Artikel atau buku apa yang secara jelas menyatakan bahwa seseorang tidak dapat menggunakan uji-t yang dilindungi di dalam mata pelajaran ANOVA?

Saya telah diminta untuk menggunakan uji-t sampel berpasangan yang dilindungi dalam suatu analisis. Pemohon menyatakan bahwa jika saya tidak menggunakan keseluruhan MSe saya (1 faktor dengan empat level) dalam-subyek ANOVA ketika melakukan uji-t sampel berpasangan saya, tidak ada perlindungan dari ANOVA.

Seingat saya, di antara subjek ANOVA prosedur ini hanya dapat dipertahankan jika homogenitas asumsi varians terpenuhi. Sepertinya kemungkinan ekstensi untuk dalam-subyek ANOVA mungkin bahwa ini hanya diizinkan jika tidak ada pelanggaran kebulatan. Karena ada pelanggaran dalam dataset ini, saya telah memilih untuk menerapkan koreksi Huynh-Feldt untuk kebulatan. Bagaimanapun, jika pendekatan semacam itu tampak anti-konservatif karena memberikan lebih banyak derajat kebebasan dalam penyebut. Selain itu, file bantuan dalam R untuk pairwise.t.test mengatakan bahwa "pengumpulan tidak digeneralisasikan ke tes berpasangan".

Tujuan dari perbandingan t-tes yang saya rencanakan hanyalah untuk mengidentifikasi perbedaan antara kondisi yang menghasilkan ANOVA yang signifikan. Saya ingin dapat membenarkan alasan saya menolak penyatuan varians kesalahan, tetapi saya tidak dapat menemukan kutipan yang dengan jelas menyatakan bahwa pendekatan semacam itu tidak tepat. Adakah yang tahu tentang itu? Atau, mengapa pemikiran saya tentang masalah ini salah?

Saya tidak tahu ada kertas yang membuat pernyataan eksplisit itu mungkin karena itu tidak sepenuhnya benar dengan sendirinya.

Anda benar bahwa kebulatan harus dipenuhi. Tapi, Anda telah meninggalkan masalah kebulatan dalam pertanyaan Anda karena "bertemu" tidak jelas dan agak subyektif. Dengan hanya 4 level Anda mungkin tidak mengalami pelanggaran bola yang sangat besar. Masson & Loftus (2003; Loftus & Masson, 1994) telah menyebutkan bahwa Anda harus mematuhi kebulatan sebelum menggunakan tindakan gabungan dalam situasi yang serupa dengan apa yang Anda gambarkan dan telah memberikan pedoman; tetapi tidak ada aturan yang keras dan cepat. Jenis-jenis perbandingan yang mereka lakukan dalam makalah-makalah tersebut setara dengan uji-ulang yang diulang dalam hal tingkat daya dan kesalahan sehingga Anda harus melihatnya.

Lalu ada seluruh masalah apakah ada perlindungan dari ANOVA yang signifikan dalam tes "dilindungi". Apa yang diminta cukup setara dengan perbedaan paling signifikan (PLSD) yang dilindungi Fisher. Tes yang dilindungi ini telah terbukti tidak terlindung dari inflasi alfa secara umum. Simulasi sederhana ANOVA 3-level dengan A1<A2dan A2=A3akan menunjukkan kemungkinan lebih tinggi untuk menemukan perbedaan A2, A3 dari yang diharapkan dari alpha menggunakan PLSD. (referensi lolos saya ... tetapi bukan jawaban yang Anda inginkan pula)

Yang mengatakan, argumen Anda tentang varian individu bermasalah karena, bahkan jika homogenitas atau kebulatan tidak sempurna, Anda sering mendapatkan perkiraan yang lebih akurat dari nilai gabungan. Oleh karena itu, meskipun seluruh gagasan tentang F signifikan yang melindungi alpha dipertanyakan, Anda mungkin harus menggunakan varians yang dikumpulkan. Anda belum mengajukan argumen apa pun bahwa Anda mendapatkan lebih banyak perlindungan dari inflasi alfa menggunakan tes individual.

Dan dengan semua yang dikatakan ...

Saya tidak yakin apa yang Anda coba pertahankan, perbedaan yang Anda temukan atau yang tidak. Bagaimanapun juga, jangan. Jika menggabungkan varians membuat perbedaan baru muncul atau sesuatu pergi laporkan itu. Laporkan ukuran efek Anda, keyakinan Anda tentang fakta bahwa bola tidak terpenuhi ... ceritakan keseluruhan cerita. Anda juga harus membuat pernyataan tentang kekuatan yang Anda miliki. Tidak ada dasar yang kuat di sini, dalam apa yang Anda presentasikan, untuk menyatakan bahwa peninjau itu salah dalam kasus umum.