins, JM (1999). Diagram kausal untuk penelitian epidemiologi . Epidemiologi , 10 (1): 37-48.

Alexis
sumber
Apakah mungkin untuk mengubah DAG dengan menambahkan simpul untuk kerusakan sel paru-paru dengan panah dari tembakau dan asbes menunjuk ke dalam dan panah ke mesothelioma keluar? Itu membuat DAG dan memberikan fleksibilitas untuk memodelkan efek individu dan senyawa.
John Woolf
Ya, saya telah memikirkan sesuatu seperti itu, tetapi saya bertanya-tanya apakah itu juga menyiratkan bahwa efek utama tembakau bukan juga 'kerusakan sel paru-paru,' ketika itu. Saya kira kita bisa menambahkan variabel lain 'tembakau dan asbes bersama-sama' yang disebabkan oleh tembakau dan asbes, tetapi ini tampaknya kikuk ... tapi mungkin itu yang harus dilakukan.
Alexis
Perangkat lunak apa yang Anda gunakan untuk membuat grafik?
zipzapboing
@zipzapboing menggambarnya dengan tangan di MS Word, atau PageStream atau Scribus atau sesuatu, lalu diedit untuk warna & transparansi menggunakan GIMP. (Ini sebenarnya adalah kutipan dari beberapa slide kuliah saya.)
Alexis

Jawaban:

8

Teori kausalitas Pearl sepenuhnya non-parametrik . Interaksi tidak dibuat eksplisit karena itu, baik dalam grafik maupun dalam persamaan struktural yang diwakilinya. Namun, efek kausal dapat bervariasi (liar) dengan asumsi.

Jika suatu efek diidentifikasi dan Anda memperkirakannya dari data secara non-parametrik, Anda memperoleh distribusi lengkap efek-efek kausal (alih-alih, katakanlah, satu parameter tunggal). Dengan demikian, Anda dapat mengevaluasi efek sebab akibat dari paparan tembakau yang tergantung pada paparan asbes secara non-parametrik untuk melihat apakah itu berubah, tanpa melakukan bentuk fungsional apa pun.

Mari kita lihat persamaan struktural dalam kasus Anda, yang sesuai dengan "DAG" Anda yang dilucuti dari panah merah:

f1ϵm

f2ϵt

f3ϵa

ϵ

Kami telah meninggalkan fungsi masing-masing f () dan distribusi kesalahan tidak ditentukan, kecuali untuk mengatakan bahwa yang terakhir adalah independen. Meskipun demikian, kita dapat menerapkan teori Pearl dan segera menyatakan bahwa efek kausal dari paparan tembakau dan asbes pada mesothelioma diidentifikasi . Ini berarti bahwa jika kita memiliki banyak pengamatan tak terhingga dari proses ini, kita dapat mengukur efek pengaturan paparan ke tingkat yang berbeda hanya dengan melihat kejadian mesothelioma pada individu dengan tingkat paparan yang berbeda. Jadi kita dapat menyimpulkan hubungan sebab akibat tanpa melakukan percobaan yang sebenarnya. Ini karena tidak ada jalur pintu belakang dari variabel paparan ke variabel hasil.

Jadi, Anda akan mendapatkannya

P (mesothelioma | do (Tembakau = t)) = P (mesothelioma | Tembakau = t)

Logika yang sama berlaku untuk efek kausal dari asbes, yang memungkinkan Anda untuk hanya mengevaluasi:

P (mesothelioma | Tembakau = t, Asbes = a) - P (mesothelioma | Tembakau = t ', Asbes = a)

dibandingkan dengan

P (mesothelioma | Tembakau = t, Asbes = a ') - P (mesothelioma | Tembakau = t', Asbes = a ')

untuk semua nilai relevan t dan a untuk memperkirakan efek interaksi.

Dalam contoh konkret Anda, mari kita asumsikan bahwa variabel hasil adalah variabel Bernoulli - Anda dapat memiliki mesothelioma atau tidak - dan bahwa seseorang telah terpapar pada tingkat asbes yang sangat tinggi a. Kemudian, sangat mungkin bahwa dia akan menderita mesothelioma; oleh karena itu, efek peningkatan paparan tembakau akan sangat rendah. Di sisi lain, jika kadar asbes a 'sangat rendah, peningkatan paparan tembakau akan memiliki efek yang lebih besar. Ini akan merupakan interaksi antara efek tembakau dan asbes.

Tentu saja, estimasi non-parametrik bisa sangat menuntut dan berisik dengan data hingga dan banyak nilai t dan a yang berbeda, jadi Anda mungkin berpikir tentang mengambil beberapa struktur dalam f (). Tetapi pada dasarnya Anda bisa melakukannya tanpa itu.

Julian Schuessler
sumber
Julian, terima kasih atas kedalaman logika kausalitas kontrafaktual Pearl. Jawaban Anda akan ditingkatkan dengan berbicara kepada representasi visual dari efek interaksi yang merupakan pusat pertanyaan saya (Mungkin dengan mengatakan "DAGs tidak membuat efek interaksi eksplisit," atau apa pun.)
Alexis
1
Ya kamu benar; Saya sudah mencoba membuatnya lebih jelas di awal.
Julian Schuessler
Julian, bagus sekali. Anda mengatakan bahwa blok penyusun DAG bukanlah tautan individual, C = f (D) tetapi lebih umum kumpulan tautan, C = f (D, E, ...). Masalah saya adalah bahwa Pearl kadang-kadang kabur dalam hal ini, misalnya dalam "Kausalitas" nya Def 2.2.1 .: "Struktur sebab-akibat dari seperangkat variabel V adalah DAG di mana setiap node sesuai dengan elemen V yang berbeda, dan masing-masing tautan mewakili hubungan fungsional langsung antara variabel yang sesuai. " Tentunya hubungan individu dari orang tua C ke C tidak berarti apa-apa sendiri, mereka hanya menunjukkan partisipasi dalam pengaruh kolektif pada C. Anda setuju?
Steve Powell
Iya. C = f (D, E) akan ditunjukkan oleh dua tautan dalam grafik dari D / E ke C. Penafsiran tautan adalah bahwa D dan E menentukan C. Jadi tautan, tentu saja, bersifat relasional.
Julian Schuessler
10

Jawaban sederhananya adalah Anda sudah melakukannya. DAG konvensional tidak hanya mewakili efek utama tetapi lebih merupakan kombinasi dari efek utama dan interaksi. Setelah Anda menggambar DAG Anda, Anda sudah mengasumsikan bahwa variabel apa pun yang menunjuk ke hasil yang sama dapat mengubah efek dari yang lain menunjuk ke hasil yang sama. Ini adalah asumsi pemodelan, terpisah dari DAG, yang menganggap kurangnya interaksi.

Selain itu, interaksi dapat terjadi tanpa menyertakan istilah interaksi eksplisit dalam model Anda. Jika Anda memasukkan efek utama hanya dalam model untuk rasio risiko Y sehubungan dengan T pengobatan dan kovariat Q, estimasi perbedaan risiko akan berbeda tergantung pada tingkat Q. Untuk mengakomodasi semua kemungkinan ini secara nonparametrik, DAG membuat hanya asumsi terlemah pada bentuk fungsional hubungan antar variabel, dan dengan asumsi tidak ada interaksi adalah asumsi yang lebih kuat yang memungkinkan interaksi. Ini lagi untuk mengatakan bahwa DAG sudah memungkinkan untuk interaksi tanpa penyesuaian apa pun. Lihat Vanderweele (2009) untuk diskusi tentang interaksi yang menggunakan DAG konvensional tetapi memungkinkan interaksi.

Bollen & Paxton (1998) dan Muthén & Asparouhov (2015) keduanya menunjukkan interaksi dalam model jalur dengan variabel laten, tetapi interaksi ini secara eksplisit merujuk pada istilah produk dalam model parametrik daripada interaksi secara luas. Saya juga telah melihat diagram yang serupa dengan milik Anda di mana panah kausal mengarah ke jalur, tetapi secara tegas jalur bukanlah kuantitas unik yang dapat dipengaruhi oleh variabel (meskipun mungkin itulah cara kami ingin menafsirkan model kami) ; itu hanya mewakili kehadiran efek sebab akibat, bukan besarnya.


Bollen, KA, & Paxton, P. (1998). Interaksi variabel laten dalam model persamaan struktural. Pemodelan Persamaan Struktural: A Multidisciplinary Journal, 5 (3), 267-293.

Muthén, B., & Asparouhov, T. (2015). Interaksi variabel laten.

VanderWeele, TJ (2009). Pada perbedaan antara interaksi dan efek modifikasi. Epidemiologi, 20 (6), 863-871.

Nuh
sumber
3
Juga: "Setelah Anda menggambar DAG Anda, Anda sudah mengasumsikan bahwa variabel apa pun yang menunjuk ke hasil yang sama dapat memodifikasi efek dari yang lain menunjuk ke hasil yang sama. Ini adalah asumsi pemodelan, terpisah dari DAG, yang menganggap kurangnya sebuah interaksi. " adalah brilian ... itu benar-benar membantu ide-ide ini mendarat dengan saya.
Alexis